9급 화공 화학공학일반 기출문제 해설

총 100문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 100문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 12문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 100문항입니다.

• 1

  기체의 농도 400 ppm에 해당하는 백분율 농도[%]는?

  1. 1. 4
  2. 2. 0.4
  3. 3. 0.04
  4. 4. 0.004

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 자릿수가 두 자리나 어긋난다. 4 %는 백만분의 사만에 해당하는 값이라 40,000 ppm이 되어 400 ppm보다 백 배나 크므로 옳지 않다.
  2. 백분율로 옮기며 한 자리를 잘못 짚었다. 0.4 %는 백만분의 사천에 해당하는 4,000 ppm이라 400 ppm보다 열 배 크므로 백분율로 바꾼 값으로 옳지 않다.
  3. 백만분율을 백분율로 바꿀 때는 1만으로 나누면 된다. 400 ppm은 400을 백만으로 나눈 4×10⁻⁴이고 여기에 100을 곱해 백분율로 바꾸면 0.04 %가 되므로 옳다(정답).
  4. 자릿수를 한 자리 더 옮긴 값이다. 0.004 %는 백만분의 사십인 40 ppm에 해당하여 400 ppm보다 열 배 작은 값이므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 공기 중 기체 농도를 40,000 ppm으로 적은 보고서를 검토했다. 백만분의 사만이면 백분율로 4 %가 되어 400 ppm과 백 배 차이가 난다는 것을 표로 확인했다.
  2. 甲은 실험 일지에 4,000 ppm을 0.4 %로 옮겨 적은 칸을 발견했다. 400 ppm은 그보다 열 배 작다는 것을 확인하고 값을 바로잡았다. 400 ppm은 백만분의 400이므로 백분율로 바꾸면 0.04 %라는 값을 표 옆에 적어 두었다.
  3. 甲은 기체 분석 결과지에서 400 ppm이라는 값을 백분율로 바꾸는 과정을 따라갔다. 백만으로 나누고 백을 곱하면 0.04가 된다는 것을 손으로 계산해 보았다. 그 값이 보기 3번과 같다는 점도 함께 확인했다.
  4. 甲은 농도 환산표에서 40 ppm이 0.004 %에 해당한다는 것을 찾았다. 400 ppm은 한 자리 더 큰 값이라는 것을 확인하고 표에 표시했다. 40 ppm이 0.004 %이므로 그 열 배인 400 ppm은 0.04 %가 된다는 점도 옆에 적었다.

  ppm은 백만분의 일이므로 400 ppm은 0.04 %이고 정답은 3번이다.

• 2

  밸브(valve)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 체크 밸브(check valve)는 역류를 방지하기 위해 사용된다.
  2. 2. 글로브 밸브(globe valve)는 유체의 흐름을 수직방향으로 바꾸기 위해 사용된다.
  3. 3. 안전 밸브(safety valve)는 유체의 압력이 설정 압력을 초과하면 개방된다.
  4. 4. 게이트 밸브(gate valve)가 반 정도 열렸을 때에는 유체의 흐름이 흐트러져서 와류가 생길 수 있다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 밸브 이름 그대로 한 방향으로만 흐르게 한다. 체크 밸브는 유체가 거꾸로 흐르려 하면 스스로 닫혀 역류를 막는 밸브이므로 역류를 방지하기 위해 사용된다는 이 설명은 옳다.
  2. 글로브 밸브는 밸브 디스크를 올리고 내려 유량을 조절하는 데 쓰이는 것이므로 흐름을 수직방향으로 바꾸기 위해 사용된다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 안전 밸브는 유체 압력이 설정한 압력을 넘으면 스스로 열려 압력을 빼내는 밸브이므로 설정 압력 초과 시 개방된다는 이 설명은 옳다.
  4. 이 밸브는 반쯤 열어 쓰지 않는다. 게이트 밸브는 완전히 열거나 닫아 쓰는 밸브라 반쯤 열면 유체 흐름이 흐트러져 와류가 생기고 마모되기 쉬우므로 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 배관 한쪽에서 물이 되돌아오지 않도록 붙어 있는 작은 밸브를 보았다. 흐름이 반대로 가려 하면 스스로 닫힌다는 설명을 듣고 이름을 도면에 적어 넣었다. 체크 밸브는 역류를 막는 밸브라는 점이 보기 1번의 서술과 맞았다.
  2. 甲은 보일러실에서 손잡이를 돌려 유량을 미세하게 조절하는 밸브를 보았다. 흐름의 방향을 꺾어 주는 용도가 아니라 양을 조절하는 것이라는 설명을 듣고 도면에 적었다.
  3. 甲은 압력 용기 위에 달린 밸브가 압력이 올라가자 소리를 내며 열리는 것을 보았다. 설정 압력을 넘을 때 열려 압력을 낮추는 밸브라는 설명을 수첩에 적었다. 안전 밸브가 설정 압력을 넘으면 열린다는 점이 보기 3번과 같아 옳은 서술로 분류했다.
  4. 甲은 문을 반쯤만 열어 둔 게이트 밸브 뒤에서 배관이 떨리는 것을 느꼈다. 완전히 열거나 닫아 써야 한다는 설명을 듣고 운전 지침서에 그 내용을 옮겨 적었다. 반쯤 열린 게이트 밸브에서 흐름이 흐트러져 와류가 생긴다는 점이 보기 4번과 같았다.

  글로브 밸브는 유량을 조절하는 데 쓰이고 흐름을 수직으로 바꾸는 것이 용도는 아니므로 2번이 옳지 않다.

• 3

  흑체의 온도를 2,000 K에서 1,500 K으로 낮출 때, 2,000 K 대비 1,500 K에서 방출되는 복사에너지의 비는?

  1. 1. {81 / 256}
  2. 2. {9 / 16}
  3. 3. {16 / 9}
  4. 4. {256 / 81}

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 1,500 K의 값을 2,000 K의 값으로 나눈 비다. 복사에너지는 절대온도의 4제곱에 비례하므로 온도비 3/4를 네 번 곱한 81/256이 되며 이 값이 옳다(정답).
  2. 지수를 2로 놓은 데서 생긴 실수다. 9/16은 온도비 3/4를 두 번만 곱한 값으로 복사에너지가 온도의 제곱에 비례한다고 잘못 본 것이므로 옳지 않다.
  3. 낮은 온도의 방출이 더 클 수는 없다. 16/9는 1보다 큰 값이라 온도가 낮아졌는데 방출량이 늘어난다는 뜻이 되어 4제곱 법칙과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  4. 분자와 분모가 바뀐 꼴이다. 256/81도 1보다 큰 값이라 온도가 낮아졌는데 방출량이 오히려 늘어난다는 뜻이 되어 조건과 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 가열로의 온도를 2,000 K에서 1,500 K으로 낮추는 작업을 맡았다. 온도비 3/4의 네제곱을 계산해 방출되는 복사에너지가 81/256로 줄어든다는 것을 표로 정리했다.
  2. 甲은 복사에너지가 온도의 제곱에 비례한다고 가정해 9/16이라고 적었다. 스테판-볼츠만 법칙은 네제곱이라는 지적을 받고 계산을 다시 했다. 스테판-볼츠만 법칙에서 복사에너지는 절대온도의 네제곱에 비례하므로 (3/4)의 네제곱인 81/256이라는 점을 다시 적었다.
  3. 甲은 온도가 내려갔는데도 에너지비가 16/9로 나온 답안을 검토했다. 낮은 온도에서 방출이 더 클 수는 없다는 것을 확인하고 분수를 뒤집었다. 온도가 낮아지면 방출 에너지는 줄어들어 비가 1보다 작아야 하며 정답은 81/256이다.
  4. 甲은 256/81이라는 값을 답으로 적었다가 비의 방향이 뒤바뀐 것을 발견했다. 1,500 K의 값을 2,000 K의 값으로 나누어야 한다는 것을 확인하고 고쳤다.

  흑체의 복사에너지는 절대온도의 4제곱에 비례하므로 (1500/2000)의 4제곱인 81/256이 되어 1번이 옳다.

• 4

  이상 반응기(ideal reactor)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 반응기 내 온도와 반응물의 농도는 반응속도에 영향을 주는 인자이다.
  2. 2. 회분식 반응기에서는 반응시간에 따라 반응물의 농도가 달라진다.
  3. 3. 플러그 흐름 반응기(PFR)에서는 반응물이 흘러가며 반응이 일어난다.
  4. 4. 연속교반 탱크 반응기(CSTR)는 정상상태에서 반응기 내부와 출구의 반응물 농도가 다르다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 속도상수가 온도에 따라 달라지는 것도 이 때문이다. 반응속도는 온도와 반응물의 농도에 따라 달라지므로 이 두 가지가 반응속도에 영향을 주는 인자라는 이 설명은 옳다.
  2. 농도가 시간의 함수가 되는 것이 특징이다. 회분식 반응기는 반응이 진행되는 동안 반응물이 줄어들므로 시간이 지날수록 반응물 농도가 달라진다는 이 설명은 옳다.
  3. 관 입구와 출구의 농도가 서로 다르다. 플러그 흐름 반응기는 관을 따라 유체가 흘러가며 반응이 일어나 위치에 따라 농도가 달라지므로 이 설명은 옳다.
  4. 연속교반 탱크 반응기는 내부가 완전히 섞여 있어 정상상태에서 반응기 내부 농도가 출구 농도와 같으므로 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 반응 온도를 올렸더니 같은 시간에 생성물이 더 많이 나오는 실험을 했다. 온도와 농도가 반응속도를 정하는 인자라는 설명을 정리했다. 온도가 높거나 반응물 농도가 진할수록 반응이 빨라진다는 점이 보기 1번의 서술과 맞았다.
  2. 甲은 회분식 반응기에서 시간별로 시료를 뽑아 반응물 농도를 쟀다. 시간이 갈수록 농도가 낮아지는 곡선을 그리고 이 반응기의 특징으로 적어 두었다. 회분식은 반응 시간에 따라 농도가 계속 달라진다는 점이 보기 2번과 같았다.
  3. 甲은 긴 관형 반응기 입구와 출구에서 농도를 재어 비교했다. 관을 따라가며 반응이 진행되어 농도가 서서히 변한다는 것을 그래프에 나타냈다. 플러그 흐름 반응기에서는 흐름 방향으로 농도가 위치마다 달라진다는 점도 표시했다.
  4. 甲은 교반기가 도는 탱크의 안쪽과 출구에서 각각 시료를 떴다. 두 농도가 같게 나오는 것을 보고 완전히 섞인 탱크라는 특징을 확인했다. 정상상태의 연속교반 탱크에서는 내부와 출구 농도가 같다는 점이 보기 4번이 틀린 이유라고 적었다.

  연속교반 탱크 반응기는 완전히 섞이므로 정상상태에서 내부와 출구의 농도가 같아 4번이 옳지 않다.

• 5

  다음 중 차원(dimension)이 다른 것은?

  1. 1. 열용량(heat capacity)
  2. 2. 기체 상수(gas constant)
  3. 3. 몰 엔트로피(molar entropy)
  4. 4. 볼츠만 상수(Boltzmann constant)와 아보가드로 상수(Avogadro constant)의 곱

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 열용량은 에너지를 온도로 나눈 값이라 J/K의 차원이고 나머지 셋에 들어 있는 몰이 없어 차원이 다르므로 이 보기가 해당한다(정답).
  2. 기체 상수는 J/(mol·K)의 차원으로 에너지를 몰과 온도로 나눈 값이므로 나머지 둘과 같은 무리에 들어 차원이 다른 것에 해당하지 않는다.
  3. 몰 엔트로피는 몰당 엔트로피이므로 J/(mol·K)의 차원이라 기체 상수와 같은 무리에 들어 있으므로 차원이 다른 것에 해당하지 않는다.
  4. 볼츠만 상수는 J/K이고 아보가드로 수는 1/mol이므로 곱하면 J/(mol·K)이 되어 기체 상수와 같아 차원이 다른 것에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 열용량과 기체 상수의 단위를 나란히 적어 보았다. 열용량은 몰이 없고 기체 상수는 몰이 붙어 있다는 것을 확인하고 두 단위를 다른 칸에 갈라 적었다. 열용량은 J/K이고 기체 상수는 J/(mol·K)이므로 몰이 붙는 차이가 차원이 다른 이유다.
  2. 甲은 기체 상수의 단위를 조사해 에너지를 몰과 온도로 나눈 형태임을 알았다. 몰 엔트로피와 같은 단위라는 것을 표에 함께 적었다. 기체 상수의 단위는 J/(mol·K)이고 몰 엔트로피의 단위도 J/(mol·K)이라 두 차원이 같은 것을 확인했다.
  3. 甲은 열역학 표에서 몰 엔트로피 열을 읽었다. 값의 단위가 J/(mol·K)이라 기체 상수와 같은 차원이라는 점을 확인해 이 보기를 답이 아닌 것으로 골라 표에 표시해 두었다.
  4. 甲은 볼츠만 상수와 아보가드로 수를 곱해 보았다. 온도당 에너지에 몰의 역수가 곱해져 기체 상수의 단위가 된다는 것을 계산으로 확인했다. 볼츠만 상수 J/K에 아보가드로 수 1/mol을 곱하면 J/(mol·K)이라 기체 상수와 차원이 같다.

  열용량은 에너지를 온도로 나눈 것이고 나머지 셋은 몰당 에너지를 온도로 나눈 차원이므로 1번이 다르다.

• 6

  그림과 같은 구조의 원형관 속에서 비압축성 유체의 흐름이 정상상태 층류이고, 직경이 d 인 2개의 관 속 유체의 거동은 같다. 직경이 4 d 인 관의 중심지점 A를 지나는 유체의 질량속도가 2 kg s-1 m-2일 때, 직경이 d 인 관의 중심지점 B를 지나는 유체의 질량속도[kg s-1 m-2]는? (단, 마찰손실은 무시한다)

  1. 1. 1
  2. 2. 4
  3. 3. 8
  4. 4. 16

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 가지관 속도가 오히려 커진다. 1 kg/s·m²은 큰 관 중심 속도 2의 절반으로 지름이 4분의 1인 관에서 이렇게 작아질 수 없으므로 옳지 않다.
  2. 관이 가늘어지면 같은 유량에서도 속도가 빨라진다. 4 kg/s·m²은 유량이 둘로 나뉘는 것만 생각하고 단면적이 16분의 1로 줄어드는 것을 반영하지 못한 값이므로 옳지 않다.
  3. 중심은 평균의 두 배이므로 16이 되어야 한다. 8 kg/s·m²은 가지관의 평균 질량속도이며 층류에서 중심 속도가 평균의 2배라는 것을 반영하지 못했으므로 옳지 않다.
  4. 큰 관의 중심 속도 2는 평균 1의 2배이며 유량은 단면적 16에 비례하고 이를 둘로 나눈 8을 가지관 단면적 1로 나누면 평균 8, 중심 속도는 그 2배인 16이 되어 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 굵은 관에서 얇은 두 갈래 관으로 나뉘는 그림을 보고 값을 대 보았다. 굵은 관 평균이 1이면 단면적이 16배라 유량이 16이고 가지관 하나에 8이 간다고 적었다.
  2. 甲은 유량만 반으로 나누고 4라고 답을 적은 친구의 풀이를 보았다. 관이 가늘어져 단면적도 줄었다는 것을 짚어 주었다. 가지관의 단면적이 굵은 관의 16분의 1이라는 점을 반영하면 평균 속도가 유량 절반만이 아니라 8배가 된다는 점을 보였다.
  3. 甲은 가지관 평균 속도 8을 그대로 중심 속도라고 적었다가 층류에서는 중심이 평균의 2배라는 것을 떠올렸다. 답을 두 배로 고쳤다. 층류 원관에서는 중심 속도가 평균 속도의 두 배라는 점을 식에서 확인해 값이 8이 아니라 16임을 적었다.
  4. 甲은 큰 관 중심 2에서 평균 1을 얻고 가지관 평균 8을 거쳐 중심 16에 이르는 계산을 그림 옆에 순서대로 적었다. 층류의 포물선 분포라는 조건을 쓴 것이다.

  굵은 관에서 유량이 단면적에 비례해 둘로 갈라지고 층류의 관 중심 속도는 평균의 2배이므로 가지관 중심점 B의 질량속도는 16이라 4번이 옳다.

• 7

  단면적이 일정한 원통형 수평관을 흐르는 유체에 Hagen-Poiseuille 식이 적용될 때, 관의 반지름, 관의 길이, 압력차(∆P)가 각각 2배로 커지면 부피 유량은 몇 배로 커지는가? (단, 유체의 점도는 일정하다)

  1. 1. 2
  2. 2. 4
  3. 3. 8
  4. 4. 16

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 지수를 1로 놓은 셈이다. 2배는 반지름의 영향을 한 제곱으로만 세어 2×2÷2로 계산한 값이며 실제로는 반지름의 4제곱이므로 옳지 않다.
  2. 지수를 2로 놓은 셈이다. 4배는 반지름을 제곱으로 잘못 보아 4×2÷2로 계산한 값이므로 유량이 반지름의 4제곱에 비례한다는 사실과 어긋나 옳지 않다.
  3. 지수를 3으로 놓은 셈이다. 8배는 반지름을 세제곱으로 잘못 보아 8×2÷2로 계산한 값이므로 유량이 반지름의 4제곱에 비례한다는 사실과 어긋나 옳지 않다.
  4. 지수 4가 답을 가르는 열쇠다. 유량은 반지름의 4제곱과 압력차에 비례하고 길이에 반비례하므로 16×2÷2=16배가 되어 이 값이 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 관의 반지름을 두 배로 키운 뒤 유량이 두 배만 늘었다고 적은 보고서를 검토했다. 반지름의 4제곱이 들어가야 한다고 지적하고 수정했다. 반지름 두 배만으로도 유량이 16배가 되지만 길이와 압력차가 함께 변하는 식이라는 점을 짚었다.
  2. 甲은 반지름의 제곱에 비례한다고 잘못 알고 4배로 계산한 답안을 받았다. 층류 관 유량은 반지름의 네제곱에 비례한다고 알려 주었다. 반지름 항에 네제곱, 압력차 항에 일제곱, 길이 항에 역수가 붙는 식이라는 점을 다시 적었다.
  3. 甲은 3제곱으로 계산해 8배가 나온 풀이를 보았다. 지수를 4로 바꿔 넣으면 16이 나온다는 것을 확인했다. 지수가 4라는 점을 노트에 다시 적어 두었다. 지수가 3이면 8배지만 Hagen-Poiseuille 식의 반지름 지수는 4라는 점을 노트에 굵게 적었다.
  4. 甲은 반지름, 길이, 압력차를 각각 두 배로 두고 식에 넣었다. 16배에 2배가 더해지고 길이의 2로 나뉘어 결국 16배가 된다는 것을 눈으로 보았다. 2의 네제곱 16에 압력차 2를 곱하고 길이 2로 나누면 그대로 16배라는 식도 적었다.

  하겐-푸아죄유 식에서 유량은 반지름의 4제곱과 압력차에 비례하고 관의 길이에 반비례하므로 16×2÷2=16배가 되어 4번이 옳다.

• 8

  유체의 열확산계수(thermal diffusivity)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. m2 s-1을 단위로 사용할 수 있다.
  2. 2. 유체의 열전도도, 밀도, 점도를 이용하여 계산할 수 있다.
  3. 3. 다른 조건이 같을 때, 유체의 밀도가 클수록 열확산계수는 더 작다.
  4. 4. 유체 운동이 없을 때의 열확산식(heat diffusion equation)에서 계수로 사용된다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 열전도도를 밀도와 비열의 곱으로 나눈 식에서 바로 나온다. 열확산계수는 열전도도를 밀도와 비열의 곱으로 나눈 값이므로 단위가 m²/s가 되어 이 단위를 쓸 수 있다는 설명은 옳다.
  2. 열확산계수는 열전도도를 밀도와 비열용량으로 나눈 값이라 점도가 들어가지 않으므로 열전도도, 밀도, 점도로 계산한다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 같은 열이 들어와도 무거운 유체는 온도가 덜 오른다. 열확산계수는 밀도가 분모에 들어 있으므로 다른 조건이 같을 때 밀도가 클수록 열확산계수가 작아져 이 설명은 옳다.
  4. 정지 유체의 열전도 방정식에서 쓰이는 값이다. 유체가 움직이지 않을 때의 열확산식에서는 열확산계수가 시간에 따른 온도 변화를 나타내는 항의 계수로 쓰이므로 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 열확산계수의 단위를 조사해 제곱미터 매 초로 적었다. 열전도도를 밀도와 비열의 곱으로 나눈 값이라 이 단위가 된다는 것을 유도했다. 이 단위는 확산 계수와 같은 m² s⁻¹이라는 점도 곁들였다.
  2. 甲은 열확산계수를 구하려고 점도 값을 찾았다가 그 식에 점도가 들어가지 않는다는 것을 알았다. 비열을 찾아 다시 계산했다. 열확산계수는 열전도도를 밀도와 비열의 곱으로 나눈 값이므로 점도가 필요한 것이 아니라는 점을 그 옆에 적었다.
  3. 甲은 같은 열전도도를 가진 두 유체를 견주었다. 밀도가 큰 쪽의 열확산계수가 작게 나오는 것을 계산으로 확인했다. 열확산계수는 열전도도를 밀도와 비열의 곱으로 나눈 값이라 밀도가 클수록 값이 작아진다는 점을 식에서 다시 확인했다.
  4. 甲은 정지한 유체 속에서 온도가 퍼져 나가는 과정을 식으로 적었다. 시간 미분 항 앞에 열확산계수가 계수로 붙는다는 것을 알게 되었다. 이 식이 유체가 움직이지 않을 때의 열확산식이라는 점도 함께 적었다.

  열확산계수는 열전도도를 밀도와 비열의 곱으로 나눈 값이어서 점도를 쓰지 않으므로 2번이 옳지 않다.

• 9

  단면적 0.1 m2, 길이 2 m의 원형 칼럼(column) 내부에 밀도 1,000 kg m-3인 흡착제 A와 밀도 2,500 kg m-3인 흡착제 B를 각각 1 m씩 충진하였다. 흡착제 A와 B의 질량이 각각 60 kg과 50 kg일 때, 전체 칼럼 내부의 공극률(voidage)[%]은? (단, 흡착제 A와 B는 서로 섞이지 않는다)

  1. 1. 30
  2. 2. 40
  3. 3. 50
  4. 4. 60

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 30 %는 공극이 전체의 30 %라는 뜻인데 고체가 70 %라는 뜻이라 실제 고체 부피 0.08 m³과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  2. 60 %와 합치면 100 %가 된다. 40 %는 고체가 차지하는 부피 비율 0.08÷0.2이므로 공극률이 아니라 고체 분율이며 공극률은 그 나머지이므로 옳지 않다.
  3. 고체 분율은 40 %이다. 50 %는 공극 부피가 전체의 절반이라는 뜻이지만 실제 공극 부피는 0.12 m³로 전체의 60 %이므로 옳지 않다.
  4. 흡착제 A의 부피는 60÷1,000=0.06 m³, B의 부피는 50÷2,500=0.02 m³이고 전체는 0.2 m³이므로 공극률은 (0.2−0.08)÷0.2=60 %로 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 칼럼 전체가 0.2 세제곱미터임을 먼저 구했다. 두 흡착제의 고체 부피가 합쳐 0.08임을 계산하고 공극이 그 나머지라고 적었다. 흡착제 A는 60을 1,000으로 나눈 0.06, B는 50을 2,500으로 나눈 0.02 세제곱미터의 고체 부피를 가진다.
  2. 甲은 고체가 차지하는 비율 40 %를 공극률이라고 적은 답안을 검토했다. 공극률은 그 나머지인 60 %임을 표에서 짚어 주었다. 고체 부피 0.08을 전체 0.2로 나눈 0.4가 고체 비율이며 공극률은 1에서 0.4를 뺀 0.6이다.
  3. 甲은 공극이 절반일 것이라고 짐작하고 50 %를 골랐다가 질량을 밀도로 나누어 보고 짐작이 틀렸음을 알았다. 계산 결과를 표에 옮겨 적으며 오답의 이유를 정리했다.
  4. 甲은 흡착제 A를 60킬로그램, B를 50킬로그램 넣은 칼럼의 고체 부피를 각각 밀도로 나누어 구했다. 합계를 전체 부피에서 빼 공극 부피 0.12를 얻었다. 공극 부피를 전체 부피로 나누면 0.12를 0.2로 나눈 0.6이라 공극률은 60 %다.

  고체 부피는 질량을 밀도로 나눈 값의 합 0.08 m³이고 전체 부피는 0.2 m³이므로 공극률은 60 %이며 4번이 옳다.

• 10

  지열을 이용하는 카르노 열펌프(Carnot heat pump)로 온실을 난방하고 있다. 지열의 열원 온도가 280 K이고 온실의 열손실이 6 kW일 때, 온실 온도를 300 K으로 유지하기 위해 열펌프를 가동하는 데 필요한 최소 동력의 양[W]은?

  1. 1. 375
  2. 2. 400
  3. 3. 425
  4. 4. 450

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 375 W는 성능계수를 16으로 보고 6,000 W를 나눈 값이므로 온도 300 K과 280 K의 차 20 K를 쓴 성능계수 15와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. 성능계수는 고온 300 K을 온도차 20 K로 나눈 15이므로 열손실 6,000 W를 이 값으로 나눈 400 W가 최소 동력이 되어 옳다(정답).
  3. 425 W는 6,000 W를 약 14.1로 나눈 값으로 온도차 20 K를 약 21 K로 잘못 본 것이라 온도 300 K과 280 K에서 나오는 성능계수 15와 어긋나므로 옳지 않다.
  4. 450 W는 6,000 W를 약 13.3으로 나눈 값으로 온도차를 22.5 K로 잘못 본 것이라 온도 300 K과 280 K에서 나오는 성능계수 15와 어긋나므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 지열 280 K로 온실 300 K을 덥히는 열펌프의 성능을 알아보았다. 성능계수가 300을 20으로 나눈 15임을 먼저 구했다. 카르노 열펌프의 성능계수는 고온 온도를 고온과 저온의 차로 나눈 값이라는 점도 적었다.
  2. 甲은 열손실 6 킬로와트를 성능계수 15로 나누어 400 와트라는 최소 동력을 얻었다. 카르노 사이클이 낼 수 있는 최선의 값이라는 것을 함께 적었다. 이 계산에서 온도는 모두 절대온도 K로 넣었다는 점도 옆에 적었다.
  3. 甲은 온도 차를 20 켈빈이 아닌 다른 값으로 넣어 성능계수가 15에서 벗어난 풀이를 받았다. 최소 동력은 6,000 W를 정확히 15로 나눈 400 W이며 보기 3의 425 W는 이 식으로 나오지 않는다고 짚었다.
  4. 甲은 저온 열원과 온실 온도를 서로 바꿔 넣거나 켈빈 대신 섭씨를 넣은 풀이를 검토했다. 280 K와 300 K를 정확히 넣어 온도 차 20 K, 성능계수 15를 확인해 고쳤다.

  카르노 열펌프의 성능계수는 300÷(300−280)=15이므로 최소 동력은 6,000 W÷15=400 W이고 2번이 옳다.

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• 11

  대형 개방 탱크 바닥에 연결된 2개의 소형 노즐 A, B를 통하여 물을 동시에 배출시킨다. 노즐 A의 단면적이 노즐 B의 단면적의 2배일 때, 노즐 출구의 유속[m s-1]과 유량[m3 s-1]에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 마찰손실은 무시한다)

  1. 1. 노즐 A와 노즐 B의 출구 유속은 같다.
  2. 2. 노즐 A와 노즐 B의 출구 유량은 같다.
  3. 3. 노즐 출구의 유속은 중력가속도와 무관하다.
  4. 4. 노즐 B의 출구 유속은 노즐 A의 출구 유속의 2배이다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 유속은 √(2gh)로 같다. 토리첼리 정리에 따라 출구 유속은 깊이만으로 정해져 노즐의 단면적과 무관하므로 두 노즐의 유속이 같다는 이 설명은 옳다(정답).
  2. 유량은 유속에 단면적을 곱한 값이고 유속이 같으므로 단면적이 2배인 노즐 A의 유량은 B의 2배가 되어 유량이 같다는 이 설명은 옳지 않다.
  3. 달에서라면 유속이 작아진다. 출구 유속은 2gh의 제곱근으로 중력가속도가 식에 들어 있으므로 중력가속도와 무관하다는 이 설명은 옳지 않다.
  4. 유량이 다르지 유속이 다른 것은 아니다. 출구 유속은 단면적에 관계없이 같아서 B의 유속이 A의 2배라는 이 설명은 노즐 크기와 유속을 잘못 연결했으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 통 바닥에 크기가 다른 구멍 두 개를 뚫어 물이 나오는 속도를 재었다. 구멍 크기와 관계없이 같은 속도로 나오는 것을 알게 되었다. 토리첼리 식에서 출구 유속은 수면 높이만으로 정해져 노즐 단면적이 달라도 같다는 점을 식으로 적었다.
  2. 甲은 큰 구멍과 작은 구멍에서 나오는 물의 양을 컵으로 받아 재었다. 큰 구멍이 두 배 많이 나온다는 것을 확인하고 유량이 단면적에 비례한다고 적었다. 유량은 유속에 단면적을 곱하므로 노즐 A가 노즐 B의 두 배라는 점을 덧붙였다.
  3. 甲은 출구 유속 식 v=√(2gh)에 중력가속도 g가 들어 있음을 확인했다. 달처럼 g가 작은 곳에서는 같은 수면 높이에서도 유속이 작아지므로 중력과 무관하다는 보기가 틀렸다고 적었다.
  4. 甲은 작은 노즐의 물이 두 배 빠를 것이라고 예상했다가 실험에서 같은 속도가 나오는 것을 보고 예상을 지웠다. 유속은 노즐 크기가 아니라 수면 높이로 정해지므로 출구 유속이 두 배 차이 나지 않는다는 결과를 얻었다.

  마찰이 없으면 노즐 출구 속도는 수면 높이에서 정해지므로 노즐 단면적과 관계없이 같아 1번이 옳다.

• 12

  0.5 M의 NaOH 용액 5 L를 완전히 중화하는 데 필요한 0.1 M H2SO4 용액의 부피[L]는?

  1. 1. 5
  2. 2. 12.5
  3. 3. 25
  4. 4. 37.5

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 실제로는 12.5 L가 필요하다. 5 L는 황산 0.1 M을 수소이온 0.5 M로 잘못 보고 계산한 부피여서 실제로 필요한 양보다 훨씬 적으므로 옳지 않다.
  2. 수산화나트륨은 2.5 mol의 수산화이온을 내고 황산은 1 mol당 수소이온 2 mol을 내므로 0.2 mol/L이며 2.5÷0.2=12.5 L이므로 옳다(정답).
  3. 산 한 분자가 내는 수소이온 수를 살펴야 한다. 25 L는 황산의 수소이온이 1 mol당 1 mol이라고 보아 2.5÷0.1로 구한 값으로 가수 2를 빠뜨렸으므로 옳지 않다.
  4. 당량 수를 맞추면 12.5 L에서 끝난다. 37.5 L는 필요한 부피의 세 배 가까운 값이라 당량 수를 맞춰 얻은 12.5 L와 어긋나므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 수산화나트륨 2.5몰을 중화할 황산의 양을 구했다. 황산 한 분자가 수소이온 둘을 내므로 0.1 M이 0.2 당량 농도임을 확인했다. 수산화이온 2.5몰과 맞추려면 0.2 당량 농도로 나누어야 하므로 필요한 부피가 12.5 리터라는 점도 적었다.
  2. 甲은 황산 0.1 M이 수소이온 0.2 M이라는 것을 반영해 부피를 12.5 리터로 구했다. 수산화이온 2.5몰과 맞춘 것이다. 수산화나트륨 0.5 M 5 L에서 나온 수산화이온 2.5몰을 황산 수소이온 2.5몰과 맞추었다.
  3. 甲은 가수 2를 빼고 25 리터라고 적었다가 황산이 이양성자산이라는 것을 떠올렸다. 답을 절반으로 고쳤다. 계산을 다시 하고 산의 가수를 표로 적어 두었다. 황산은 가수가 2이므로 같은 몰수로는 당량이 두 배라는 점도 표에 넣었다.
  4. 甲은 37.5 리터라는 값을 골랐다가 산과 염기의 당량 수가 같아야 한다는 조건을 다시 확인했다. 계산이 맞지 않아 12.5 리터로 바꾸었다. 산의 당량 수와 염기의 당량 수를 맞추면 부피는 2.5를 0.2로 나눈 12.5 리터다.

  NaOH 0.5 M 5 L는 2.5 mol의 OH⁻를 내고 황산 0.1 M은 0.2 N이므로 2.5÷0.2=12.5 L가 필요해 2번이 옳다.

• 13

  화학공장 운영에 관한 비용추정에서 총생산비용을 제조비용과 일반경비로만 분류할 때, 일반경비에 해당하는 것은?

  1. 1. 생산설비의 감가상각비
  2. 2. 생산 제품의 운송 및 판매비용
  3. 3. 제품 생산을 위한 원료 구입비
  4. 4. 제품 생산을 위한 특허 사용료

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 제품을 만드는 설비의 값이 줄어드는 것이다. 설비의 감가상각비는 제조 설비를 쓰면서 드는 비용이라 제조비용에 들어가므로 일반경비에 해당하지 않는다.
  2. 생산 이후에 드는 비용이라 일반경비에 넣는다. 제품의 운송 및 판매비용은 생산이 끝난 뒤 제품을 시장에 내놓는 데 드는 일반경비이므로 일반경비에 해당한다(정답).
  3. 원료 구입비는 제품 안에 그대로 들어가는 재료의 값이라 제조 과정에서 바로 드는 대표적인 제조비용이므로 일반경비에 해당하지 않는다.
  4. 특허 사용료는 생산 기술을 빌려 쓰는 대가로 제품을 만드는 과정에 직접 딸리는 제조 과정의 제조비용에 속하므로 일반경비에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 공장 장부에서 감가상각비를 찾아 제조비용 칸에 옮겨 적었다. 설비를 써서 제품을 만드는 데 드는 비용이라는 이유에서다. 감가상각비는 제조비용에 속하고 일반경비에는 운송·판매 같은 비용이 들어간다는 구분도 표에 적었다.
  2. 甲은 제품을 창고에서 매장으로 옮기는 운송비를 일반경비 칸에 적었다. 판매를 위한 비용은 생산 이후에 든다는 이유에서였다. 일반경비는 제품을 만든 뒤 판매·관리에 드는 비용이라 운송 및 판매 비용이 여기에 든다는 점을 확인했다.
  3. 甲은 원료 구입비를 제조비용 칸에 두었다. 제품에 직접 들어가는 재료라는 이유에서였다. 원료비가 일반경비 칸에 있던 것을 제조비용 칸으로 옮겨 두었다. 원료비는 제품에 직접 들어가는 재료비라 일반경비가 아니라 제조비용이라는 점도 표시했다.
  4. 甲은 특허 사용료를 제조비용에 넣었다. 생산 공정에 쓰는 기술의 대가라는 설명을 함께 적었다. 특허 사용료가 어느 칸에 들어가는지 확인해 표에 적어 넣었다. 특허 사용료는 제조비용에 넣는 항목이라 일반경비 항목이 아니라는 점을 표시했다.

  일반경비는 판매·운송과 관리 등에 드는 비용이므로 생산 제품의 운송 및 판매비용인 2번이 해당한다.

• 14

  피드백(feedback) 제어에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 비례(P) 제어기에서는 잔류편차(offset)가 존재한다.
  2. 2. 비례－적분(PI) 제어기에서는 정상상태에서 잔류편차가 없어진다.
  3. 3. 비례－미분(PD) 제어기에서 미분 동작은 빠른 시간 내에 잔류편차를 제거한다.
  4. 4. 비례－적분－미분(PID) 제어기는 느린 제어 공정인 온도 및 농도 제어에 널리 이용된다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 오차가 0이 되면 조작량도 0이 되어 편차가 남는다. 비례 제어기는 오차에 비례해서만 조작량을 정하므로 정상상태에서 잔류편차가 남아 이 설명은 옳다.
  2. 적분 동작이 편차 제거를 맡는다. 비례-적분 제어기는 적분 동작이 오차를 계속 쌓아 조작량을 정하므로 정상상태에서 잔류편차가 없어져 이 설명은 옳다.
  3. 편차를 없애는 것은 적분 동작이다. 미분 동작은 오차의 변화율에 반응해 응답을 빠르게 할 뿐 잔류편차를 없애지 못하므로 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 이 조합이 실무에서 두루 쓰인다. 비례-적분-미분 제어기는 응답이 느린 온도와 농도 제어 공정에 널리 이용되므로 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 비례 제어기로 온도를 맞추다가 목표값보다 조금 낮은 값에서 멈추는 것을 보았다. 이 남는 차이가 잔류편차라고 적었다. 비례 제어기만으로는 잔류편차가 남는다는 점이 보기 1번의 서술과 같았다.
  2. 甲은 적분 동작을 넣은 뒤 온도가 목표값에 정확히 도달하는 것을 확인했다. 정상상태 편차가 없어지는 이유를 오차 누적으로 설명했다. 적분 동작이 편차를 시간에 따라 누적해 정상상태에서 편차를 없앤다는 점이 보기 2번의 서술과 같았다.
  3. 甲은 미분 동작을 더한 제어기가 목표 근처에서 빠르게 반응하는 것을 보았다. 그래도 남는 편차는 없어지지 않는다는 것을 그래프에서 확인했다. 잔류편차를 없애는 동작은 미분이 아니라 적분이라는 점이 보기 3번이 틀린 이유라고 표시했다.
  4. 甲은 온도와 농도처럼 느리게 변하는 공정에 세 동작을 모두 가진 제어기를 다는 사례를 보았다. 널리 쓰인다는 설명을 함께 적었다. 온도와 농도처럼 느리게 변하는 공정에 PID 제어기를 널리 쓴다는 점이 보기 4번의 서술과 같았다.

  비례-미분 제어기의 미분 동작은 변화를 미리 대응하는 것이고 잔류편차를 없애는 것은 적분 동작이므로 3번이 옳지 않다.

• 15

  단일 성분의 다상계 평형(multiphase equilibrium)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 삼중점에서 자유도는 0이다.
  2. 2. 기체는 임계온도 이상에서 응축될 수 있다.
  3. 3. 이슬점에서 온도가 내려가면 평형 상태의 증기가 응축된다.
  4. 4. 순수한 성분의 증기와 액체가 평형 상태일 때의 압력이 증기압이다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 온도와 압력이 모두 정해지는 한 점이다. 삼중점에서는 세 상이 공존하며 자유도가 성분 수 1에서 상 수 3을 빼고 2를 더한 0이 되므로 이 설명은 옳다.
  2. 임계온도 아래에서만 압력으로 응축시킬 수 있다. 임계온도 이상의 기체는 압력을 아무리 올려도 액체로 응축되지 않으므로 응축될 수 있다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 이슬점은 응축이 시작되는 온도다. 이슬점은 기체가 응축되기 시작하는 온도이므로 이슬점에서 온도가 내려가면 평형 상태의 증기가 응축되어 이 설명은 옳다.
  4. 증기압은 온도가 높을수록 커진다. 순수 성분의 증기와 액체가 평형일 때의 압력이 그 온도의 증기압이라고 정의하므로 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 물의 상평형 그림에서 삼중점을 찾아 세 상이 만나는 한 점임을 확인했다. 이 점에서는 온도와 압력이 모두 고정된다는 것을 적었다. 삼중점에서는 자유도가 0이라는 점이 보기 1번과 같아 옳은 서술로 분류했다.
  2. 甲은 임계온도보다 높은 온도에서 기체를 압축해 보는 모의 실험을 했다. 아무리 눌러도 액체가 되지 않는 것을 보고 임계점의 의미를 확인했다. 임계온도 이상에서는 압력을 높여도 응축되지 않으므로 기체가 응축될 수 있다는 보기 2번이 틀렸다고 적었다.
  3. 甲은 이슬점 아래로 온도를 낮춘 공기에서 물방울이 맺히는 것을 관찰했다. 응축이 시작되는 온도가 이슬점이라는 것을 짚어 냈다. 이슬점 아래로 온도가 내려가면 평형 증기가 응축된다는 서술이 보기 3번과 같았다.
  4. 甲은 밀폐 용기 안에 액체와 증기가 함께 있을 때의 압력을 측정했다. 그 압력이 증기압이라는 것을 온도별 표로 정리했다. 온도별로 그 압력을 적어 두면 증기압 곡선이 된다는 점도 곁들였다.

  임계온도 이상에서는 압력을 올려도 기체를 응축시킬 수 없으므로 2번이 옳지 않다.

• 16

  상대 습도에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 포화 습도에 대한 절대 습도의 비이다.
  2. 2. 수증기로 포화된 공기의 절대 습도를 의미한다.
  3. 3. 수증기의 포화 증기압에 대한 수증기 분압의 비이다.
  4. 4. 건조 기체 1 kg에 동반되는 수증기의 질량을 kg수로 나타낸 것이다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 두 값이 비슷해 보여도 정의가 다르다. 포화 습도에 대한 절대 습도의 비는 백분율 습도이므로 상대습도의 정의와 다르며 옳지 않다.
  2. 이 값은 습도를 셈하는 기준 상태다. 수증기로 포화된 공기의 절대 습도는 포화 습도의 정의이므로 상대습도의 정의와 다르며 옳지 않다.
  3. 값이 100 %면 그 공기는 포화 상태다. 상대습도는 수증기의 분압을 그 온도에서의 포화 증기압으로 나눈 비이므로 이 설명이 옳다(정답).
  4. 질량 비로 나타내는 것은 절대습도다. 건조 기체 1 kg에 동반되는 수증기의 질량을 kg으로 나타낸 것은 절대습도이므로 상대습도의 정의와 다르며 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 습도 자료에서 백분율 습도와 상대습도를 따로 적었다. 백분율 습도는 포화 습도에 대한 절대 습도의 비라는 것을 알게 되었다. 백분율 습도와 상대습도를 같은 말로 쓰면 안 된다는 점을 표 위쪽에 적었다.
  2. 甲은 포화 상태의 공기의 습도가 무엇인지 찾아보았다. 그것이 포화 습도라는 것을 알고 상대습도 정의와 갈라 적었다. 포화 습도는 상대습도와 정의가 다른 값이라는 점을 옆에 표시했다.
  3. 甲은 수증기 분압 20 mmHg인 공기의 상대습도를 구하려고 포화 증기압 50 mmHg로 나누었다. 40 %라는 값을 얻었다. 수증기 분압 20 mmHg를 포화 증기압 50 mmHg로 나눈 40 %가 상대습도의 정의와 같아 보기 3번을 골랐다.
  4. 甲은 건조공기 1 kg에 수증기 몇 kg이 섞였는지를 절대습도라고 적었다. 상대습도와 다른 개념이라는 점을 표시해 두었다. 건조 기체 1 kg에 딸린 수증기 질량은 절대 습도의 정의이지 상대습도가 아니므로 보기 4번은 틀렸다.

  상대습도는 수증기의 포화 증기압에 대한 수증기 분압의 비이므로 3번이 옳다.

• 17

  단일 유체가 원통형 관 내부에서 난류(turbulent flow)로 흐를 때, 벽(wall) 근처와 난류중심(turbulent core)에서의 속도구배와 온도구배에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 속도구배와 온도구배는 벽 근처보다 난류중심에서 더 작다.
  2. 2. 속도구배와 온도구배는 벽 근처보다 난류중심에서 더 크다.
  3. 3. 속도구배는 벽 근처보다 난류중심에서 더 크며, 온도구배는 벽 근처보다 난류중심에서 더 작다.
  4. 4. 속도구배는 벽 근처보다 난류중심에서 더 작으며, 온도구배는 벽 근처보다 난류중심에서 더 크다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 벽 근처에서는 흐름이 느려 속도와 온도가 급격히 변하고 난류중심에서는 소용돌이가 섞어 주어 구배가 작으므로 이 설명은 옳다(정답).
  2. 난류중심에서는 소용돌이로 속도와 온도가 고르다. 난류중심에서 구배가 더 크다면 벽 근처의 얇은 층이 흐름의 변화를 지배한다는 사실과 어긋나므로 이 설명은 옳지 않다.
  3. 두 구배는 같은 방향으로 움직이는 경향이 있다. 속도구배와 온도구배는 같은 이유로 벽 근처에서 모두 크므로 속도구배만 난류중심에서 더 크다는 이 설명은 옳지 않다.
  4. 온도구배가 큰 곳은 벽 쪽이다. 온도구배만 난류중심에서 더 크다는 이 설명은 벽 근처의 경계층에서 온도가 급격히 변한다는 사실과 어긋나므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 안 난류 흐름에서 벽 쪽 온도가 급격히 변하는 온도 분포를 보았다. 중심부는 거의 평평하다는 것도 그림으로 확인했다. 벽 근처 얇은 층에서 속도와 온도가 급하게 변하고 난류 중심은 고르게 섞여 구배가 작다는 점이 보기 1번과 같다.
  2. 甲은 중심부의 구배가 더 크다고 적은 답안을 검토했다. 소용돌이가 섞어 주는 자리라 오히려 평평하다는 것을 지적했다. 난류 중심에서는 소용돌이가 잘 섞어 구배가 작다는 점을 그림 옆에 적었다.
  3. 甲은 속도구배만 중심에서 크다고 쓴 풀이를 검토했다. 두 구배의 경향이 같다는 것을 그래프로 짚어 주었다. 그림 옆에 이 경향을 한 줄로 적어 두었다. 난류 중심에서 속도구배가 벽 근처보다 크다는 부분이 틀려 보기 3번은 지워진다.
  4. 甲은 온도구배만 중심에서 크다고 쓴 풀이를 검토했다. 경계층 이론에서 벽 근처가 가장 급하다는 것을 눈으로 보았다. 온도구배도 벽 근처에서 가장 급하다는 점을 경계층 그림으로 확인했다.

  난류에서 벽 근처의 얇은 층은 분자 수송이 지배해 속도구배와 온도구배가 크고 난류중심은 작으므로 1번이 옳다.

• 18

  Stokes 법칙이 적용되는 밀도 1 kg m-3, 점도 2×10-5 kg m-1 s-1의 유체 내 구형 단일입자가 중력에 의해 자유침강(free settling)하고 있다. 구형입자의 종말속도는 2×10-3 m s-1이고 항력계수(drag coefficient)가 1,000일 때, 입자의 지름[mm]은?

  1. 1. 0.24
  2. 2. 0.48
  3. 3. 2.4
  4. 4. 4.8

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 항력계수 1,000이면 레이놀즈수는 24÷1,000=0.024이고 지름은 0.024×2×10⁻⁵÷(1×2×10⁻³)=2.4×10⁻⁴ m=0.24 mm이므로 옳다(정답).
  2. 계산 과정에서 배로 잘못 넣은 것이다. 0.48 mm는 옳은 값의 두 배로 레이놀즈수를 0.048로 잘못 본 것이라 항력계수 1,000과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  3. 옳은 값 0.24 mm의 열 배이다. 2.4 mm는 옳은 값의 열 배로 단위를 바꿀 때 자릿수를 한 칸 잘못 옮긴 값이므로 옳지 않다.
  4. 옳은 값 0.24 mm의 스무 배이다. 4.8 mm는 옳은 값의 스무 배로 레이놀즈수를 0.48로 잘못 넣어 얻는 값이라 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 항력계수가 1,000일 때 스토크스 영역의 레이놀즈수를 구했다. 24를 1,000으로 나누어 0.024를 얻은 뒤 지름을 구하는 식에 넣었다. 여기에 점도와 밀도, 종말속도를 넣어 나온 값이 2.4×10⁻⁴ m, 곧 0.24 mm다.
  2. 甲은 지름이 0.48 밀리미터로 나온 풀이를 보았다. 레이놀즈수를 두 배로 잘못 계산했다는 것을 짚어 주었다. 0.024를 0.048로 두면 지름이 0.48 mm가 되지만 항력계수 1,000에서 24÷1,000이 정확히 0.024라는 점을 확인했다.
  3. 甲은 2.4 밀리미터라는 값이 나온 풀이를 보았다. 미터를 밀리미터로 바꿀 때 자릿수가 어긋났다는 것을 눈으로 보았다. 0.24 mm를 2.4로 옮기면 자릿수가 열 배 어긋난다는 점을 미터에서 밀리미터로 바꾸는 식으로 확인했다.
  4. 甲은 4.8 밀리미터라는 값이 나온 풀이를 보았다. 레이놀즈수를 0.48로 넣은 데서 온 값이라는 것을 알게 되었다. 지름이 레이놀즈수에 비례하므로 0.48을 넣으면 0.024의 20배인 4.8 mm가 나온다는 점을 확인했다.

  스토크스 영역에서 항력계수가 24÷Re이므로 Re=0.024이고 지름은 0.24 mm가 되어 1번이 옳다.

• 19

  그림 (가), (나)와 같이 2개의 단열재가 직렬로 연결된 평면 벽을 통한 정상상태 열전도가 있다. (가)와 (나)에서 벽의 두께 방향으로의 열흐름속도 및 열흐름면적이 같을 때, (가)의 온도구배 Δ T_1 과 (나)의 온도구배 Δ T_2 의 비( Δ T_1/(Δ T_2) )는? (단, d 와 k 는 각각 임의의 벽 두께와 열전도도 값이다)

  1. 1. {1 / 3}
  2. 2. {1 / 2}
  3. 3. {2 / 3}
  4. 4. {3 / 4}

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 옳은 값은 2/3이다. 1/3은 두 열저항의 비 3/2÷9/4를 정확히 계산했을 때 나오는 2/3과 달라서 저항을 잘못 더한 값이므로 옳지 않다.
  2. 두 저항을 더하는 순서를 잘못 놓은 것이다. 1/2은 (나)의 바깥층 저항을 잘못 넣어 얻은 값이라 두 저항의 비 2/3과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  3. 같은 열흐름속도에서 온도차는 열저항에 비례하고 (가)는 3d/2k, (나)는 9d/4k이므로 그 비가 2/3이 되어 이 값이 옳다(정답).
  4. 얇은 층의 저항 계산을 잘못한 것이다. 3/4은 (나)의 층별 저항을 잘못 더한 값이라 두 저항의 비 2/3과 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 열흐름이 같은 두 벽에서 온도차가 저항에 비례한다는 것을 그림 옆에 적었다. 저항을 구하기 위해 층별 두께와 열전도도를 차례로 읽었다. (가)와 (나)의 열저항 합을 각각 구해 그 비로 온도구배의 비를 얻는다는 순서를 적었다.
  2. 甲은 (나)의 저항을 구하며 두꺼운 층을 놓쳐 결과가 틀어진 풀이를 발견했다. 2d의 층을 다시 넣어 값을 고쳤다. (나)에서 두께 2d, 열전도도 k인 층의 저항은 2d/k라는 점을 그림에서 다시 읽었다.
  3. 甲은 (가)에서 2k인 층과 k인 층의 저항을 더해 3d/2k를, (나)에서 9d/4k를 얻었다. 그 비가 2/3임을 확인하고 정답을 적었다. 같은 열흐름에서는 온도구배가 열저항에 비례하므로 3d/2k를 9d/4k로 나눈 2/3가 답이다.
  4. 甲은 (나)의 얇은 층을 잘못 계산한 풀이를 보았다. 두께 d/2와 열전도도 2k에서 d/4k가 나온다는 것을 짚어 주었다. 두께 d/2를 열전도도 2k로 나누면 d/4k이고 이를 (나)의 다른 층 2d/k에 더해 9d/4k를 얻는다.

  (가)의 열저항은 d/2k+d/k=3d/2k이고 (나)는 2d/k+d/4k=9d/4k이므로 온도구배의 비는 저항의 비 2/3이며 3번이 옳다.

• 20

  비반응속도가 1 h-1인 1차 비가역 액상반응 A → B가 일어나는 연속교반 탱크 반응기(CSTR)를 등온의 정상상태에서 4 h의 공간시간으로 운전하고 있다. 기존 반응기와 같은 전환율을 얻을 수 있는 신규 CSTR을 설계할 때 새로운 촉매를 사용하여 비반응속도를 2.5 h-1로 증가시켰다면, 기존 반응기 대비 신규 반응기의 부피 비는? (단, 반응물, 공급 유량, 운전 온도는 기존 반응기와 신규 반응기에서 같다)

  1. 1. 0.4
  2. 2. 0.5
  3. 3. 0.6
  4. 4. 0.7

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 촉매가 좋아진 만큼 반응기를 작게 만들 수 있다. 같은 전환율이면 kτ가 같으므로 부피는 속도상수에 반비례하고 부피비는 1/2.5=0.4가 되어 옳다(정답).
  2. 속도상수가 2.5배이므로 부피는 2/5로 줄어야 한다. 0.5는 속도상수가 2배가 된 경우의 부피비이므로 2.5배가 된 이 문제의 부피비 0.4와 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 그 값이 나오는 속도상수의 비는 문제의 어디에도 없다. 0.6은 속도상수 비 2.5의 역수 0.4와 다르므로 반응기 부피비로 옳지 않다.
  4. 그 값이 나오는 속도상수의 비는 문제의 어디에도 없다. 0.7도 속도상수 비 2.5의 역수 0.4와 다르므로 반응기 부피비로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 촉매를 바꿔 속도상수가 2.5배가 된 반응기의 크기를 구했다. 전환율이 같으려면 kτ가 같아야 하므로 부피가 1/2.5로 준다고 적었다. 속도상수가 1에서 2.5로 커지면 같은 전환율을 위한 공간시간은 4 h에서 1.6 h로 줄어 부피 비가 0.4가 된다.
  2. 甲은 속도상수가 2배가 된 것으로 착각해 0.5를 적은 답안을 보았다. 문제의 값이 2.5배라는 것을 짚어 주었다. 속도상수를 2배로 보면 공간시간이 2 h가 되어 부피 비가 0.5가 되지만 문제의 값은 2.5배라는 점을 표시했다.
  3. 甲은 0.6이라는 값이 어떤 식에서 나오는지 물었다. 부피 비는 속도상수의 비 1/2.5=0.4로 정해지므로 0.6이 나오는 계산은 없다고 적었다. 정답은 두 값의 비 0.4뿐이다.
  4. 甲은 0.7도 같은 식에 넣어 확인했다. 속도상수가 2.5배이면 부피가 0.4배가 되므로 0.7이 되려면 속도상수가 약 1.43배여야 한다는 점을 계산해 적었다.

  1차 CSTR에서 kτ가 같아야 전환율이 같으므로 부피는 속도상수에 반비례하며 1/2.5=0.4가 되어 1번이 옳다.

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• 21

  서로 다른 단위로 표현된 값 중에서 가장 낮은 압력을 나타내는 것은?

  1. 1. 1.0 atm
  2. 2. 10.0 kPa
  3. 3. 30.0 psi
  4. 4. 380 Torr

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 1.0 atm은 101.3 kPa로 네 값을 같은 단위로 바꾸어 견줄 때 두 번째로 큰 값이라 가장 낮은 압력이 아니므로 이 보기는 옳지 않다.
  2. 10.0 kPa은 다른 세 값을 kPa로 바꾼 101.3, 약 207, 약 50.7보다 모두 작아 가장 낮은 압력이므로 옳다(정답).
  3. 30.0 psi는 1 psi가 약 6.9 kPa이므로 약 207 kPa이 되어 네 값 가운데 가장 큰 압력이므로 이 보기는 옳지 않다.
  4. 380 Torr는 760 Torr가 1 atm이므로 절반인 약 50.7 kPa이 되어 10 kPa보다 훨씬 크므로 이 보기는 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 압력 단위가 제각각인 자료를 받아 먼저 kPa로 통일했다. 1기압이 101.3이고 380 토르가 약 50.7인데 10 킬로파스칼이 가장 작은 값이라는 것이 표에서 드러났다.
  2. 甲은 압력계 눈금이 서로 다른 장치 네 대의 읽은 값을 한 줄로 늘어놓았다. 단위를 맞추지 않은 채 숫자만 비교하면 30이 가장 커 보이지만 값의 순서는 그 반대라는 점에 유의했다.
  3. 甲은 30 psi를 킬로파스칼로 바꾸는 계산을 해 보았다. 1 psi가 6.9 킬로파스칼이라 약 207이 되어 네 값 중 가장 크다는 것을 알았다. 계산해 나온 207이 다른 세 값보다 훨씬 커서 가장 낮은 값 후보에서 빠진다는 점을 표에 표시했다.
  4. 甲은 380 토르가 1기압의 절반이라는 점에서 출발해 킬로파스칼 값을 구했다. 약 50.7이 되어 10보다는 큰 값이라는 결론을 냈다. 380 토르는 760 토르의 절반이라 101.3의 절반인 약 50.7 kPa이며 10 kPa보다 크다는 점도 확인했다.

  네 값을 kPa로 바꾸면 101.3, 10, 약 207, 약 50.7이므로 10.0 kPa이 가장 낮아 2번이 옳다.

• 22

  화학공학 엔지니어는 최적의 공정을 설계하기 위해서 여러 가지 형태의 비용에 대해 충분히 이해할 필요가 있다. 이러한 비용에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 총생산비용은 생산속도에 비례하여 증가하지만, 고정비용은 일정하다.
  2. 2. 총생산비용과 총수입이 같아지는 지점을 손익분기점이라고 한다.
  3. 3. 최적의 생산속도는 손익분기점에 해당하는 것보다 더 높아야 한다.
  4. 4. 순이익은 제품 판매에 의한 총수입에서 총생산비용을 뺀 값이다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 총생산비용은 원료와 노무처럼 생산속도에 따라 늘어나는 항과 고정비용이 합쳐진 값이라 생산속도에 비례해 증가하지만 고정비용은 일정하므로 이 설명은 옳다.
  2. 손익분기점은 총수입선과 총생산비용선이 만나 이익도 손실도 없는 지점을 뜻하므로 총생산비용과 총수입이 같아지는 곳이라는 이 설명은 옳다.
  3. 생산속도가 손익분기점에 있으면 이익이 0이므로 이익을 남기려면 손익분기점보다 더 높은 생산속도에서 운영해야 하며 이 설명은 옳다.
  4. 총수입에서 총생산비용을 뺀 값은 세금을 내기 전의 총이익이고 순이익은 여기서 소득세를 더 뺀 값이므로 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 생산량을 두 배로 늘렸을 때 총생산비용이 어떻게 변하는지 그래프로 그렸다. 고정비용은 수평선으로 남고 나머지가 기울기를 가지고 올라가 두 선의 합이 생산속도에 따라 커졌다.
  2. 甲은 총수입선과 총생산비용선이 한 점에서 교차하는 그래프를 그렸다. 그 교점이 손해도 이익도 없는 지점이라는 것을 옆에 표시하고 이름을 손익분기점이라고 적었다. 총수입과 총생산비용이 같아지는 그 지점이 보기 2번의 정의라는 점도 함께 확인했다.
  3. 甲은 손익분기점 근처에서 생산하는 공장을 견학하고 이익이 거의 남지 않는다는 이야기를 들었다. 이익을 내려면 더 높은 생산속도가 필요하다는 것을 메모했다. 손익분기점에서는 이익이 0이라 최적 생산속도는 그보다 높은 쪽에 있다는 점이 보기 3번의 서술과 같았다.
  4. 甲은 총수입에서 총생산비용을 뺀 값을 순이익이라고 적었다가 지적을 받았다. 그 값은 세금 전 총이익이고 소득세를 뺀 값이 순이익이라고 고쳐 적었다. 총수입에서 총생산비용만 뺀 값은 세금을 떼기 전의 총이익이라 보기 4번이 틀렸다고 표시했다.

  순이익은 총이익에서 세금을 뺀 값이라 총수입에서 총생산비용만 뺀 값은 총이익이므로 4번이 옳지 않다.

• 23

  연속 분별증류탑에서 환류비가 무한대일 때에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 유출액이 전부 탑으로 환류되어 제품의 생산이 없는 상태가 된다.
  2. 2. 두 조작선이 x－y 선도에서 기울기가 1인 대각선과 일치한다.
  3. 3. 단수는 최대가 된다.
  4. 4. 이 조건을 전환류라고 한다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 환류비가 무한대이면 탑 위에서 응축한 액이 모두 탑으로 되돌아가 제품이 나오지 않고 탑이 스스로 순환만 하는 전환류 상태가 되므로 이 설명은 옳다.
  2. 전환류에서는 정류부와 회수부의 조작선이 모두 기울기 1인 대각선과 겹치므로 x-y 선도에서 두 조작선이 대각선과 일치한다는 이 설명은 옳다.
  3. 환류비가 무한대이면 조작선이 대각선에 붙어 평형선과의 거리가 가장 멀어지므로 같은 분리를 하는 데 필요한 단수가 가장 적은 최소가 되어 단수가 최대라는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 환류비가 무한대여서 유출액이 전부 환류되는 이 조건을 전환류라고 부르는 것이 통례이므로 이 이름을 붙인 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 증류탑의 환류를 계속 늘려 가며 제품 유량을 관찰했다. 환류비가 무한대에 가까워지자 탑 위 제품이 한 방울도 나오지 않아 전환류 상태라는 설명을 이해했다. 제품이 나오지 않는 이 상태가 보기 1번이 설명하는 전환류라는 점도 적었다.
  2. 甲은 환류비가 무한대일 때의 조작선을 그렸다. 두 조작선이 기울기 1인 대각선과 겹쳐 하나의 선으로 보이는 것을 그래프에서 알아보았다. 대각선은 x와 y가 같은 선이라 기울기가 1이라는 점도 그림 옆에 적었다.
  3. 甲은 환류를 늘릴수록 필요한 단수가 줄어든다는 것을 단계 그림으로 세어 보았다. 무한대일 때는 단수가 최소이므로 최대라는 진술이 잘못이라고 적었다. 환류가 무한대이면 필요한 이론단수가 가장 적은 최소 단수라는 점을 그림에 표시했다.
  4. 甲은 교재의 용어 정리를 읽으며 전환류라는 말이 환류비가 무한대인 조건을 부르는 이름이라는 것을 익혔다. 이 조건에서는 제품을 얻지 못한다고 덧붙였다. 이름이 전환류라는 점이 보기 4번의 서술과 같아 옳다고 표시했다.

  환류비가 무한대이면 전환류라 단수가 최대가 아니라 최소가 되므로 3번이 옳지 않다.

• 24

  평평한 욕조에서 밑면의 배출구를 통해 28 m s-1의 유속으로 물이 배출되고 있다. 외부에서 욕조로 공급되는 물에 의해 욕조의 바닥으로부터 욕조 내 수면의 높이가 변화 없이 일정하게 유지된다고 가정할 때, 욕조 내 수면의 높이[m]는? (단, 정상상태의 에너지 손실이 없는 흐름으로 가정하고, 욕조의 수면과 배출구에서 압력은 대기압으로 같고, 중력가속도는 9.8 m s-2이다)

  1. 1. 20
  2. 2. 40
  3. 3. 60
  4. 4. 80

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 20 m는 배출 속도 28 m/s의 절반 정도에 해당하는 높이로 계산한 값이라 v²=2gh에서 얻은 40 m와 맞지 않으므로 옳지 않다.
  2. 수면 속도가 0이고 수면과 출구가 모두 대기압이면 베르누이식에서 v²=2gh이므로 h=784÷19.6=40 m이므로 옳다(정답).
  3. 60 m는 40 m보다 높아 v=√(2gh)로 속도를 다시 계산하면 약 34 m/s가 되므로 문제에서 준 28 m/s와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. 80 m는 v²=2gh에서 h=v²/2g로 계산해야 하는데 2g로 나누지 않고 g로만 나눈 값에 가까워 40 m와 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 욕조 배수구에서 나오는 물의 속도를 28 미터 매 초로 재었다. 베르누이식에 넣어 속도의 제곱을 19.6으로 나누니 수면 높이가 40 미터라는 값이 나왔다.
  2. 甲은 높이 20 미터라고 적은 풀이를 받아 식에 대입해 보았다. 20 미터에서는 배출 속도가 약 20 미터 매 초라 문제의 값과 다르다는 점이 드러났다. 20미터라면 속도가 √(2×9.8×20)≈19.8 m/s라 28과 다르다는 계산을 함께 적었다.
  3. 甲은 높이 60 미터일 때의 배출 속도를 계산해 보았다. 약 34 미터 매 초가 나와 문제에서 준 28 미터 매 초와 어긋난다고 적었다. 속도 28 m/s에 맞는 높이가 40 m라는 값과 비교해 60 m는 너무 높다고 표시했다.
  4. 甲은 80 미터라는 값이 어디서 나왔는지 추적했다. 속도의 제곱을 2g로 나눠야 하는데 식을 잘못 세운 것이라고 짚어 냈다. 80 m에서는 배출 속도가 약 39.6 m/s로 나와 28과 어긋난다는 계산도 보탰다.

  에너지 손실이 없으면 배출 속도 v는 √(2gh)이므로 h=v²/2g=28²/19.6=40 m가 되어 2번이 옳다.

• 25

  상변화 없는 유체의 열전달에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 경계층 이론에 따르면, Prandtl 수가 1보다 클 때 운동량확산계수가 열확산계수보다 크다.
  2. 2. 층류(laminar flow)에서의 강제대류(forced convection) 열확산에서 Nusselt 수는 Reynolds 수와 Prandtl 수의 함수로 표현된다.
  3. 3. Peclet 수가 아주 크면 전도에 의한 열전달은 무시할 수 있다.
  4. 4. Nusselt 수는 전도 열전달 대류 열전달 에 해당된다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 프란틀수는 운동량확산계수를 열확산계수로 나눈 값이므로 1보다 크면 운동량확산계수가 열확산계수보다 크다는 이 설명은 옳다.
  2. 층류의 강제대류에서는 유체의 흐름과 물성이 열전달을 정하므로 누셀트수가 레이놀즈수와 프란틀수의 함수로 표현된다는 이 설명은 옳다.
  3. 페클레수는 대류에 의한 열 수송과 전도에 의한 열 수송의 비이므로 아주 크면 전도에 의한 열전달은 무시할 수 있어 이 설명은 옳다.
  4. 누셀트수는 대류 열전달을 전도 열전달로 나눈 값이므로 전도를 분자에 두고 대류를 분모에 둔 이 설명은 거꾸로 적어 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 두 유체의 프란틀수를 비교하다 값이 1보다 큰 쪽이 운동량이 더 잘 퍼진다는 것을 알았다. 열이 퍼지는 속도와 견주어 그렇게 정리했다. 프란틀수가 1보다 크면 운동량확산계수가 열확산계수보다 크다는 점이 보기 1번의 서술과 같아 옳다고 표시했다.
  2. 甲은 관 안 층류 강제대류 열전달 문제를 풀며 누셀트수를 구하는 상관식을 찾았다. 레이놀즈수와 프란틀수가 식에 들어 있다는 것을 알았다. 이 상관식이 층류 강제대류 열전달의 Nusselt 수를 나타낸다는 점을 그 옆에 적었다.
  3. 甲은 유속이 빠른 열교환기에서 열이 흐름에 실려 가는 양이 전도보다 훨씬 크다는 계산을 했다. 이때 페클레수가 아주 커서 전도를 무시해도 된다는 것을 확인했다. 이 경우 열은 주로 흐름에 실려 이동한다는 점이 보기 3번의 서술과 같았다.
  4. 甲은 누셀트수의 분자와 분모를 뒤바꿔 적은 노트를 다시 읽었다. 대류가 위에 오고 전도가 아래에 오도록 바로잡았다. 누셀트수를 구할 때 대류가 분자, 전도가 분모라는 순서를 다시 확인했다.

  누셀트수는 대류 열전달을 전도 열전달로 나눈 값이어서 전도를 대류로 나눈 것으로 적은 4번이 옳지 않다.

• 26

  물질전달에서 중요한 의미를 가지는 무차원 군에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. Schmidt 수는 운동량의 분자확산도와 물질의 분자확산도 간의 비를 나타낸다.
  2. 2. Schmidt 수는 열전달의 Prandtl 수에 대응되는 개념이다.
  3. 3. Sherwood 수는 분자 물질전달저항과 유체의 대류 물질전달저항의 비를 나타낸다.
  4. 4. Sherwood 수는 열전달의 Euler 수에 대응되는 개념이다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 슈미트수는 운동량 확산도를 물질 확산도로 나눈 값이므로 운동량의 분자확산도와 물질의 분자확산도 간의 비라는 이 설명은 옳다.
  2. 슈미트수는 열전달에서 운동량 확산도와 열 확산도의 비인 프란틀수에 대응하는 물질전달의 무차원수이므로 이 설명은 옳다.
  3. 셔우드수는 분자 확산만 있을 때의 물질전달 저항과 대류가 함께 있을 때의 저항의 비를 나타내므로 분자 저항과 대류 저항의 비라는 이 설명은 옳다.
  4. 셔우드수는 열전달에서 대류와 전도의 비를 나타내는 누셀트수에 대응하는 값이므로 오일러수에 대응한다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 확산과 열전달을 견주는 표를 만들며 슈미트수의 정의를 적었다. 점도를 밀도와 확산계수의 곱으로 나눈 값이라는 식을 옆에 써 두었다. 식에서 점도를 밀도로 나누면 운동량 확산도가 된다는 점도 곁들였다.
  2. 甲은 열전달 무차원수와 물질전달 무차원수를 짝지어 보았다. 프란틀수와 슈미트수가 서로 대응하는 짝이라는 것을 알았다. 프란틀수와 슈미트수가 열전달과 물질전달의 짝이라는 점을 표 옆에 묶어 적었다.
  3. 甲은 관 안에서 물질이 벽으로 옮겨 가는 실험 자료를 정리했다. 대류에 의한 이동이 분자확산에 비해 몇 배인지를 나타내는 값이 셔우드수임을 알았다. 셔우드수가 분자 저항과 대류 저항의 비라는 점이 보기 3번의 서술과 같았다.
  4. 甲은 무차원수 표에서 셔우드수의 짝을 찾았다. 오일러수가 아니라 누셀트수와 짝이라는 것을 확인하고 표를 고쳤다. 셔우드수는 열전달의 누셀트수에 대응하므로 오일러수와 짝지은 보기 4번이 틀렸다고 표시했다.

  셔우드수는 열전달의 누셀트수에 대응하고 오일러수와는 관계가 없으므로 4번이 옳지 않다.

• 27

  관 입구에서부터 경계층이 관의 중심에 도달하여 완전 발달 흐름이 되기까지의 거리를 전이길이(transition length)라 한다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 층류의 경우 전이길이는 관 지름의 제곱에 비례한다.
  2. 2. 층류의 경우 전이길이는 유체의 점도에 반비례한다.
  3. 3. 유입되는 유체가 난류이고 관 내부의 유속이 임계유속보다 크면, 전이길이는 Reynolds 수의 1/2 제곱에 비례한다.
  4. 4. 층류의 경우 유체의 속도가 빠르면 전이길이는 길어진다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 층류의 전이길이는 관 지름에 레이놀즈수를 곱한 꼴에 비례하고 레이놀즈수에도 지름이 들어 있어 지름의 제곱에 비례한다는 이 설명은 옳다.
  2. 층류의 전이길이는 레이놀즈수에 비례하고 레이놀즈수가 점도에 반비례하므로 결국 유체의 점도에 반비례한다는 이 설명은 옳다.
  3. 난류가 유입될 때 전이길이는 대체로 관 지름의 수십 배로 잡을 뿐 레이놀즈수의 1/2 제곱에 비례한다고 볼 수 없으므로 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 층류의 전이길이는 레이놀즈수에 비례하고 유속이 빠르면 레이놀즈수가 커지므로 유속이 빠를수록 전이길이가 길어진다는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 가는 관과 굵은 관에서 흐름이 완전히 발달하는 위치를 비교했다. 굵은 관에서 훨씬 멀리서 발달한다는 것을 보고 지름의 제곱에 비례한다는 설명을 이해했다. 층류에서 전이길이가 관 지름의 제곱에 비례한다는 점이 보기 1번의 서술과 같았다.
  2. 甲은 점도가 큰 시럽과 물을 같은 관에 흘려 발달 거리를 비교했다. 점도가 큰 쪽이 더 짧게 발달한다는 것을 알아냈다. 층류에서는 전이길이가 레이놀즈수에 비례하므로 점도가 클수록 짧아진다는 점을 식으로 적었다.
  3. 甲은 난류 흐름에서 전이길이가 관 지름의 수십 배 정도라는 자료를 찾아보았다. 레이놀즈수의 제곱근에 비례한다는 진술을 뒷받침하는 식은 없어서 틀린 보기로 분류했다.
  4. 甲은 유속을 두 배로 키웠을 때 층류 전이길이가 길어지는 것을 그래프로 그렸다. 유속과 전이길이가 같은 방향으로 움직인다는 것을 표시했다. 층류의 전이길이가 레이놀즈수에 비례하고 레이놀즈수는 유속에 비례하기 때문이라는 이유를 덧붙였다.

  난류의 전이길이는 관 지름의 몇십 배로 레이놀즈수의 1/2 제곱에 비례한다고 볼 수 없으므로 3번이 옳지 않다.

• 28

  펌프에 의해 평판 위 층류흐름이 발생한 경우, 평판 위 유동의 시작부분인 평판 입구에서부터 x m만큼 떨어진 곳에서의 국소 대류 열전달 계수(h국소)가 h국소 ＝ x 2 W m-2 K-1이고, 평판 입구에서 출구까지의 평균 대류 열전달 계수(h평균)가 12 W m-2 K-1일 때, 평판의 총길이[m]는?

  1. 1. 2
  2. 2. 4
  3. 3. 6
  4. 4. 8

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 2 m이면 평균이 L²/3=4/3이 되어 문제에서 준 평균 12와 맞지 않으므로 이 보기는 평판의 총길이로 옳지 않다.
  2. 4 m이면 평균이 L²/3=16/3이 되어 문제에서 준 평균 12와 맞지 않으므로 이 보기는 평판의 총길이로 옳지 않다.
  3. 평균 열전달계수는 국소값 x²을 0에서 L까지 적분해 L로 나눈 L²/3이므로 이 값이 12가 되려면 L²=36에서 L=6 m가 되어 옳다(정답).
  4. 8 m이면 평균이 L²/3=64/3이 되어 문제에서 준 평균 12보다 훨씬 커서 이 보기는 평판의 총길이로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 평판 위 국소 열전달계수가 거리의 제곱으로 커진다는 식을 받았다. 입구부터 끝까지 적분해 길이로 나누면 평균이 길이의 제곱을 3으로 나눈 값이 된다는 것을 계산했다.
  2. 甲은 평판 길이 2 미터를 식에 넣어 평균을 구했다. 1.3 정도가 나와 문제에서 준 12와 크게 다르다는 것을 알았다. L=2이면 평균이 L²/3=4/3≈1.3이라 문제의 12와 크게 다르다는 점도 적었다.
  3. 甲은 평균이 12가 되도록 식을 풀어 평판의 길이를 구했다. 길이의 제곱이 36으로 나와 6 미터라는 값을 얻었고 검산에서도 12가 되는 것을 보았다. 보기 3번의 6 m가 이 값과 같아 정답으로 골랐다.
  4. 甲은 길이가 8 m인 평판을 가정한 시험 계산서를 검토했다. 평균 열전달계수가 64를 3으로 나눈 약 21이 되어 문제의 12와 맞지 않는다는 점을 표시해 이 보기를 지웠다.

  국소 열전달계수를 0부터 L까지 적분해 L로 나눈 평균 L²/3이 12이므로 L=6 m가 되어 3번이 옳다.

• 29

  물질의 이송 및 처리에 사용하는 장치에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 왕복펌프는 기계의 회전운동으로 유체를 정방향으로 수송하는 펌프이다.
  2. 2. 오리피스는 면적 유량계, 로타미터는 압력차 유량계이다.
  3. 3. 압축기의 효율은 등온효율이 등엔트로피 효율보다 높다.
  4. 4. 스팀－제트 이젝터(steam-jet ejector)는 진공시스템을 만들기 위해 사용된다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 왕복펌프는 피스톤이 앞뒤로 움직이며 유체를 밀어내는 펌프이고 기계의 회전운동으로 수송하는 것은 원심펌프이므로 이 설명은 옳지 않다.
  2. 오리피스는 압력차를 재어 유량을 구하는 압력차 유량계이고 로타미터는 흐름 단면적이 변하는 면적 유량계이므로 둘을 바꿔 적은 이 설명은 옳지 않다.
  3. 같은 압축에서 등온 과정이 필요한 일이 가장 적어 등온 효율이 등엔트로피 효율보다 낮으므로 등온효율이 더 높다는 이 설명은 옳지 않다.
  4. 스팀-제트 이젝터는 노즐로 뿜는 고속 증기의 흡인력으로 용기 안의 기체를 빨아내 진공을 만드는 장치이므로 이 설명은 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 피스톤이 오르내리며 유체를 밀어 올리는 펌프를 본 뒤 회전하는 날개가 유체를 보내는 펌프와 구분해 적었다. 회전운동으로 보내는 것은 왕복펌프가 아니라는 점을 짚어 두었다.
  2. 甲은 관 사이에 구멍 뚫린 판이 끼워진 유량계와 수직 유리관 안에서 부표가 뜨는 유량계를 나란히 보았다. 앞의 것이 압력차 방식이고 뒤의 것이 면적 방식이라고 적었다.
  3. 甲은 압축기 효율의 정의를 조사해 등온 과정의 일이 가장 작다는 점을 알았다. 등온 효율이 등엔트로피 효율보다 크지 않다는 결론을 냈다. 그 결론이 보기 3번의 서술과 어긋난다는 점을 옆에 표시했다.
  4. 甲은 실험실에서 증기를 뿜는 노즐에 연결된 용기가 진공이 되는 것을 보았다. 이 장치가 이젝터라는 것을 배우고 진공을 만드는 장치로 분류했다. 이젝터는 노즐로 증기를 빠르게 내보내 주변 기체를 끌어내는 장치라는 점을 적었다.

  스팀-제트 이젝터는 증기의 빠른 흐름으로 기체를 빨아내 진공을 만드는 장치이므로 4번이 옳다.

• 30

  다중－효용관 증발기를 조작할 때, 각 효용관마다 펌프시설을 필요로 하는 급액 방식은?

  1. 1. 역류식 급액
  2. 2. 순류식 급액
  3. 3. 병류식 급액
  4. 4. 혼합류식 급액

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 역류식은 가장 묽은 원액을 마지막 효용관에 넣고 앞쪽으로 보내며 이때 압력이 높은 쪽으로 옮기므로 각 효용관마다 펌프가 필요하여 옳다(정답).
  2. 순류식은 액이 증발 압력이 낮아지는 방향으로 저절로 흘러가므로 효용관마다 펌프를 따로 둘 필요가 없어 이 보기는 옳지 않다.
  3. 병류식은 각 효용관에 원액을 나누어 넣는 방식이라 액을 다른 관으로 옮기지 않으므로 효용관 사이 펌프가 필요하지 않아 옳지 않다.
  4. 혼합류식은 순류와 역류를 섞은 방식이라 일부 구간에서만 펌프를 쓰고 모든 효용관마다 펌프가 필요한 것은 아니므로 이 보기는 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 세 개의 증발관을 이은 설비에서 액이 진한 쪽에서 묽은 쪽으로 거슬러 흐르는 공정을 보았다. 압력이 높은 방향으로 보내기 위해 관마다 펌프가 놓인 것을 알았다.
  2. 甲은 액이 증기와 같은 방향으로 저절로 흘러가는 설비를 견학했다. 압력이 자연스럽게 낮아지는 방향이라 펌프를 두지 않는다는 설명을 들었다. 순류식은 액과 증기가 같은 방향으로 흘러 압력차로 자연히 이동해 효용관마다 펌프가 필요하지 않다는 점을 정리했다.
  3. 甲은 원액을 관마다 나누어 넣는 병류식 설비의 배관도를 보았다. 관 사이에 액을 넘기는 구간이 없다는 점을 표시했다. 이 설비는 효용관마다 펌프가 필요한 역류식과 달리 액을 관 사이로 밀어 넘기는 구간이 없다는 점을 표시했다.
  4. 甲은 순류와 역류를 섞은 혼합류 설비를 그려 보았다. 펌프가 일부 구간에만 있는 것을 그림에 표시하고 모든 효용관에 필요한 것은 아님을 옆에 적었다. 역류와 순류를 섞은 방식이라 각 효용관마다 펌프가 필요한 역류식과는 다르다는 점을 정리했다.

  각 효용관마다 펌프가 필요한 급액 방식은 역류식이므로 1번이 옳다.

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• 31

  한 모서리의 길이가 10 cm인 정육면체 용기에 입자 밀도 2,000 kg m-3인 분체를 가득 채웠다. 용기에 채워진 분체의 질량이 300 g이라면 이 분체의 겉보기 밀도[kg m-3]는?

  1. 1. 300
  2. 2. 400
  3. 3. 500
  4. 4. 600

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 용기 부피는 10 cm 모서리의 1,000 cm³이고 질량 300 g을 이 부피로 나누면 0.3 g/cm³이므로 겉보기 밀도는 300 kg/m³이 되어 옳다(정답).
  2. 400 kg/m³은 부피를 750 cm³로 본 값이어서 한 모서리 10 cm의 부피 1,000 cm³와 맞지 않으므로 옳지 않다.
  3. 500 kg/m³은 부피를 600 cm³로 본 값이어서 용기 부피와 맞지 않고 입자 밀도 2,000과도 관계가 없으므로 옳지 않다.
  4. 600 kg/m³은 부피를 500 cm³로 본 값이라 한 모서리 10 cm 용기의 부피 1,000 cm³와 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 한 변이 10 센티미터인 정육면체 상자에 가루를 가득 담았다. 저울에 올려 300 그램이 나오자 부피 1,000 세제곱센티미터로 나누어 300 킬로그램 매 세제곱미터라는 값을 얻었다.
  2. 甲은 부피를 750 세제곱센티미터로 잘못 잡아 400이라는 값을 낸 풀이를 보았다. 용기 안쪽이 가득 찬 것이므로 부피는 1,000이라는 것을 짚어 주었다. 300 그램을 750으로 나눈 값이 400 kg/m³로 나온 잘못된 풀이라는 점도 옆에 적었다.
  3. 甲은 입자 밀도 2,000을 식에 넣은 풀이를 검토했다. 겉보기 밀도는 분체 전체의 질량을 용기 부피로 나눈 것이라 입자 밀도는 필요하지 않다고 설명했다. 입자 밀도는 분체 알갱이 자체의 밀도라 용기에 채운 질량과 부피로 구하는 겉보기 밀도와는 다르다는 점을 표시했다.
  4. 甲은 600이라는 값이 나온 풀이를 보고 부피를 어떻게 잡았는지 되짚었다. 500 세제곱센티미터로 잡은 것이 잘못이라는 점을 확인했다. 300 그램을 500 세제곱센티미터로 나누면 600이 되지만 실제 용기 부피는 1,000이라는 점을 확인했다.

  겉보기 밀도는 분체의 질량을 용기 부피로 나눈 값이므로 300 g÷1,000 cm³=300 kg/m³이며 1번이 옳다.

• 32

  점도에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 일반적으로 온도가 올라가면 액체의 점도는 감소하고 기체의 점도는 증가한다.
  2. 2. 하수슬러지와 같이 임계전단응력 이상이 되어야 비로소 흐르기 시작하는 액체를 유사가소성 유체(pseudoplastic fluid)라고 한다.
  3. 3. 점도 1 cP는 10-3 Pa s와 같다.
  4. 4. 20 °C 물의 점도는 약 1 cP이다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 온도가 오르면 액체는 분자 사이 인력이 줄어 점도가 감소하고 기체는 분자 충돌이 늘어 점도가 증가하므로 이 설명은 옳다.
  2. 임계전단응력 이상이 되어야 비로소 흐르는 유체는 빙엄 소성 유체이고 유사가소성 유체는 전단속도가 커질수록 점도가 줄므로 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 1 cP는 0.01 P이고 1 P는 0.1 Pa·s이므로 1 cP는 10⁻³ Pa·s와 같아서 점도 환산에 관한 이 설명은 옳다.
  4. 20 °C 물의 점도는 약 1.0 cP이고 이 값이 여러 액체의 점도를 견주는 기준으로 흔히 쓰이므로 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 액체와 기체의 점도 온도 그래프를 나란히 그렸다. 액체는 내려가고 기체는 올라간다는 것을 화살표로 표시했다. 온도가 올라가면 액체는 분자 사이 인력이 약해져 점도가 줄고 기체는 분자 충돌이 늘어 점도가 늘어난다는 점을 옆에 적었다.
  2. 甲은 케첩이 흔들어야 나오는 것과 하수 슬러지가 일정 힘 이상에서 흐르는 것을 비교했다. 항복 응력이 있는 유체를 빙엄 소성 유체라 부른다고 적었다. 임계전단응력을 넘어야 흐르는 성질은 유사가소성이 아니라 빙엄 소성이라 보기 2번이 틀린 서술이라는 점을 표시했다.
  3. 甲은 센티푸아즈를 파스칼 초로 바꾸는 표를 만들었다. 1 센티푸아즈가 0.001 파스칼 초라는 값이 나와 다른 점도 단위와 나란히 적어 두었다. 1 cP=10⁻³ Pa·s이므로 보기 3번의 서술이 옳다는 점도 확인했다.
  4. 甲은 여러 액체의 점도를 조사해 물이 약 1 센티푸아즈라는 것을 알아냈다. 다른 액체와 비교할 기준값으로 삼기로 하고 노트 첫 줄에 옮겨 적었다. 이 값을 노트 첫 줄에 두면 다른 액체의 점도가 몇 배인지 바로 견줄 수 있다.

  임계전단응력을 넘어야 흐르는 유체는 빙엄 소성 유체이므로 유사가소성 유체라고 한 2번이 옳지 않다.

• 33

  2성분계 증류에서 계의 평형상태를 정의하기 위해 고정되어야 하는 독립적 세기변수의 수는?

  1. 1. 1
  2. 2. 2
  3. 3. 3
  4. 4. 4

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 1개만 고정하면 자유도가 하나 남아 계의 상태가 정해지지 않으므로 2성분계 증류에서 필요한 독립 세기변수의 수로 옳지 않다.
  2. 깁스 상률로 F=C−P+2=2−2+2=2이므로 온도와 압력 같은 독립 세기변수 2개를 고정하면 평형 상태가 정해져 옳다(정답).
  3. 3개는 상률로 구한 자유도 2보다 하나 많은 수라 이미 정해진 상태에 조건을 더 거는 셈이 되어 필요한 세기변수의 수로 옳지 않다.
  4. 4개도 자유도가 2인 계에서 필요한 세기변수의 수보다 두 개나 많아 조건이 지나치게 많이 걸리므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 이성분계 기액 평형 문제에서 성분 수와 상의 수를 세었다. 성분 2에 상 2를 상률에 넣어 자유도가 2로 나오는 것을 계산했다. 자유도=성분 수−상의 수+2=2−2+2=2라는 식도 옆에 적었다.
  2. 甲은 온도를 하나만 정하고 나머지 변수가 남는 것을 확인했다. 압력도 함께 정해야 평형 상태가 정해진다는 것을 알았다. 온도만 정하면 조성과 압력이 정해지지 않아 남는 변수가 생기므로 두 변수가 필요하다는 점을 적었다.
  3. 甲은 세기변수 3개를 고정하겠다는 답안을 검토했다. 필요한 수는 상률로 구한 자유도인 2개뿐이라는 점을 지적하고 계산 과정을 옆에 적어 주었다. 세기변수는 자유도만큼만 정하면 되므로 3개를 고정하는 것은 필요 이상이라는 점을 표시했다.
  4. 甲은 4개까지 고정해야 한다는 답안을 보았다. 상률에서 나온 자유도 2와 맞지 않는다는 것을 표시하고 온도와 압력만 정하면 된다고 설명했다. 4개를 정하면 필요 이상이라 나머지 변수는 저절로 정해진다는 점도 적었다.

  2성분 기액 평형의 자유도는 2−2+2=2이므로 고정해야 하는 독립적 세기변수는 2개이고 2번이 옳다.

• 34

  비압축성의 뉴튼 유체가 원통형 관을 흐르는 Hagen-Poiseuille 흐름에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 정상상태의 층류 흐름이다.
  2. 2. 내측 벽면에서 유체의 속도를 0으로 하는 노 슬립(no slip) 조건을 적용한다.
  3. 3. 점도가 2배가 되면 평균 유속은 1/2 배가 된다.
  4. 4. 원통형 관 중심에서의 유속은 평균 유속의 4배와 같다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 하겐-푸아죄유 흐름은 뉴턴 유체가 원형관 안을 정상상태 층류로 흐를 때의 해이므로 정상상태의 층류 흐름이라는 이 설명은 옳다.
  2. 벽면에서는 유체가 벽에 붙어 속도가 0이라는 노 슬립 조건을 경계조건으로 쓰므로 내측 벽면의 속도를 0으로 놓는다는 이 설명은 옳다.
  3. 평균 유속은 압력차와 반지름의 제곱에 비례하고 점도에 반비례하므로 점도가 2배가 되면 평균 유속이 1/2배가 되어 이 설명은 옳다.
  4. 원통형 관 중심의 유속은 포물선 분포의 최댓값으로 평균 유속의 2배이므로 4배와 같다는 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 속 물의 흐름을 정상상태 층류로 놓고 하겐-푸아죄유 식이 적용되는 조건을 적었다. 뉴턴 유체이고 원형관이라는 조건도 함께 정리했다. 정상상태 층류라는 조건이 보기 1번의 서술과 같아 옳다고 표시했다.
  2. 甲은 관 벽에서 유체 속도가 0이 되는 것을 그래프에서 확인했다. 벽에 붙은 유체가 움직이지 않는다는 노 슬립 조건이라고 적었다. 노 슬립 조건이 보기 2번의 서술과 같아 옳은 서술로 분류했다.
  3. 甲은 점도가 두 배인 시럽이 같은 압력에서 절반의 속도로 흐르는 것을 계산했다. 평균 유속이 점도에 반비례한다는 것을 알았다. 하겐-푸아죄유 식에서 평균 유속이 점도에 반비례하므로 보기 3번의 서술이 옳다는 점을 확인했다.
  4. 甲은 관 중심 속도가 평균의 몇 배인지 포물선 분포에서 구했다. 두 배이므로 네 배라고 적은 부분을 바로잡았다. 층류 포물선 분포에서 중심 속도는 평균의 2배이므로 4배라는 보기 4번이 틀렸다는 점을 표시했다.

  하겐-푸아죄유 흐름에서 관 중심 유속은 평균 유속의 2배이므로 4배라고 한 4번이 옳지 않다.

• 35

  동일한 재질의 벽을 두 겹으로 쌓아서 평평한 가열로 벽(flat furnace wall)을 축조하였다. 가열로 내부의 온도는 650 °C, 가열로 외부의 온도는 50 °C로 유지되며, 벽의 열전도도는 1.0 W m-1 °C-1이고 벽 한 층의 두께는 각각 0.1 m이다. 두 겹의 벽 층 사이에 접촉이 불량하여 접촉 저항(contact resistance)이 0.2 °C m2 W-1라 할 때, 단위 면적당 열 손실량[W m-2]은?

  1. 1. 500
  2. 2. 1,000
  3. 3. 1,500
  4. 4. 2,000

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 500 W/m²은 접촉저항과 벽 저항의 합을 1.2로 잘못 본 값이라 실제 총저항 0.4에서 나오는 열손실과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  2. 1,000 W/m²은 총저항을 0.6으로 본 값이며 벽 두 층의 저항 0.2와 접촉저항 0.2를 더한 0.4와 맞지 않으므로 옳지 않다.
  3. 각 층의 저항이 0.1이고 접촉저항이 0.2라 총저항이 0.4이며 온도차 600 °C를 이로 나누어 1,500 W/m²가 되므로 옳다(정답).
  4. 2,000 W/m²은 접촉저항 0.2를 빼고 벽 저항 0.2만으로 나눈 값에 가까워 접촉저항을 무시한 것이므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 가열로 안쪽 650도와 바깥쪽 50도의 온도차 600도를 구했다. 벽 두 층과 접촉저항을 모두 더한 0.4로 나누어 1,500 와트 매 제곱미터를 얻었다. 세 저항의 합 0.4가 분모가 된다는 점도 표에 적었다.
  2. 甲은 벽 한 층의 저항을 0.1로 놓고 두 층을 더해 0.2로 계산했다. 접촉저항이 빠졌다는 것을 발견해 총저항을 0.4로 고쳤다. 벽 한 층의 저항이 0.1이고 두 층 사이 접촉저항이 0.2라 세 저항을 더한 0.4를 써야 한다는 점을 적었다.
  3. 甲은 접촉이 나쁜 두 벽 사이의 저항 0.2가 가열로 전체 저항의 절반이라는 것을 알았다. 단열이 나빠지는 정도를 총저항으로 견주어 보았다. 접촉저항 0.2가 총저항 0.4의 절반이라는 점이 접촉을 무시하면 안 되는 이유라고 표시했다.
  4. 甲은 두 벽 저항 0.1과 0.1만 더하고 접촉저항 0.2를 빼면 총저항이 0.2가 되어 3,000이 나온다는 점을 계산했다. 2,000이라는 값은 총저항을 0.3으로 잘못 더한 경우에만 나오며 정답 1,500은 세 저항을 모두 더한 0.4에서 나온다고 정리했다.

  직렬 저항은 0.1+0.2+0.1=0.4이고 온도차 600을 나누면 1,500 W/m²이므로 3번이 옳다.

• 36

  1차 비가역 균일계 액상반응(A → B)이 부피가 V인 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 진행된다. 반응기 입구에서 공급되는 A의 농도가 1.2 mol L-1이고, 반응기 출구에서 A의 농도는 0.4 mol L-1이다. 동일한 반응조건에서 같은 반응물(A)을 부피가 절반( 1/2 V)인 두 개의 연속교반탱크반응기(CSTR)를 직렬로 연결하여 반응을 진행할 때, 두 번째 반응기 출구에서의 A의 농도[mol L-1]는?

  1. 1. 0.3
  2. 2. 0.4
  3. 3. 0.5
  4. 4. 0.6

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 한 개 CSTR에서 1.2가 0.4가 되므로 1+kτ=3이고 kτ=2이며 절반 부피 두 대를 직렬로 이으면 각 단이 1/2로 줄어 1.2÷2÷2=0.3 mol/L이 되어 옳다(정답).
  2. 0.4 mol/L는 원래 반응기 한 대만 쓴 출구 농도여서 부피 절반 두 대를 직렬로 이은 결과인 0.3과 다르므로 옳지 않다.
  3. 0.5 mol/L는 직렬로 이어도 처음 값과 같은 정도로 본 것이라 각 단에서 절반으로 줄어드는 계산과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  4. 0.6 mol/L는 입구 농도 1.2의 절반으로 한 단만 통과했을 때의 값이며 두 번째 반응기 출구의 농도가 아니므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 한 반응기에서 농도가 1.2에서 0.4로 줄어든 자료를 받아 반응속도상수와 체류시간의 곱이 2라는 것을 계산했다. 부피가 절반이면 곱이 1이므로 각 단에서 농도가 반으로 준다고 적었다.
  2. 甲은 두 대를 잇고 나서 0.4 몰 매 리터가 나온다고 적은 풀이를 검토했다. 그 값은 반응기 한 대만 쓸 때의 결과라는 점을 짚었다. 반응기 한 대에서는 출구 농도가 0.4이므로 두 대 직렬에서는 그보다 더 낮아져야 한다는 점을 적었다.
  3. 甲은 0.5 몰 매 리터라는 답이 나온 이유를 물었다. 직렬 단마다 절반으로 준다는 사실을 놓친 것이라는 설명을 들었다. 첫 반응기를 나온 0.6이 두 번째 반응기에서 다시 절반이 되어 0.3이 되는 계산을 적었다.
  4. 甲은 0.6 몰 매 리터라는 값을 두 번째 반응기 출구 값으로 착각한 풀이를 보았다. 첫 번째 반응기 출구에서만 나오는 값이라고 지적했다. 0.6은 첫 반응기 출구 농도이고 두 번째 반응기를 지난 값은 그 절반인 0.3이라는 점을 그림에 표시했다.

  한 반응기에서 kτ=2이므로 부피 절반인 두 반응기를 직렬로 이으면 각 kτ=1이 되어 출구 농도는 1.2÷4=0.3이며 1번이 옳다.

• 37

  두 화합물 A와 B가 반응하여 C와 D를 생성하는 반응이 회분식 반응기에서 진행된다. 반응 종료 시 한계반응물의 전화율이 50 %일 때, C의 몰분율은? (단, 초기에 반응기에는 40 mol%의 A와 50 mol%의 B 및 반응에 참여하지 않는 비활성 물질 I가 10 mol% 존재한다)

  A ＋ B → C ＋ D

  1. 1. 0.1
  2. 2. 0.2
  3. 3. 0.3
  4. 4. 0.4

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.1은 C의 몰 수를 10 mol로 잘못 셈한 값이라 한계 반응물 A 40 mol의 50 %인 20 mol과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  2. 100 mol 기준으로 한계 반응물 A는 40 mol이고 50 % 전환이면 20 mol이 반응해 C가 20 mol 생기며 총 몰 수는 그대로 100이므로 몰분율 0.2가 되어 옳다(정답).
  3. 0.3은 C를 30 mol로 잘못 세었거나 한계 반응물을 B로 잡은 값이라 A가 한계 반응물이라는 조건과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  4. 0.4는 처음 A의 몰분율 그대로이며 50 % 전환을 전혀 반영하지 않은 값이므로 반응 후 C의 몰분율로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 100 몰을 기준으로 A가 40, B가 50, 비활성 물질이 10이라는 조성을 적었다. A가 한계 반응물이라 50 퍼센트가 반응하면 C와 D가 각각 20 몰씩 생긴다고 정리했다.
  2. 甲은 C가 10 몰이라 몰분율이 0.1이라고 적은 답안을 받았다. 반응한 A가 20 몰이라는 점을 짚어 다시 계산하게 했다. 반응한 A가 실제로는 20 몰이라 C도 20 몰이 되고 전체 100 몰로 나누면 0.2다.
  3. 甲은 한계 반응물을 B로 잡아 계산한 풀이를 검토했다. 100 몰 기준으로 A가 40 몰, B가 50 몰이라 몰 수가 적은 A가 한계 반응물이라는 점을 알려 주었다.
  4. 甲은 0.4라는 값이 처음 A의 몰분율이라는 것을 알아냈다. 전환을 적용하지 않은 값이라 답이 될 수 없다고 적었다. 초기 A의 몰분율 0.4에 전환율 50 %를 적용하지 않은 값이라 C의 몰분율과 다르다는 점을 표시했다.

  기초 반응비로 반응한 한계 반응물 20 mol에서 생성한 C가 20 mol이고 전체 몰 수가 100이므로 몰분율이 0.2이며 2번이 옳다.

• 38

  화학공정 플랜트의 고정비에 해당되지 않는 것은?

  1. 1. 원료비
  2. 2. 임대
  3. 3. 재산세
  4. 4. 보험

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 원료비는 제품을 더 많이 만들수록 더 많이 사야 하는 변동비이므로 고정비에 해당하지 않아 이 보기가 옳다(정답).
  2. 임대료는 공장을 얼마나 가동하든 생산량과 관계없이 매달 같은 금액이 나가는 고정비이므로 고정비에 해당하지 않는 것이 아니어서 해당하지 않는다.
  3. 재산세는 생산량과 관계없이 토지와 설비에 매겨 해마다 일정하게 내는 고정비이므로 이 보기는 고정비에 해당한다.
  4. 보험료는 공장의 가동 정도와 관계없이 해마다 일정한 금액을 내는 고정비이므로 고정비에 해당하지 않는 것이 아니어서 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 공장 장부를 고정비와 변동비로 나누어 옮겼다. 원료비는 생산량이 늘면 같이 늘어나는 항목이라 변동비 칸에 적었다. 고정비는 생산량과 상관없이 나가는 비용이라 원료비는 고정비가 아니라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 공장 건물의 월 임대료가 생산량이 늘어도 그대로인 것을 보았다. 고정비 칸에 적어 넣고 생산량이 변해도 액수가 같다는 점을 옆에 표시했다. 임대료는 고정비에 든다는 점이 보기 2번의 서술과 같아 답이 아니라고 표시했다.
  3. 甲은 설비에 매겨지는 재산세가 생산량과 무관하게 연 1회 나가는 것을 확인했다. 고정비로 분류해 표에 적었다. 재산세가 고정비라는 점이 보기 3번과 같아 답이 아니라고 표시했다.
  4. 甲은 보험료가 생산량과 관계없이 같은 액수로 나가는 것을 장부에서 찾았다. 고정비로 묶어 두고 생산량에 따라 늘지 않는다는 점을 표에 적었다. 보험료도 고정비에 든다는 점이 보기 4번과 같아 답이 아니라고 표시했다.

  원료비는 생산량에 따라 늘어나는 변동비이므로 고정비에 해당하지 않아 1번이 옳다.

• 39

  향류(countercurrent) 이중관 열교환기를 이용해서 난방수를 1.5 kg s-1의 질량 유속으로 20 °C에서 70 °C까지 가열하고자 한다. 열교환기의 총괄열전달계수가 600 W m-2 K-1이고 열전달 면적은 5 m2라면, 이 열교환기의 대수평균온도차[K]는? (단, 물의 비열은 4 kJ kg-1 K-1이고, 뜨거운 유체의 상변화는 없다)

  1. 1. 10
  2. 2. 50
  3. 3. 100
  4. 4. 200

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 10 K은 열량을 총괄계수와 면적의 곱으로 나눈 100 K의 십분의 일에 불과하므로 대수평균온도차로 옳지 않다.
  2. 50 K은 물의 온도 상승 폭 50 K을 그대로 쓴 값이므로 열량 조건에서 구한 대수평균온도차 100 K과 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 물이 받는 열량은 1.5×4,000×50=300,000 W이고 UA=600×5=3,000 W/K이므로 대수평균온도차는 100 K이 되어 옳다(정답).
  4. 200 K은 열량 30만 W를 총괄계수와 면적의 곱 3,000 W/K으로 나눈 값 100 K의 두 배이므로 대수평균온도차로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 난방수를 20도에서 70도까지 데우는 열교환기의 열량을 구했다. 유량 1.5와 비열 4,000에 온도 상승 50을 곱해 30만 와트가 나온다는 것을 계산했다.
  2. 甲은 대수평균온도차가 물의 온도 상승 폭과 같다고 잘못 알고 50이라고 적었다. 열량과 면적 조건에서 별도로 구해야 한다는 지적을 받았다. 온도 상승 폭 50 K는 대수평균온도차가 아니라 물의 온도 변화이며 열량 300 kW를 3,000으로 나누어야 100 K가 나온다는 점을 확인했다.
  3. 甲은 총괄열전달계수 600에 면적 5를 곱해 3,000이라는 값을 얻고 열량 30만 와트를 나누어 100 켈빈이라는 결과를 얻었다. 이 100 켈빈이 보기 3번의 값과 같아 정답으로 골랐다.
  4. 甲은 열량을 총괄계수와 면적의 곱으로 나누지 않고 두 번 나눈 풀이를 발견했다. 단위를 확인하니 한 번만 나누어야 켈빈이 된다는 것을 알았다. 열량÷(총괄계수×면적)이라는 식에서 분모가 두 인자의 곱이라는 점을 옆에 적었다.

  열량 300 kW를 총괄계수와 면적의 곱 3,000으로 나누면 대수평균온도차가 100 K이므로 3번이 옳다.

• 40

  확산계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. m2 s-1의 SI 단위를 갖는다.
  2. 2. 기체상 확산계수는 전체압력에 비례한다.
  3. 3. 기체상 확산계수는 절대온도의 3/2 제곱에 비례한다.
  4. 4. 기체상 확산계수는 분자량이 증가할수록 감소한다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 확산계수는 플럭스를 농도구배로 나눈 값으로 면적을 시간으로 나눈 차원을 가지므로 m²/s의 SI 단위를 갖는다는 이 설명은 옳다.
  2. 기체상 확산계수는 압력이 높을수록 분자가 퍼질 여유가 줄어 전체압력에 반비례하므로 압력에 비례한다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 기체상 확산계수는 분자 운동이 활발해지는 정도가 절대온도에 따라 커져 절대온도의 3/2 제곱에 비례하므로 이 설명은 옳다.
  4. 기체상 확산계수는 분자량이 클수록 분자가 느리게 움직여 값이 감소하므로 분자량이 증가할수록 감소한다는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 확산계수의 단위를 유도해 보았다. 플럭스와 농도구배의 단위에서 나눠 보니 제곱미터 매 초가 나와 확산계수가 길이의 제곱을 시간으로 나눈 차원이라는 점을 적었다.
  2. 甲은 같은 온도에서 압력을 두 배로 올린 밀폐 용기 속 기체의 확산을 비교했다. 압력이 높을수록 확산이 느려지는 것을 보고 반비례 관계라고 적었다. 기체 확산계수가 전체압력에 반비례하므로 압력에 비례한다는 보기 2번이 틀렸다는 점을 적었다.
  3. 甲은 온도가 오르면 기체 분자가 퍼지는 속도가 빨라지는 것을 계산으로 확인했다. 확산계수가 온도의 1.5제곱에 비례한다는 식에 대입해 보았다. 이 값이 보기 3번의 절대온도 3/2 제곱에 비례한다는 서술과 같다는 점도 확인했다.
  4. 甲은 분자량이 큰 기체가 작은 기체보다 천천히 퍼지는 것을 표에서 찾았다. 분자량이 커질수록 확산계수가 감소한다고 정리했다. 분자량이 클수록 확산계수가 감소한다는 서술이 보기 4번과 같아 옳다고 표시했다.

  기체상 확산계수는 전체압력에 반비례하므로 압력에 비례한다고 한 2번이 옳지 않다.

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• 41

  Mach 수( M a )는 다음과 같이 정의된다. 아음속(subsonic) 영역에 해당하는 Mach 수는? (단, u 는 유속, a 는 유체가 흐르는 조건에서의 음속이다)

  M a = {u / a}

  1. 1. 0.5
  2. 2. 1.0
  3. 3. 1.5
  4. 4. 5.0

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 마하수 0.5는 유속이 음속의 절반이라 1보다 작아 유속이 음속에 못 미치므로 아음속 영역에 해당하는 값이며 이 보기는 옳다(정답).
  2. 마하수 1.0은 유속이 음속과 같은 경계이므로 아음속도 초음속도 아닌 음속 상태여서 아음속 영역의 값이라 할 수 없어 옳지 않다.
  3. 마하수 1.5는 유속이 음속의 1.5배로 1을 넘으므로 초음속 영역에 해당하여 아음속 영역의 값이 아니므로 옳지 않다.
  4. 마하수 5.0은 유속이 음속의 다섯 배에 달해 아음속 영역과 거리가 먼 초음속 영역의 값이므로 아음속 영역에 해당하지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 비행기의 속도를 그 높이에서의 음속으로 나눈 값을 계산했다. 값이 0.5로 나와 음속의 절반쯤이므로 아음속 비행이라는 결론을 수첩에 옮겨 적었다. 음속보다 느려 마하수가 1보다 작으므로 보기 1번이 아음속 영역이라는 점도 표시했다.
  2. 甲은 정확히 음속으로 나는 비행체의 마하수를 구해 1.0을 얻었다. 이 값은 아음속과 초음속을 가르는 경계라서 어느 한쪽에 넣을 수 없다고 정리했다. 마하수 1.0은 음속과 같은 흐름이라 아음속으로 볼 수 없다는 점이 보기 2번을 지운 이유다.
  3. 甲은 마하수가 1.5로 나온 기체의 자료를 보았다. 음속을 넘은 초음속 영역이라는 점을 표에서 확인하고 아음속 칸에는 넣지 않았다. 마하수 1.5는 1보다 큰 초음속이므로 보기 3번은 아음속이 아니라는 점을 적었다.
  4. 甲은 마하수 5.0이라는 값이 나온 시험 비행 기록을 읽었다. 음속의 다섯 배나 되니 아음속과는 전혀 다른 영역이라고 적었다. 마하수 5.0도 1보다 훨씬 커 보기 4번은 아음속이 될 수 없다는 점을 적었다.

  마하수는 유속을 음속으로 나눈 값이라 1보다 작아야 아음속이므로 0.5인 1번이 옳다.

• 42

  충격관(impact tube)과 정압관(static tube)에 가해지는 압력차를 측정하여 관내 유체의 국부 유속을 측정하는 장치는?

  1. 1. 로터미터(rotameter)
  2. 2. 벤투리 미터(Venturi meter)
  3. 3. 피토관(Pitot tube)
  4. 4. 점도계(viscometer)

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 로터미터는 위아래로 움직이는 부표의 높이로 유량을 읽는 면적 유량계이므로 충격관과 정압관의 압력차로 국부 유속을 재는 장치가 아니어서 옳지 않다.
  2. 벤투리 미터는 관이 좁아지는 목 부분의 압력강하로 유량을 재는 장치이므로 충격관과 정압관을 쓰는 국부 유속 측정 장치가 아니어서 옳지 않다.
  3. 피토관은 흐름을 정면으로 받는 충격관과 옆면의 압력을 재는 정압관의 압력차로 그 점의 국부 유속을 구하는 장치이므로 옳다(정답).
  4. 점도계는 유체의 끈적한 정도인 점도를 재는 장치이므로 압력차로 국부 유속을 재는 목적과 다르며 이 보기는 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 안에 세운 유리관 속 부표가 유량에 따라 오르내리는 것을 보았다. 이 장치는 단면적이 변하는 방식이라 압력차 방식과는 다르다고 노트에 구분해 적었다. 로터미터는 압력차가 아니라 부표의 높이로 유량을 읽는 면적 유량계라는 점이 보기 1번이 답이 아닌 이유다.
  2. 甲은 관 중간이 잘록하게 좁아진 장치에서 압력이 떨어지는 것을 압력계로 읽었다. 그 압력강하로 유량을 계산하는 장치라는 설명을 듣고 국부 유속 측정용이 아니라고 분류했다.
  3. 甲은 흐름 정면에 구멍을 낸 관과 옆면에 구멍을 낸 관을 함께 쥔 장치를 실험실에서 보았다. 두 압력의 차이로 그 지점의 유속을 계산한다는 설명을 노트에 적었다.
  4. 甲은 점도계에 시료를 넣고 점도를 재는 실험을 했다. 이 장치는 흐름의 속도가 아니라 유체의 끈적한 정도를 잰다는 것을 알고 장치 목록에서 따로 갈랐다. 점도계는 유체의 점도를 재는 장치라 보기 4번은 국부 유속을 재는 장치가 아니라는 점을 표시했다.

  충격관과 정압관의 압력차로 국부 유속을 재는 장치는 피토관이므로 3번이 옳다.

• 43

  유체의 에너지를 증가시키기 위한 장치가 아닌 것은?

  1. 1. 펌프(pump)
  2. 2. 체크 밸브(check valve)
  3. 3. 선풍기(fan)
  4. 4. 송풍기(blower)

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프는 전동기의 일을 받아 액체의 압력과 속도를 높여 유체의 에너지를 증가시키는 장치이므로 이 보기는 해당하지 않는다.
  2. 체크 밸브는 유체가 거꾸로 흐르는 것만 막는 장치로 유체에 일을 해 주지 않아 에너지를 증가시키지 못하므로 이 보기가 해당한다(정답).
  3. 선풍기는 날개를 돌려 기체에 운동에너지를 더해 주는 장치이므로 유체의 에너지를 증가시키는 장치에 해당하여 이 보기는 해당하지 않는다.
  4. 송풍기는 기체에 일을 해 압력을 조금 높여 흐르게 하는 장치이므로 유체의 에너지를 증가시키는 장치에 해당하여 이 보기는 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 펌프의 전동기가 돌아가는 동안 배관 압력이 높아지는 것을 압력계로 읽었다. 전동기의 일이 유체에 전해져 에너지가 늘어난다는 점을 정리했다. 펌프는 유체에 일을 해 압력과 에너지를 높이는 장치라는 점이 보기 1번의 서술과 같았다.
  2. 甲은 배관 중간에 붙은 체크 밸브가 물이 되돌아오려 하면 스스로 닫히는 것을 보았다. 유체에 일을 해 주는 것은 아니라는 점을 다른 장치와 구별해 적었다. 체크 밸브는 역류를 막을 뿐 에너지를 주지 않으므로 보기 2번이 답이라고 표시했다.
  3. 甲은 선풍기 앞에서 바람이 만들어지는 것을 손으로 느꼈다. 날개가 공기에 운동에너지를 주는 것이라는 설명을 듣고 유체에 에너지를 주는 장치로 분류했다. 선풍기는 공기에 운동에너지를 주는 장치라 보기 3번은 답이 아니라고 표시했다.
  4. 甲은 공장 환기 설비의 송풍기가 공기를 밀어 내보내는 모습을 보았다. 압력이 조금 높아지는 만큼 유체의 에너지가 늘어난다고 노트에 표시했다. 송풍기도 공기에 일을 해 압력을 높이는 장치라 보기 4번은 답이 아니라고 표시했다.

  체크 밸브는 역류를 막을 뿐 유체에 에너지를 주지 않으므로 유체의 에너지를 증가시키는 장치가 아니어서 2번이 해당한다.

• 44

  제조원가에 포함되지 않는 것은?

  1. 1. 신기술 탐색 연구비
  2. 2. 제품 생산에 투입된 원료비
  3. 3. 공장장의 노무비
  4. 4. 공장 근로자의 노무비

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 신기술 탐색 연구비는 제품을 만드는 공정과 직접 관련되지 않고 회사가 미래를 위해 쓰는 연구개발비여서 일반경비로 보므로 제조원가에 포함되지 않아 해당한다(정답).
  2. 제품 생산에 투입된 원료비는 제품을 만드는 데 직접 들어가는 재료의 값이므로 제조원가에 포함되어 이 보기는 해당하지 않는다.
  3. 공장장의 노무비는 공장의 생산 활동을 관리하는 사람에게 드는 간접노무비로 제조 과정에서 생기는 비용이므로 제조원가에 포함되어 해당하지 않는다.
  4. 공장 근로자의 노무비는 제품을 직접 만드는 사람에게 드는 직접노무비이므로 제조원가에 포함되어 이 보기는 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 회사가 새 소재를 찾는 연구에 쓴 비용이 어느 칸에 들어가는지 회계 자료에서 찾아보았다. 생산 라인과 무관한 연구비여서 제조원가 칸이 아니라 일반경비 칸에 들어간다고 정리했다.
  2. 甲은 공장 창고에서 제품이 되는 원료가 들어오는 것을 보고 원료비를 제조원가 칸에 적었다. 제품에 그대로 들어가는 재료라는 점이 이유였다. 원료비는 제조원가에 들어가는 직접재료비라 보기 2번은 제조원가에 포함되지 않는 것이 아니라는 점을 표시했다.
  3. 甲은 공장장의 급여가 공장 운영을 위한 비용이라는 것을 확인했다. 제품 하나하나에 나누어 붙이기는 어려운 간접노무비이므로 제조원가에 속한다고 적었다. 공장장의 노무비는 제조 간접비로 제조원가에 포함되므로 보기 3번은 답이 아니라고 표시했다.
  4. 甲은 생산 라인에서 일하는 근로자의 임금이 제품을 만드는 데 직접 드는 비용임을 확인했다. 직접노무비라 제조원가에 넣는 것이 맞는다고 정리했다. 근로자의 노무비도 제조원가의 직접노무비이므로 보기 4번은 답이 아니라고 표시했다.

  신기술 탐색 연구비는 제조 과정에서 드는 비용이 아니라 별도의 연구비이므로 제조원가에 포함되지 않아 1번이 해당한다.

• 45

  농도에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 백만분율(parts per million)은 10-4 %와 같다.
  2. 2. 노말농도(normality)는 용매 kg당 용질의 당량 수로 나타낸다.
  3. 3. 몰농도(molarity)는 용액 리터(L)당 용질의 몰 수로 나타내며, 온도에 따라 변한다.
  4. 4. 몰랄농도(molality)는 용매 kg당 용질의 몰 수로 나타내며, 온도에 따라 변하지 않는다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 1 ppm은 100만분의 1이므로 백분율로 바꾸면 100만분의 1에 100을 곱한 10⁻⁴ %와 같아서 이 설명은 옳다.
  2. 노말농도는 용매 kg당이 아니라 용액 1 L당 용질의 당량 수로 나타내는 농도이므로 용매 kg당이라고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 몰농도는 용액 리터당 용질의 몰 수이고 용액의 부피가 온도에 따라 변하므로 온도에 따라 값이 변한다는 이 설명은 옳다.
  4. 몰랄농도는 용매 kg당 용질의 몰 수이고 질량은 온도가 변해도 그대로이므로 온도에 따라 변하지 않는다는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 공기 중 오염 물질의 농도를 1 피피엠으로 적은 보고서를 읽었다. 이를 백분율로 바꾸면 0.0001 퍼센트가 되는 것을 계산해 옆에 적었다. 1 ppm은 백만분의 1이라 100을 곱한 백분율로 10⁻⁴ %라는 점이 보기 1번의 서술과 같았다.
  2. 甲은 노말농도의 정의를 조사하다가 분모가 용매의 질량이 아니라 용액의 부피임을 알았다. 용매 킬로그램당이라고 적은 부분을 지우고 용액 리터당으로 고쳤다. 노말농도는 용액 1 L당 용질의 당량 수이므로 용매 kg당이라고 쓴 보기 2번이 틀렸다는 점을 표시했다.
  3. 甲은 같은 용액을 더운 방과 찬 방에 두고 부피를 재어 몰농도가 달라지는 것을 계산했다. 부피가 변하니 몰농도도 변한다는 점을 정리했다. 몰농도는 용액 부피에 따라 변하므로 온도에 따라 변한다는 보기 3번의 서술과 같다는 점을 표시했다.
  4. 甲은 용매의 질량을 기준으로 하는 몰랄농도가 온도가 변해도 그대로인 것을 확인했다. 질량은 온도에 따라 변하지 않는다는 점을 이유로 적었다. 몰랄농도는 용매의 질량을 기준으로 해 온도에 따라 변하지 않는다는 보기 4번의 서술과 같다고 표시했다.

  노말농도는 용액 1 L당 용질의 당량 수이지 용매 kg당이 아니므로 2번이 옳지 않다.

• 46

  반지름이 10 μ m이고 밀도가 1.1 g cm-3인 구형 입자가 정지하고 있는 물 속에서 자유침강(free settling)할 때의 종말속도[cm s-1]는? (단, 구형 입자에는 부력, 항력, 중력만이 작용하며, 물의 밀도는 1.0 g cm-3, 물의 점도는 0.001 Pa s, 중력가속도는 9 m s-2이다)

  1. 1. 0.001
  2. 2. 0.002
  3. 3. 0.004
  4. 4. 0.008

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.001 cm/s는 옳은 값 0.002 cm/s의 절반으로 지름 대신 반지름을 그대로 넣어 계산했을 때 나오는 결과와 같아서 옳지 않다.
  2. 밀도차 100 kg/m³, 지름 2×10⁻⁵ m, 중력가속도 9 m/s², 점도 0.001 Pa·s를 스토크스 식에 넣으면 2×10⁻⁵ m/s, 즉 0.002 cm/s가 되어 옳다(정답).
  3. 0.004 cm/s는 옳은 값 0.002 cm/s의 두 배로 단위를 바꿀 때 자릿수를 한 칸 잘못 옮겨 나오는 결과이므로 옳지 않다.
  4. 0.008 cm/s는 옳은 값의 네 배로 지름 대신 반지름을 쓰지 않고 지름의 값을 두 번 곱해 계산했을 때 나오는 결과이므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 반지름 10 마이크로미터인 입자가 물 속에서 가라앉는 속도를 스토크스 식으로 구했다. 지름은 반지름의 두 배임을 잊지 않고 20 마이크로미터로 바꾸어 넣었다.
  2. 甲은 밀도차와 중력가속도, 점도를 표에 적어 종말속도를 계산했다. 2×10⁻⁵ 미터 매 초라는 값이 나오자 센티미터 단위로 바꿔 0.002라고 적었다. 밀도차 0.1 g/cm³와 점도 1 cP를 넣은 스토크스 식의 결과가 0.002 cm/s로 보기 2번과 같았다.
  3. 甲은 0.004라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 계산 과정에서 자릿수를 옮길 때 실수가 있었다는 것을 발견하고 고쳤다. 0.004는 옳은 값 0.002의 정확히 두 배라 계수 하나가 겹쳐 곱해진 실수와 맞아떨어진다는 점을 적었다.
  4. 甲은 0.008이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 반지름 대신 지름을 잘못 처리하여 값이 크게 나온 것을 알아냈다. 0.008은 0.002의 네 배라 반지름 대신 지름을 대입하는 실수와 맞아떨어진다는 점을 적었다.

  스토크스 식으로 종말속도는 지름의 제곱과 밀도차에 비례하고 점도에 반비례하며 계산하면 0.002 cm/s이므로 2번이 옳다.

• 47

  Nusselt 수와 Prandtl 수의 정의에 공통으로 사용되는 물성은?

  1. 1. 대류 열전달계수(heat transfer coefficient)
  2. 2. 열전도도(thermal conductivity)
  3. 3. 점도(viscosity)
  4. 4. 비열용량(specific heat capacity)

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 대류 열전달계수는 누셀트수 정의에만 들어가고 프란틀수 정의에는 들어가지 않으므로 두 수에 공통으로 쓰이는 물성이 아니어서 옳지 않다.
  2. 누셀트수는 대류 열전달계수와 길이를 곱해 열전도도로 나누고 프란틀수는 비열과 점도를 곱해 열전도도로 나누므로 열전도도가 공통이라 옳다(정답).
  3. 점도는 프란틀수 정의에만 들어가고 누셀트수 정의에는 들어가지 않으므로 두 수에 공통으로 쓰이는 물성이 아니어서 옳지 않다.
  4. 비열용량은 프란틀수 정의에만 들어가고 누셀트수 정의에는 들어가지 않으므로 두 수에 공통으로 쓰이는 물성이 아니어서 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 누셀트수를 계산하려고 대류 열전달계수와 특성 길이, 열전도도를 찾았다. 열전도도가 분모에 들어간다는 것을 식에 표시했다. 이 식의 세 항 가운데 프란틀수와 겹치는 것은 열전도도 하나뿐이라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 프란틀수를 구하려고 비열과 점도를 곱해 같은 열전도도로 나누었다. 두 수의 식에서 같은 물성이 들어가는 자리를 찾아 표시했다. 두 식에서 열전도도가 모두 분모에 들어가 공통 물성이 된다는 점을 확인했다.
  3. 甲은 점도가 누셀트수에 들어가는지 확인해 보았다. 식에는 대류 열전달계수와 길이, 열전도도만 있어서 점도는 프란틀수 쪽에만 쓰인다는 것을 알았다. 점도는 프란틀수 분자에서만 쓰이는 물성이라는 점을 표시했다.
  4. 甲은 비열이 누셀트수 식에 있는지 찾아보았다. 프란틀수 식에만 들어 있다는 것을 확인하고 두 식에 공통되는 항목을 열전도도로 확정했다. 비열 역시 프란틀수 분자에만 나오는 물성이라는 점을 표시했다.

  누셀트수와 프란틀수의 정의에는 모두 열전도도가 분모에 들어가므로 공통 물성은 열전도도인 2번이다.

• 48

  제작비용이 A 인 1,000 L 용량의 반응기를 10,000 L 용량으로 스케일 업(scale-up) 한다면, 10,000 L 용량 반응기의 추정 제작비용은? (단, 스케일 업에 따른 반응기의 추정 제작비용은 6/10 인자 법칙(six-tenths factor rule)을 따른다)

  1. 1. 10 × A^(0.6)
  2. 2. (10 × A)^(0.6)
  3. 3. 10^(0.6) × A
  4. 4. 0.6 × 10 × A

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 10×A의 0.6제곱이라는 식은 비용 자체에 0.6제곱을 씌운 것이라 용량비에 지수를 적용한다는 법칙과 어긋나므로 옳지 않다.
  2. (10×A)의 0.6제곱은 용량비뿐 아니라 기존 비용 A에도 지수를 적용해 6/10 인자 법칙의 뜻을 잘못 옮긴 식이므로 옳지 않다.
  3. 새 비용은 기존 비용 A에 용량비 10의 0.6제곱을 곱한 값이므로 이 식은 6/10 인자 법칙과 일치하여 옳다(정답).
  4. 0.6×10×A는 지수 0.6을 곱셈 계수로 잘못 쓴 식이라 용량비의 0.6제곱에 비례한다는 6/10 인자 법칙과 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 1,000 리터 반응기 제작비를 바탕으로 10,000 리터 반응기 비용을 추정하려 했다. 용량이 열 배이므로 열의 0.6제곱을 기존 비용에 곱한다는 규칙을 적용했다.
  2. 甲은 기존 비용 A에도 0.6제곱을 씌운 식을 만들어 검토했다. 지수는 용량비에만 붙는다는 지적을 받고 식을 다시 세웠다. 규칙에서 지수 0.6은 용량비 10에만 붙고 기존 비용 A에는 붙지 않는다는 점을 다시 확인했다.
  3. 甲은 규칙에 따라 열의 0.6제곱을 계산기에 넣어 약 4배라는 값을 얻었다. 열 배 커진 설비의 비용은 네 배 정도만 늘어난다는 점을 확인했다. 10의 0.6제곱이 약 3.98이라 새 반응기 비용은 A의 약 4배가 되어 보기 3번과 같다.
  4. 甲은 0.6을 곱셈 계수로 쓴 식이 나온 풀이를 살폈다. 지수로 써야 하는 값을 계수로 쓴 오류라는 점을 지적했다. 0.6을 계수로 곱하면 열 배 설비 비용이 6A가 되어 규칙이 말하는 약 4A와 어긋난다는 점을 계산했다.

  6/10 인자 법칙에서 제작비는 용량비의 0.6제곱에 비례하므로 10배 확대의 새 비용은 10의 0.6제곱을 A에 곱한 값이며 3번이 옳다.

• 49

  다음은 성분 A의 기체흡수에서 기－액 계면 근처의 몰분율을 나타낸 그림과 A의 물질전달속도( r )를 총괄 물질전달계수( K_y )로 나타낸 식이다. 계면으로의 물질전달속도는 계면으로부터의 물질전달속도와 같다. 액체 경막과 기체 경막의 물질전달계수는 각각 k_x , k_y 이고, x_A 와 y_A 는 각각 벌크 액체와 벌크 기체의 몰분율이며, x(A,i) 와 y(A, i) 는 각각 기－액 계면에서 액체와 기체의 몰분율이라고 할 때, 1/K_y 은? (단, 기체흡수는 이중경막론을 따르고, y_A^(*) 는 x_A 와 평형을 이루는 기체의 몰분율이다)

  r = K_y (y_A^-y_A^(*))

  1. 1. {1 / k_x} + {y_A^-y_A^(*) / k_y (y_A -y(A,i))}
  2. 2. {1 / k_x} + {y(A,i)^-y_A^(*) / k_y (y_A -y(A,i))}
  3. 3. {y(_A)^-y_A^(*) / k_x (x(A, i) -x_A)} + {1 / k_y}
  4. 4. {y(A, i)^-y_A^(*) / k_x (x(A, i) -x_A)} + {1 / k_y}

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 식은 첫 항에 액체 경막 계수 k_x를, 둘째 항에 기체 경막 계수 k_y를 두어 기체와 액체 경막의 자리가 서로 바뀌었고 분자도 평형선 기울기가 아니므로 옳지 않다.
  2. 이 식도 첫 항이 1/k_x이고 둘째 항의 분모에 k_y가 있어 두 경막의 자리가 서로 바뀌어 있으므로 총괄 기체 저항을 나타내지 못해 옳지 않다.
  3. 이 식은 1/k_y를 기체 경막 저항으로 옳게 두었으나 분자에 계면 값 y_Ai 대신 벌크 값 y_A를 넣어 평형선 기울기를 잘못 나타내므로 옳지 않다.
  4. 총괄 저항 1/K_y는 기체 경막 저항 1/k_y에 액체 경막 저항 1/k_x를 평형선 기울기 (y_Ai−y*)/(x_Ai−x_A)로 곱한 항을 더한 값이므로 이 식이 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 그림에서 기체 벌크 농도와 계면 농도, 액체 계면 농도와 벌크 농도를 표시했다. 기체 쪽 저항 하나와 액체 쪽 저항 하나가 직렬이라는 것을 화살표로 나타냈다.
  2. 甲은 두 경막의 물질전달속도 식을 나란히 적었다. 액체 쪽 식을 기체 몰분율 기준으로 바꾸려면 평형선 기울기가 곱해져야 한다는 점을 발견했다. 액체 경막 저항에 곱해지는 평형선 기울기가 분자에 들어가는지 확인했다.
  3. 甲은 첫 항이 기체 경막 저항으로 맞게 쓰였는지 확인했다. 둘째 항의 분자에 어떤 두 몰분율의 차가 들어가야 하는지를 그림에서 짚어 보았다. 보기 3번은 분자에 벌크 기체 몰분율을 넣었고 보기 4번은 계면 기체 몰분율을 넣었다는 차이를 표시했다.
  4. 甲은 계면 기체 몰분율에서 평형 기체 몰분율을 뺀 값을 액체 쪽 농도차로 나눈 기울기를 계산했다. 이 기울기를 액체 경막 저항에 곱하면 총괄 저항식이 된다는 점을 알았다.

  기체 경막 저항과 액체 경막 저항을 더하되 액체 저항에는 평형선 기울기에 해당하는 비를 곱하므로 4번이 옳다.

• 50

  그림과 같이 무한한 두 평행판 사이에서 완전히 발달된 층류로 흐르는 비압축성 뉴턴유체(Newtonian fluid)에 대해 a와 b 지점 간의 압력차( P_a-P_b )는? (단, L 은 a와 b 지점 간의 판 길이, v̄ 는 유체의 평균속도, μ 는 유체의 점도, H 는 판 사이의 간격이고, 유체는 정상상태로 x 축 방향으로만 흐르며, 중력과 말단 영향(end effect)은 무시한다)

  1. 1. {6 μ v̄ L / H^}
  2. 2. {6 μ v̄ L / H^2}
  3. 3. {12 μ v̄ L / H^}
  4. 4. {12 μ v̄ L / H^2}

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 식은 분모의 H에 제곱이 붙지 않아 판 사이 간격의 영향을 잘못 나타냈고 계수도 6이라 평행판 층류의 식과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  2. 이 식은 분모가 H²으로 맞지만 계수가 6이어서 평행판 사이 완전 발달 층류의 압력강하 식 계수 12와 다르므로 옳지 않다.
  3. 이 식은 계수 12는 맞지만 분모에 H의 제곱이 아니라 H가 그대로 있어 판 간격에 대한 압력강하의 의존성을 잘못 나타냈으므로 옳지 않다.
  4. 무한한 평행판 사이의 완전 발달 층류에서 압력강하는 12μ v̄ L을 H²으로 나눈 값이므로 이 식이 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 두 평행판 사이를 기름이 흐르는 그림에서 판 간격 H와 길이 L을 표시했다. 압력강하가 점도, 평균속도, 길이에 비례하고 간격의 제곱에 반비례한다는 식을 적었다.
  2. 甲은 계수 6이 들어간 식이 어디서 나온 것인지 찾아보았다. 평행판 층류의 압력강하 식은 계수가 12라는 점을 교재에서 확인했다. 평행판 층류의 압력차는 12μv̄L/H²라 계수 6은 다른 식에서 온 값이라는 점을 적었다.
  3. 甲은 분모가 H로 되어 있는 식을 보고 차원을 따져 보았다. 압력의 차원과 맞지 않아 H의 제곱이 필요하다는 것을 알았다. 압력차의 단위 Pa를 맞추려면 점도와 속도, 길이에 H 제곱이 나뉘어야 한다는 점을 확인했다.
  4. 甲은 평균속도와 점도, 판 간격을 식에 넣어 압력강하를 계산했다. 간격이 절반이 되면 압력강하가 네 배가 되는 것도 확인했다. H가 절반이면 압력강하가 네 배라는 점이 H² 분모라는 근거가 된다는 점을 적었다.

  평행판 사이 층류의 평균속도는 압력강하와 H²에 비례하므로 압력차는 12μ v̄ L을 H²으로 나눈 값이며 4번이 옳다.

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• 51

  연속 분별 증류탑에서 최소 이론단수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 전환류(total reflux) 조건에서 최소 이론단수가 된다.
  2. 2. 최소 이론단수는 상대휘발도(relative volatility)와 무관하다.
  3. 3. 최소 이론단수일 때 탑밑 제품(bottom product)의 유량은 0이다.
  4. 4. 최소 이론단수일 때 탑위 제품(overhead product)의 유량은 0이다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 전환류 조건에서는 조작선이 대각선과 겹쳐 평형선과의 거리가 가장 멀어지므로 이론단수가 최소가 된다는 이 설명은 옳다.
  2. 최소 이론단수는 Fenske 식에서 분리하는 정도와 상대휘발도의 로그로 정해지므로 상대휘발도와 무관하다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 전환류에서는 제품을 뽑지 않고 모두 환류하므로 탑밑으로 나가는 제품이 없어 탑밑 제품의 유량이 0이 된다는 이 설명은 옳다.
  4. 전환류에서는 탑 위에서 응축한 액을 전부 탑으로 되돌려 보내므로 탑위 제품의 유량이 0이 된다는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 증류탑에서 환류비를 무한대로 올려 제품이 나오지 않는 상태를 만드는 모의 계산을 했다. 그때 필요한 단수가 가장 적게 나오는 것을 그래프로 확인했다. 전환류 조건에서 필요한 이론단수가 최소가 된다는 점이 보기 1번의 서술과 같았다.
  2. 甲은 최소 이론단수를 구하는 식에 상대휘발도가 들어 있는지 보았다. 로그 안에 상대휘발도가 들어 있으니 값이 클수록 단수가 줄어드는 것을 계산으로 알았다. 최소 이론단수는 상대휘발도가 클수록 줄어드는 값이라 상대휘발도와 무관하다는 보기 2번이 틀렸다는 점을 표시했다.
  3. 甲은 전환류로 운전하는 탑의 탑밑 배출 밸브가 닫힌 것을 보았다. 제품을 뽑지 않으니 탑밑 제품 유량이 0이 된다는 설명을 노트에 옮겼다. 전환류에서는 탑밑에서도 제품을 뽑지 않아 보기 3번의 서술이 옳다는 점도 표시했다.
  4. 甲은 전환류 상태에서 응축기 출구의 액이 모두 탑으로 돌아가는 배관도를 보았다. 탑위 제품 유량이 0인 것을 그림에 표시했다. 탑위에서도 제품을 뽑지 않고 모두 환류하므로 보기 4번의 서술이 옳다는 점을 확인했다.

  최소 이론단수는 상대휘발도가 클수록 줄어드는 값이라 상대휘발도와 무관하다고 한 2번이 옳지 않다.

• 52

  화학공정에서 사용되는 건조기에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 단형 건조기(tray dryer)는 생산속도가 작을 때 유용하다.
  2. 2. 박막 건조기(thin-film dryer)는 젖은 고체에서 용매를 회수하는 데 유용하다.
  3. 3. 이중 드럼 건조기(double-drum dryer)는 연마성 고체(abrasive solid) 슬러리를 건조하는 데 적합하다.
  4. 4. 스크린 컨베이어 건조기(screen-conveyor dryer)는 젖은 고체의 수분함량이 감소함에 따라 건조 조건이 상당히 바뀌어야 할 때 유용하다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 단형 건조기는 얇은 쟁반에 시료를 펼쳐 말리는 설비라 소량 생산에 알맞으므로 생산속도가 작을 때 유용하다는 이 설명은 옳다.
  2. 박막 건조기는 얇은 막으로 빠르게 말려 젖은 고체에서 용매를 다시 회수하는 데 쓸 수 있으므로 이 설명은 옳다.
  3. 이중 드럼 건조기는 회전하는 두 드럼 사이의 좁은 틈에서 말리는 방식이라 연마성 고체를 만나면 드럼이 닳아 슬러리 건조에 알맞지 않으므로 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 스크린 컨베이어 건조기는 컨베이어 위에서 구역마다 온도와 풍량을 다르게 줄 수 있어 수분이 줄면서 조건을 바꿔야 할 때 알맞으므로 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 소량의 시료를 쟁반에 펼쳐 말리는 건조기를 견학했다. 생산속도가 작을 때 알맞다는 설명을 듣고 선택 기준으로 적어 두었다. 단형 건조기가 생산속도가 작을 때 유용하다는 점이 보기 1번의 서술과 같았다.
  2. 甲은 얇은 막으로 시료를 빠르게 말리는 박막 건조기에서 용매가 회수되어 나오는 것을 보았다. 용매를 회수해야 하는 공정에 알맞다는 점을 정리했다. 박막 건조기가 젖은 고체에서 용매를 회수하는 데 유용하다는 점이 보기 2번의 서술과 같았다.
  3. 甲은 연마성 입자가 든 슬러리를 이중 드럼 건조기에 쓰면 어떻게 될지 물었다. 드럼 표면이 닳아 알맞지 않다는 답을 듣고 적합한 용도 목록에서 빼 두었다. 이중 드럼 건조기는 연마성 슬러리에 적합하지 않아 보기 3번이 틀린 서술이라는 점을 표시했다.
  4. 甲은 컨베이어 위를 지나며 구역별로 조건이 달라지는 건조기를 보았다. 수분이 줄어드는 정도에 따라 조건을 바꿔 줄 수 있다는 점을 확인했다. 스크린 컨베이어 건조기가 수분이 줄어드는 정도에 따라 조건을 바꿀 수 있다는 점이 보기 4번과 같았다.

  이중 드럼 건조기는 마모되기 쉬운 연마성 고체 슬러리에는 알맞지 않으므로 3번이 옳지 않다.

• 53

  그림과 같이 원형관으로 연결된 수압기에서 왼쪽 관 수면에 수직으로 작용하는 힘( F_1 )이 40 N일 때, 오른쪽 관 수면에 수직으로 작용하는 힘( F_2 )의 크기[N]는? (단, D_1 과 D_2 는 관의 지름이고, 두 수면의 높이는 같다)

  1. 1. 10
  2. 2. 20
  3. 3. 30
  4. 4. 40

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 압력이 같으므로 F₂=F₁×(D₂/D₁)²=40 N×(20/40)²=10 N이 되어 오른쪽 관 수면에 작용하는 힘으로 이 값이 옳다(정답).
  2. 20 N은 힘이 지름에 비례한다고 잘못 본 값이며 실제로는 압력이 같을 때 힘이 지름의 제곱에 비례하므로 옳지 않다.
  3. 30 N은 두 관의 단면적 비 1/4에서 나오는 값이 아니어서 파스칼의 원리에 따라 얻은 결과와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. 40 N은 두 관에서 힘이 같다고 본 값이지만 단면적이 다르면 압력이 같을 때 힘도 달라져야 하므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 지름이 40 센티미터와 20 센티미터인 두 관이 연결된 수압기에서 왼쪽에 40 뉴턴이 작용하는 그림을 보았다. 압력이 같으니 단면적 비에 따라 오른쪽 힘이 10 뉴턴이라고 계산했다.
  2. 甲은 지름이 절반이니 힘도 절반일 것이라는 답안을 검토했다. 단면적은 지름의 제곱에 비례한다는 점을 알려 주었다. 지름이 절반이면 단면적은 4분의 1이므로 힘도 4분의 1인 10 N이 되어야 한다는 점을 적었다.
  3. 甲은 30 뉴턴이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 단면적 비 1/4에서 나올 수 없는 값이라는 점을 확인하고 지름의 제곱을 넣어 다시 계산하도록 안내했다. 30 N은 40 N에 3/4를 곱한 값이라 단면적 비로는 나올 수 없다는 점도 적었다.
  4. 甲은 두 힘이 같을 것이라는 답안을 보았다. 압력이 같아도 단면적이 다르면 힘은 달라진다는 것을 설명하고 넓은 쪽에 더 큰 힘이 걸린다고 적어 두었다. 압력이 같을 때 힘이 단면적에 비례한다는 관계를 옆에 적었다.

  두 관의 수면 높이가 같으면 압력이 같으므로 힘은 단면적에 비례하고 지름비 1/2의 제곱인 1/4을 40 N에 곱한 10 N이 되어 1번이 옳다.

• 54

  성분 A와 B의 이성분계에서 Fick의 법칙으로 옳지 않은 것은? (단, J_A 와 J_B 는 각각 A와 B의 몰 플럭스(flux), j_A 는 A의 질량 플럭스, D_AB 와 D_BA 는 각각 A와 B의 확산계수, NABLA c_A 와 NABLA c_B 는 각각 A와 B의 몰농도 구배, NABLA x_A 는 A의 몰분율 구배, NABLA w_A 는 A의 질량분율 구배이고, c 는 전체 몰농도로서 일정하다)

  1. 1. J_A = -D_AB NABLA c_A
  2. 2. J_A = -cD_AB NABLA x_A
  3. 3. J_B = -D_BA NABLA c_B
  4. 4. j_A = -D_AB NABLA w_A

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 몰 플럭스가 확산계수와 몰농도 구배의 곱에 음의 부호를 붙인 형태라는 이 식은 피크의 법칙을 옳게 나타내므로 옳다.
  2. 전체 몰농도가 일정하면 몰농도 구배가 몰분율 구배에 전체 몰농도를 곱한 값이므로 몰 플럭스가 −c D_AB ∇x_A라는 이 식은 옳다.
  3. 성분 B에 대해서도 성분 A와 같은 형태로 확산계수와 몰농도 구배를 곱해 음의 부호를 붙이므로 몰 플럭스를 나타낸 이 식은 옳다.
  4. 질량 플럭스는 밀도와 확산계수, 질량분율 구배의 곱에 음의 부호를 붙인 것인데 밀도가 빠진 이 식은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 피크의 법칙을 몰 플럭스 형태로 적고 확산계수와 농도 구배가 곱해져 있음을 확인했다. 음의 부호는 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동한다는 뜻이라고 풀이했다.
  2. 甲은 전체 몰농도가 일정하다는 조건에서 몰농도 구배를 몰분율 구배로 바꾸었다. 전체 몰농도가 앞에 붙는다는 것을 식에서 확인했다. 몰분율 구배로 쓴 식에서는 전체 몰농도가 곱해져 J_A=−cD_AB∇x_A가 된다는 점을 확인했다.
  3. 甲은 성분 B의 몰 플럭스를 A와 같은 방식으로 적어 보았다. 성분만 바뀌고 형태가 같다는 것을 확인하고 두 식을 나란히 옮겨 적어 두었다. 성분 B의 식이 J_B=−D_BA∇c_B로 A와 형태가 같아 옳다는 점을 표시했다.
  4. 甲은 질량 플럭스를 질량분율 구배로 쓴 식에서 단위를 맞춰 보았다. 밀도가 곱해져야 kg 매 제곱미터 매 초가 되는 것을 알고 식을 고쳐 썼다. 질량 플럭스 식이 j_A=−ρD_AB∇w_A처럼 밀도가 곱해져야 한다는 점이 보기 4번이 틀린 이유다.

  질량 플럭스는 밀도에 확산계수와 질량분율 구배를 곱해야 하므로 밀도가 빠진 4번이 옳지 않다.

• 55

  미국재료시험협회(ASTM) 규격에 따른 50 메시(mesh) 체의 단위면적당 체눈(screen opening) 개수(N50)와 100 메시 체의 단위면적당 체눈 개수(N100)의 비(N50 : N100)는?

  1. 1. 1 : 4
  2. 2. 1 : 2
  3. 3. 2 : 1
  4. 4. 4 : 1

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 50 메시는 100 메시보다 체눈이 성글어 단위 면적당 개수가 4분의 1이므로 N50:N100은 1:4가 되어 옳다(정답).
  2. 1:2는 메시 수의 비를 체눈 수의 비로 잘못 본 값이며 체눈 수는 한 변의 구멍 수를 제곱한 것이므로 옳지 않다.
  3. 2:1은 50 메시의 체눈 수가 더 많다는 뜻인데 메시 수가 작을수록 체눈이 성글어 개수도 적으므로 옳지 않다.
  4. 4:1은 50 메시의 체눈 수가 네 배 많다는 뜻으로 메시 수가 큰 체가 더 촘촘하다는 사실과 반대이므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 50 메시와 100 메시 체를 나란히 놓고 가로 한 줄의 구멍을 세어 보았다. 100 메시가 두 배 많았고 면적 전체로는 네 배 많다고 계산했다. 100 메시는 한 변에 구멍이 두 배 많아 면적당으로는 2²=4배라는 점을 표에 적었다.
  2. 甲은 메시 수의 비가 1:2이므로 체눈 수도 1:2라고 적은 풀이를 검토했다. 면적당 개수는 가로와 세로 모두 늘어나므로 제곱이 되어야 한다고 알려 주었다. 그래서 체눈 수의 비는 1:2가 아니라 1:4라는 점을 표에 고쳐 적었다.
  3. 甲은 50 메시가 100 메시보다 더 촘촘할 것이라고 생각한 답안을 보았다. 메시 수가 클수록 체눈이 촘촘하다는 점을 설명해 주었다. 메시 수가 클수록 단위 길이당 구멍이 많아 체눈이 촘촘하고 100 메시가 더 촘촘하다는 점을 적었다.
  4. 甲은 4:1이라는 값이 나온 이유를 물었다. 비의 방향이 뒤바뀐 것이라는 것을 확인하고 메시 수가 큰 체의 체눈 수가 더 많다고 다시 적었다. 50 메시 대 100 메시의 체눈 수는 1:4이므로 4:1은 방향이 반대라는 점을 표시했다.

  메시 수가 두 배가 되면 한 변의 구멍 수가 두 배이고 단위 면적당 체눈 수는 네 배이므로 비가 1대 4인 1번이 옳다.

• 56

  298 K에서 각 반응의 표준 반응 엔탈피( Δ H_298^o )가 다음과 같을 때, 298 K에서 CH_4 (g) ＋ 2O_2(g) → CO_2(g) ＋ 2H_2O(g) 반응의 표준 반응 엔탈피[kJ]는?

  CH_4 (g) → C(s) ＋ 2H_2(g) Δ H_298^o ＝ 70 kJ C(s) ＋ O_2(g) → CO_2(g) Δ H_298^o ＝ －390 kJ H_2(g) ＋ {1 / 2} O_2(g) → H_2O(g) Δ H_298^o ＝ －240 kJ

  1. 1. －940
  2. 2. －800
  3. 3. －560
  4. 4. 700

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. −940 kJ은 수소의 연소열 두 번을 더하지 않았거나 부호를 잘못 합한 값이라 헤스의 법칙으로 얻은 −800 kJ과 다르므로 옳지 않다.
  2. 메테인을 탄소와 수소로 분해하는 70 kJ, 탄소의 연소 −390 kJ, 수소 2몰의 연소 −480 kJ을 더하면 −800 kJ이 되어 옳다(정답).
  3. −560 kJ은 수소의 연소열을 두 배로 하지 않고 한 번만 더한 값이라 반응식의 계수를 반영하지 못하여 옳지 않다.
  4. 700 kJ은 양수여서 열을 내는 연소 반응의 발열 성질과 맞지 않고 크기도 헤스의 법칙 합과 다르므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 메테인이 연소하는 반응을 세 개의 주어진 반응으로 나누어 보았다. 분해 반응은 그대로, 탄소 연소는 그대로, 수소 연소는 두 배로 더하는 계획을 세웠다. 분해 반응 70, 탄소 연소 −390, 수소 연소 −240의 두 배를 더하는 계획이라는 점을 적었다.
  2. 甲은 수소의 연소열을 두 번 더하지 않고 한 번만 더한 답안을 검토했다. 반응식에서 물이 두 몰 생긴다는 점을 짚어 계산을 바로잡았다. 물이 두 몰 생기므로 수소 연소열 −240을 두 번 더해 −480이 되어야 한다는 점을 적었다.
  3. 甲은 −480 킬로줄과 −390 킬로줄, 70 킬로줄을 차례로 더해 −800 킬로줄을 얻었다. 발열 반응이므로 부호가 음이라는 점도 확인했다. 세 값의 합이 보기 2번의 −800 kJ과 같았다.
  4. 甲은 양의 값이 나온 풀이를 검토했다. 연소 반응은 열을 내는 반응이라 음의 값이 되어야 한다는 것을 짚었다. 70과 −390, −480을 더하면 −800으로 음수이므로 700 같은 양수는 나올 수 없다는 점을 확인했다.

  연소 반응은 분해 반응에 이산화탄소와 물이 생기는 반응을 더한 것이라 70+(−390)+2×(−240)=−800 kJ이므로 2번이 옳다.

• 57

  성분 A와 B의 이성분계가 기－액 평형 상태에 있고, 이 온도에서 A의 증기압은 900 mmHg, B의 증기압은 400 mmHg이다. 전체 압력이 450 mmHg일 때, A의 액상 몰분율( x_A ), A의 기상 몰분율( y_A ), B에 대한 A의 상대휘발도( α_AB )는? (단, A와 B의 혼합물은 라울(Raoult)의 법칙과 돌턴(Dalton)의 부분 압력 법칙을 따른다)

  x_A y_A α_AB

  1. 1. 0.10 0.20 1.50
  2. 2. 0.10 0.20 2.25
  3. 3. 0.20 0.40 1.50
  4. 4. 0.20 0.40 2.25

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. x_A 0.10과 y_A 0.20은 맞지만 상대휘발도를 1.50으로 적어 두 순수 증기압의 비 900÷400=2.25와 어긋나므로 옳지 않다.
  2. 전체 압력 450 mmHg에서 900x+400(1−x)=450이면 x_A=0.10이고 y_A=0.20이며 상대휘발도가 900÷400=2.25이므로 세 값이 모두 옳다(정답).
  3. x_A 0.20과 y_A 0.40, 상대휘발도 1.50은 모두 전체 압력 450 mmHg 조건에서 나오는 값이 아니므로 옳지 않다.
  4. x_A 0.20과 y_A 0.40은 전체 압력이 450 mmHg일 때 나오는 값이 아니고 상대휘발도만 옳아서 세 값이 모두 맞는 것은 아니므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 성분 A의 증기압 900과 성분 B의 증기압 400, 전체 압력 450을 식에 넣어 A의 액상 몰분율을 구했다. 0.1이 나오고 기상 몰분율이 0.2가 된다는 것을 이어서 계산했다.
  2. 甲은 상대휘발도가 1.5로 적힌 답안을 검토했다. 두 성분의 증기압 비 900대 400은 2.25라는 점을 알려 주었다. 상대휘발도는 900을 400으로 나눈 2.25이므로 1.5는 다른 계산에서 나온 값이라는 점을 표시했다.
  3. 甲은 라울의 법칙과 돌턴의 법칙을 함께 써서 세 값을 한꺼번에 검산했다. 액상 0.1, 기상 0.2, 상대휘발도 2.25가 서로 맞는다는 것을 확인했다. 세 값이 서로 맞아 보기 2번을 골랐다.
  4. 甲은 x가 0.2로 나온 풀이를 따라가 보았다. 이 값을 넣으면 전체 압력이 500이 되어 문제의 450과 맞지 않음을 발견했다. 라울 법칙 식 900x+400(1−x)에 0.2를 넣으면 500이 되어 문제의 450과 다르다는 계산도 적었다.

  라울 법칙으로 900x+400(1−x)=450에서 x_A=0.1이고 y_A=900×0.1÷450=0.2이며 상대휘발도는 900÷400=2.25이므로 2번이 옳다.

• 58

  이중관 열교환기의 원형 내관의 안지름과 두께는 각각 20 mm, 5 mm이다. 내관의 외부 표면적(outside surface area)을 기준으로 한 총괄 열전달계수( U_o )에 대한 내부 표면적(inside surface area)을 기준으로 한 총괄 열전달계수( U_i )의 비( U_i /U_o )는? (단, 이중관 열교환기에 리턴 밴드(return band)와 리턴 헤드(return head)는 없고, 원형관에서만 정상상태의 열교환이 일어난다)

  1. 1. 0.5
  2. 2. 0.8
  3. 3. 1.5
  4. 4. 2.0

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.5는 내경을 외경으로 나눈 값에 가까워 내부 기준과 외부 기준 총괄계수의 비를 거꾸로 잡은 것이므로 옳지 않다.
  2. 0.8은 내경과 외경의 비를 엉뚱하게 계산한 값이라 U_iA_i=U_oA_o에서 나오는 면적비와 맞지 않으므로 옳지 않다.
  3. U_iA_i=U_oA_o이므로 U_i/U_o=A_o/A_i=D_o/D_i=30/20=1.5가 되어 이 값이 옳다(정답).
  4. 2.0은 두께 5 mm를 내경에 더하지 않고 외경을 40 mm로 잘못 본 값이라 실제 외경 30 mm와 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 안지름 20 밀리미터와 두께 5 밀리미터로 바깥지름을 구해 30 밀리미터임을 알았다. 열이 흐르는 양이 같으므로 총괄계수와 면적의 곱도 같다는 조건을 적었다.
  2. 甲은 두 총괄계수의 비를 0.5로 적은 풀이를 살폈다. 분자와 분모를 바꿔 넣은 것을 발견하고 순서를 고쳤다. 비를 반대로 20 대 30으로 쓰면 약 0.67이 되어 어느 보기와도 맞지 않는다는 점을 확인했다.
  3. 甲은 외경과 내경의 비 30 대 20을 계산해 1.5를 얻었다. 내부 기준 총괄계수가 외부 기준보다 크다는 점도 함께 확인했다. 내부 면적 기준 계수가 외부 면적 기준 계수의 1.5배라는 점을 식 U_i/U_o=A_o/A_i로 적었다.
  4. 甲은 2.0이라는 값이 어디서 나왔는지 따져 보았다. 바깥지름을 40으로 잘못 잡은 것이 원인이었다는 것을 알고 30이라는 값으로 바꿔 계산했다. 바깥지름은 안지름 20에 두께 5를 두 번 더한 30이라는 점을 그림에 표시했다.

  외부 면적 기준과 내부 면적 기준의 총괄계수 비는 면적비의 역수로 외경 30 mm를 내경 20 mm로 나눈 1.5이므로 3번이 옳다.

• 59

  고체의 열전도도( k )가 온도( T )의 선형함수로서 다음과 같을 때, T_1 과 T_2 의 온도 범위에서 평균 열전도도( k_avg )는? (단, k_0 와 β 는 상수이다)

  k = k_0 (1 + βT)

  1. 1. k_0 (1 + β {T_1 + T_2 / 2})
  2. 2. k_0 (1 + β √(T_1 T_2))
  3. 3. k_0 (1 + β {2T_1 T_2 / T_1 + T_2})
  4. 4. k_0 (1 + β {T_1 + T_2 / 2 √(T_1 T_2)})

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 평균 열전도도는 선형 함수를 온도 구간에서 평균한 것이므로 산술평균 온도 (T₁+T₂)/2에서의 값과 같아 이 식이 옳다(정답).
  2. 기하평균 온도 √(T₁T₂)를 쓰는 것은 온도에 선형으로 변하는 열전도도의 평균을 구하는 방법이 아니므로 이 식은 옳지 않다.
  3. 조화평균 온도를 쓰는 것도 온도에 선형인 함수를 온도 구간에서 평균하는 계산과 맞지 않으므로 이 식은 옳지 않다.
  4. 산술평균과 기하평균을 섞은 온도를 쓴 식은 선형 함수의 평균과 관계없는 값을 주므로 평균 열전도도로 이 식은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 열전도도가 온도에 따라 직선으로 변하는 재료의 평균값을 구하려 했다. 두 온도 사이를 적분해 길이로 나누니 중간 온도에서의 값이 나온다는 것을 알았다. 이 값이 보기 1번의 산술평균 온도에서의 열전도도와 같다는 점을 확인했다.
  2. 甲은 기하평균 온도를 쓴 풀이를 살폈다. 선형 함수의 평균은 산술평균으로 구한다는 점을 짚어 주고 두 온도를 더해 절반으로 나누도록 고쳤다. 기하평균과 조화평균은 선형 함수의 평균에 쓰이지 않는다는 점을 표 옆에 적었다.
  3. 甲은 조화평균을 쓴 풀이가 나온 이유를 물었다. 다른 평균 개념과 혼동한 결과라는 점을 확인하고 선형 함수에는 산술평균이 맞는다고 적어 주었다. 조화평균을 쓴 보기 3번은 선형 함수에서 나오는 값과 다르다는 점을 표시했다.
  4. 甲은 두 평균을 섞은 식을 보고 근거를 따져 보았다. 열전도도가 선형이라는 조건에 맞는 근거가 없어서 틀린 식으로 분류했다. 산술평균과 기하평균을 섞은 보기 4번은 선형 조건에서 나오지 않는 식이라는 점을 표시했다.

  열전도도가 온도의 선형함수이면 평균 열전도도는 두 끝 온도의 산술평균에서 계산한 값과 같아 1번이 옳다.

• 60

  그림과 같이 두께( d )가 10 mm인 평면 유리 창문의 바깥 온도는 －10 °C, 방 안 온도는 20 °C로 유지되고 있다. 방 안의 열전달계수( h_1 )는 10 W m-2 K-1이고, 바깥의 열전달계수( h_2 )는 40 W m-2 K-1이다. 유리의 전도 열저항이 바깥의 대류 열저항보다는 크고 방 안의 대류 열저항보다는 작게 되는 유리의 열전도도( k )[W m-1 K-1]의 범위는? (단, 유리 두께 방향으로의 열전달만을 고려하고, 복사에너지는 무시한다)

  1. 1. 0.01 < k < 0.05
  2. 2. 0.05 < k < 0.10
  3. 3. 0.10 < k < 0.40
  4. 4. 0.40 < k < 0.80

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.01<k<0.05이면 유리의 전도 저항이 0.2에서 1까지가 되어 방 안 대류 저항 0.1보다 커지므로 옳지 않다.
  2. 0.05<k<0.10이면 유리의 전도 저항이 0.1에서 0.2까지가 되어 방 안 대류 저항 0.1보다 크거나 같아지므로 옳지 않다.
  3. d/k는 0.01/k이고 이것이 1/40=0.025보다 크고 1/10=0.1보다 작아야 하므로 0.1<k<0.4가 되어 옳다(정답).
  4. 0.40<k<0.80이면 유리의 전도 저항이 0.0125에서 0.025까지가 되어 바깥 대류 저항 0.025보다 작아지므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 창문 그림에서 방 안 대류 저항 0.1과 바깥 대류 저항 0.025를 각각 구했다. 유리의 전도 저항이 두 값의 사이에 들어야 한다는 조건을 부등식으로 적었다.
  2. 甲은 열전도도가 0.05 이하인 경우의 전도 저항이 얼마나 되는지 계산했다. 방 안 대류 저항보다 훨씬 큰 값이 나와서 조건에 맞지 않았다. 이 범위에서는 전도 저항이 너무 커서 조건에서 벗어난다는 점을 함께 적었다.
  3. 甲은 두께 0.01을 열전도도로 나눈 값이 0.025와 0.1 사이가 되는 범위를 풀었다. 열전도도가 0.1과 0.4 사이일 때라는 결론이 나왔다. 저항 사이 조건 0.025<0.01/k<0.1을 풀면 0.1<k<0.4이므로 보기 3번이 정답이다.
  4. 甲은 열전도도가 0.4에서 0.8이면 전도 저항이 얼마인지 계산해 보았다. 바깥 대류 저항보다도 작아 조건에 맞지 않았다. k가 커질수록 전도 저항이 작아진다는 방향도 함께 점검했다.

  유리의 전도 저항 d/k가 바깥 대류 저항 1/40보다 크고 방 안 대류 저항 1/10보다 작아야 하므로 0.1<k<0.4인 3번이 옳다.

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• 61

  액체에 대한 기체 용해도 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 액체와 기체는 반응하지 않는다)

  1. 1. 일정한 분압에서 온도가 높을수록 용해도는 증가한다.
  2. 2. 일정한 온도에서 기체의 분압이 클수록 용해도는 증가한다.
  3. 3. 묽은 용액 조건에서 용해도와 분압의 정량적 관계는 헨리 법칙(Henry’s law)으로 주어진다.
  4. 4. 동일한 액체에 대해 헨리 법칙 상수는 기체의 종류에 의존한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 일정한 분압에서 온도가 높아지면 기체 분자가 액체 밖으로 더 잘 빠져나가 용해도가 감소하므로 온도가 높을수록 용해도가 증가한다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 일정한 온도에서 기체의 분압이 클수록 그 기체가 액체 속으로 더 많이 밀려 들어가 용해도가 증가하므로 이 설명은 옳다.
  3. 묽은 용액 조건에서는 녹아 있는 기체의 양이 적어 용해도와 분압 사이의 정량적 관계가 헨리 법칙으로 주어지므로 이 설명은 옳다.
  4. 헨리 법칙 상수는 같은 액체라도 녹는 기체의 종류마다 값이 달라지므로 기체의 종류에 의존한다는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 탄산음료를 뜨거운 곳과 찬 곳에 두고 뚜껑을 열어 비교했다. 뜨거운 쪽에서 기포가 훨씬 세게 빠져나오는 것을 보고 온도가 높으면 기체가 덜 녹는다고 정리했다. 이 사실 때문에 더운 여름철 호수 물속의 산소가 모자라지기 쉽다는 점도 덧붙였다.
  2. 甲은 분압을 두 배로 높인 용기에 기체를 넣고 물에 녹는 양을 재어 보았다. 분압에 따라 용해량이 늘어나는 것을 그래프에서 확인하고 노트에 옮겨 적었다. 분압을 두 배로 올렸을 때 용해량이 두 배 가까이 늘어 기울기가 일정한 직선이 그려지는 것을 보았다.
  3. 甲은 묽은 용액에서 기체가 녹는 양이 분압에 비례하는 자료를 찾았다. 이 관계를 헨리의 법칙이라 부른다는 점을 알고 식으로 적어 두었다. 식으로는 용해도가 분압에 상수를 곱한 꼴이며 묽은 용액에서만 성립한다는 조건도 같이 적었다.
  4. 甲은 산소와 질소가 같은 물에 녹는 정도가 다르다는 자료를 찾았다. 그래서 헨리 상수가 기체마다 다르다는 것을 표에 적어 두었다. 같은 온도의 물에서 이산화탄소가 질소보다 훨씬 잘 녹는다는 예를 옆에 붙여 종류에 따라 상수가 달라진다고 정리했다.

  기체의 용해도는 온도가 높아지면 줄어들므로 온도가 높을수록 증가한다고 한 1번이 옳지 않다.

• 62

  2 mol의 질소 가스(N2)가 수소 가스(H2)와 비가역적으로 반응하여 모두 암모니아 가스(NH3)로 전환되었을 때, 소모된 수소 가스와 생성된 암모니아 가스의 질량[g]을 바르게 연결한 것은? (단, 질소(N)와 수소(H)의 원자량은 각각 14와 1이다)

  소모된 수소 가스 질량[g] 생성된 암모니아 가스 질량[g]

  1. 1. 6 34
  2. 2. 6 68
  3. 3. 12 68
  4. 4. 12 136

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 6 g과 34 g은 질소 1 mol이 반응했을 때의 값으로 문제의 질소 2 mol에 비해 절반에 불과하므로 옳지 않다.
  2. 6 g과 68 g은 소모된 수소의 질량이 질소 1 mol 기준이고 생성된 암모니아만 2 mol 기준이라 서로 어긋나는 값이므로 옳지 않다.
  3. N₂+3H₂→2NH₃이므로 질소 2 mol에 수소 6 mol이 들어 12 g이 소모되고 암모니아 4 mol이 생겨 4×17=68 g이 되므로 옳다(정답).
  4. 12 g과 136 g은 소모된 수소는 맞지만 암모니아의 몰 수를 8 mol로 잘못 보아 질량이 두 배가 되었으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 질소 2몰이 수소와 반응하는 암모니아 합성 반응식의 계수를 적었다. 질소 하나에 수소 셋이 필요하다는 것을 확인하고 수소 6몰이 필요하다고 계산했다. 이 6몰이 아직 질량이 아니라 몰 수라는 점을 표시해 두어 다음 단계에서 몰질량을 곱하게 했다.
  2. 甲은 수소의 소모량을 6그램으로 적은 풀이를 살폈다. 수소 분자 H₂의 몰질량이 2이므로 6몰이면 12그램이 되어야 하는데 몰 수 6을 그대로 질량으로 적은 단계가 틀렸다고 짚어 주었다.
  3. 甲은 생성된 암모니아의 몰 수를 반응식 계수 비로 구해 4몰을 얻었다. 몰질량 17을 곱해 68그램이 나온다는 것을 계산했다. 질소 1몰에 암모니아 2몰이 생기므로 질소 2몰이면 4몰이라는 비도 반응식 옆에 함께 적었다.
  4. 甲은 암모니아가 8몰 생겼다고 적은 풀이를 검토했다. 계수 비가 질소 하나에 암모니아 둘이므로 4몰이라고 바로잡아 주었다. 8몰은 질소 한 분자당 암모니아를 네 분자로 셈한 값이라 여기에 17을 곱한 136그램도 함께 틀린다고 적었다.

  질소 2 mol은 수소 6 mol과 반응해 암모니아 4 mol이 되므로 수소 12 g과 암모니아 68 g이라 3번이 옳다.

• 63

  평면벽의 두께가 50 cm이고 바깥 표면의 온도와 안쪽 표면의 온도가 각각 10 °C와 20 °C로 유지될 때, 벽을 통한 정상상태 열전달 플럭스(flux)[kJ m-2 h-1]는? (단, 벽의 열전도도는 1.0 × 10-4 kJ m-1 s-1 K-1이고, 평면벽 두께 방향으로의 열전도만 고려한다)

  1. 1. 4.8
  2. 2. 6.4
  3. 3. 7.2
  4. 4. 8.6

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 4.8은 온도차를 잘못 잡거나 두께를 다르게 계산해 얻은 값이라 푸리에 법칙에 넣어 구한 7.2와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. 6.4는 3,600을 곱하는 시간 환산에서 나오는 값이 아니라 온도차를 어림하여 얻은 값이라 7.2와 맞지 않아 옳지 않다.
  3. q=kΔT/d=1.0×10⁻⁴×10÷0.5=2×10⁻³ kJ m⁻² s⁻¹이고 여기에 3,600을 곱하면 7.2 kJ m⁻² h⁻¹이 되므로 옳다(정답).
  4. 8.6은 7.2보다 큰 값으로 두께를 짧게 잡거나 온도차를 크게 넣어야 나오는 값이라 문제의 조건과 맞지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 벽 두께 50센티미터를 0.5미터로 바꾸고 온도차 10도를 열전도도에 곱했다. 두께로 나누어 초당 열 플럭스를 얻은 뒤 3,600을 곱해 시간당 값으로 바꾸었다. 열전도도의 단위가 초 기준이라 시간 기준으로 바꾸는 단계가 마지막에 반드시 필요하다는 점도 표시했다.
  2. 甲은 6.4가 나왔다는 친구의 풀이를 다시 계산해 보았다. 시간으로 바꾸는 3,600을 정확히 곱하면 7.2가 된다는 것을 보여 주었다. 초당 값 0.002에 3,600을 곱하는 계산을 다시 적어 소수점 자리를 한 줄씩 맞추어 보았다.
  3. 甲은 초당 킬로줄 값 0.002가 시간당 값으로 얼마인지 곱해 보았다. 3,600을 곱해 7.2를 얻고 정답으로 적었다. 온도차 10 K, 두께 0.5 m로 계산한 초당 값이 0.002 kJ m⁻² s⁻¹ 이라는 점을 함께 표시했다.
  4. 甲은 8.6이 나오는 풀이가 두께나 온도차를 어떻게 잘못 넣은 것인지 거꾸로 따져 보았다. 두께 50센티미터와 온도차 10도를 그대로 넣으면 7.2가 되므로 8.6은 입력이 틀린 값이라고 적었다.

  열 플럭스는 열전도도에 온도차를 곱해 두께로 나눈 값이므로 7.2 kJ m⁻² h⁻¹이 되어 3번이 옳다.

• 64

  등온 회분식 반응기에서 A → 2B 비가역 액상 기초 반응을 진행하였을 때, 1시간 뒤 B의 농도가 0.6 mol L-1로 측정되었다. 동일한 조건에서 A의 초기 농도만을 3배로 증가시켰을 때, 1시간 뒤 B의 농도[mol L-1]는? (단, 반응 초기에는 순수한 A만 존재한다)

  1. 1. 0.6
  2. 2. 1.2
  3. 3. 1.8
  4. 4. 3.6

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.6 mol/L는 초기 농도를 3배로 바꾸어도 B의 농도가 그대로라는 뜻이라 1차 반응의 성질과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  2. 1.2 mol/L는 B의 농도가 2배가 된 값으로 초기 농도를 3배로 했을 때의 결과인 3배와 맞지 않으므로 옳지 않다.
  3. 1차 반응은 같은 시간에 같은 비율로 전환되므로 초기 농도를 3배로 하면 생성되는 B의 농도도 3배인 1.8 mol/L가 되어 옳다(정답).
  4. 3.6 mol/L는 B의 농도가 6배가 된 값으로 A의 초기 농도를 3배 늘린 것에 비해 지나치게 큰 값이므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 초기 농도가 다른 두 회분식 반응기를 같은 조건에서 돌렸다. 1차 반응이라 한 시간 뒤의 전환율이 같다는 것을 식으로 적었다. 1차 반응에서는 속도가 농도에 비례하므로 초기 농도가 달라도 시간이 같으면 전환율이 같다는 점을 표시했다.
  2. 甲은 B의 농도가 2배만 늘었다는 풀이를 살폈다. A가 3배가 되면 전환율이 같으니 B도 3배가 된다는 점을 짚어 주었다. 2배라는 풀이는 조건의 3배를 2배로 잘못 읽은 것이라고 옆에 적었다.
  3. 甲은 처음 조건에서 B가 0.6이므로 세 배가 된 조건에서는 1.8이 된다고 계산했다. 계수 2는 양쪽에 공통으로 들어가므로 비만 보면 된다고 정리했다. 검산으로 1.8을 3으로 나누면 처음 값 0.6이 되는 것도 확인했다.
  4. 甲은 3.6이라는 값이 나온 풀이를 따라가 보았다. 3배가 아니라 6배를 곱한 것이라는 점을 발견하고 곱하는 수를 바로잡아 다시 계산하도록 안내했다. 6은 초기 농도 3배에 계수 2를 다시 곱해 넣은 값으로 보이며 계수는 비를 구할 때 약분된다고 적었다.

  A→2B는 1차 기초 반응이라 전환율이 초기 농도에 무관하므로 A를 3배로 하면 B의 농도도 3배인 1.8 mol/L가 되어 3번이 옳다.

• 65

  등온 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 A → B 비가역 액상 2차 반응을 진행한다. 유입되는 A의 초기 농도는 2 mol L-1이고, 부피 유속은 4 L min-1로 일정할 때, 전환율 90 %를 얻기 위해 필요한 반응기 부피[L]는? (단, 반응속도상수는 1 L mol-1 min-1이다)

  1. 1. 45
  2. 2. 90
  3. 3. 135
  4. 4. 180

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 45 L는 체류시간 45분을 그대로 부피로 착각한 값이며 유량 4 L/min을 곱하지 않았으므로 반응기 부피로 옳지 않다.
  2. 90 L는 반응기 부피를 절반으로 잘못 계산한 값이라 2차 반응식으로 구한 180 L와 맞지 않으므로 옳지 않다.
  3. 135 L는 전환율 90 %를 나타내는 항을 잘못 넣어 얻는 값이므로 2차 반응 CSTR 설계식에서 나오는 결과와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. τ=X/(kC₀(1−X)²)=0.9÷(1×2×0.01)=45 min이고 부피는 유량 4 L/min을 곱한 180 L가 되므로 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 초기 농도 2, 속도상수 1, 전환율 0.9를 식에 넣어 체류시간 45분을 구했다. 유량 4를 곱하는 것을 빼먹지 않고 부피 180리터를 얻었다. 검산으로 체류시간 45분에 유량 4를 곱하면 180리터가 되는 것도 확인했다.
  2. 甲은 90이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 체류시간 45분에 유량 4 대신 2를 곱한 값이라 반응기 부피를 구하는 식과 맞지 않는다는 점을 확인했다. 올바른 식은 부피 180을 얻으려면 체류시간 45에 유량 4를 곱해야 한다는 점도 함께 적었다.
  3. 甲은 (1−X)의 제곱이 0.01이라는 값에서 시작해 분모를 계산했다. 2차 반응에서는 전환율이 커질수록 부피가 급격히 커진다는 점을 적었다. 0.01을 넣으면 분모가 2×0.01로 작아져 체류시간이 45분으로 커진다는 점도 적어 두었다.
  4. 甲은 45리터라는 값이 체류시간과 부피를 혼동한 것이라는 점을 알아냈다. 단위를 분에서 리터로 바꿀 때 유량을 곱해야 한다는 것을 적어 두었다. 체류시간 45분은 시간 단위이고 유량을 곱한 뒤에야 리터가 된다고 옆에 표시했다.

  2차 반응 CSTR의 부피는 유량에 전환율을 곱해 반응속도상수와 초기 농도, (1−X)²로 나눈 값이므로 180 L이며 4번이 옳다.

• 66

  물질전달에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 다성분 혼합물에서 평균 속도에 대한 각 화학종의 속도를 확산속도라고 한다.
  2. 2. Fick의 법칙에서 확산속도는 농도구배에 반비례한다.
  3. 3. 질량 플럭스(flux)는 흐름에 수직인 단위면적을 단위시간당 통과하는 질량을 나타내는 벡터양이다.
  4. 4. 계(system) 안의 어떤 대류와도 무관한 물질전달을 분자확산이라고 한다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 다성분 혼합물에서 각 화학종이 움직이는 속도에서 혼합물의 평균 속도를 뺀 것을 확산속도라고 하므로 이 설명은 옳다.
  2. Fick의 법칙에서 확산 플럭스는 확산계수와 농도구배의 곱이므로 확산속도가 농도구배에 비례하며 반비례한다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 질량 플럭스는 흐름에 수직인 단위 면적을 단위 시간에 통과하는 질량이므로 방향을 가진 벡터양이라는 이 설명은 옳다.
  4. 계 안의 어떤 대류와도 무관하게 오직 농도 차만으로 일어나는 물질전달을 분자확산이라고 하므로 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 혼합 기체의 각 성분이 움직이는 속도에서 평균 속도를 빼 보았다. 그 차이가 확산속도라는 정의를 표에 옮겨 적었다. 확산속도를 평균 속도와의 차로 정의하는 것은 흐름 전체의 움직임을 빼고 성분끼리의 상대 움직임만 보려는 것이라는 점도 적었다.
  2. 甲은 농도구배가 클수록 확산이 빨라지는 것을 실험 자료에서 확인했다. 확산속도가 농도구배에 비례한다는 점을 그래프 옆에 적어 두었다. 반비례라고 쓴 문장은 이 자료와 방향이 반대라 옳지 않은 것으로 골랐다.
  3. 甲은 질량 플럭스가 방향을 갖는 양이라는 것을 그림에서 확인했다. 흐름에 수직인 면을 통과하는 질량이라고 정리했다. 질량 플럭스는 크기와 방향을 함께 가지는 벡터이고 단위는 질량을 면적과 시간으로 나눈 값이라는 점도 적었다.
  4. 甲은 정지한 물 속에서 잉크가 퍼지는 것을 관찰했다. 대류 없이 농도 차로만 퍼지는 것이 분자확산이라는 것을 메모했다. 물결이나 휘젓는 움직임이 있으면 대류가 섞여 순수한 분자확산이 아니라는 점도 함께 짚었다.

  Fick의 법칙에서 확산속도는 농도구배에 비례하므로 반비례한다고 한 2번이 옳지 않다.

• 67

  압축성 유체의 흐름 속도가 음속보다 느릴 때, 노즐의 단면적이 감소하는 수평 수렴노즐에서 흐름 방향으로의 압력구배( dP/dx )와 속도구배( du/dx )의 부호를 바르게 연결한 것은? (단, 흐름은 열역학적 가역흐름이다)

  UNDER dP/dx UNDER du/dx

  1. 1. ＋ ＋
  2. 2. ＋ －
  3. 3. － －
  4. 4. － ＋

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 압력구배 양과 속도구배 양의 조합은 속도가 증가하는 곳에서 압력도 증가한다는 뜻이라 베르누이의 관계와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. 압력구배 양과 속도구배 음의 조합은 아음속 수렴노즐이 아니라 속도가 줄고 압력이 느는 확산기의 거동이므로 옳지 않다.
  3. 압력구배 음과 속도구배 음의 조합은 압력이 줄어드는데도 속도가 줄어드는 것이라 에너지 보존과 어긋나므로 옳지 않다.
  4. 아음속 흐름이 수렴노즐을 지날 때 단면적이 줄면 속도가 늘어나 속도구배가 양이고 압력은 떨어져 압력구배가 음이므로 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 호스 끝을 손가락으로 좁혀 물이 빠르게 나오는 것을 보았다. 좁아질수록 속도가 늘어나는 아음속 흐름의 성질을 확인했다. 단면이 좁아지는 곳에서 물이 빨라지는 것은 압력이 낮아지면서 운동에너지가 늘기 때문이라고 옆에 적었다.
  2. 甲은 확산기 안에서는 속도가 줄고 압력이 는다는 설명을 읽었다. 수렴노즐과는 반대의 거동이라는 점을 구분해 적었다. 수렴노즐과 확산기에서 부호가 서로 반대로 바뀌는 것을 두 개의 화살표 그림으로 나란히 그렸다.
  3. 甲은 압력과 속도가 함께 줄어드는 조합이 에너지 보존과 맞지 않는다는 것을 베르누이식으로 확인했다. 그래서 이 조합을 배제했다. 베르누이식에서 압력이 줄면 속도가 커져야 하므로 둘이 함께 줄어드는 조합은 성립하지 않는다고 적었다.
  4. 甲은 수렴노즐에서 단면적이 줄어들 때 속도구배가 양이고 압력구배가 음이라는 것을 표로 정리했다. 가역 흐름이라는 조건이 있다는 점도 적었다. 아음속에서는 단면이 좁아질수록 속도가 커지고 압력이 내려간다는 규칙을 표 위에 굵게 적었다.

  아음속 수렴노즐에서는 단면적이 줄수록 속도가 늘고 압력이 떨어지므로 압력구배는 음이고 속도구배는 양이라 4번이 옳다.

• 68

  플러그흐름반응기(PFR)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 축 방향(axial direction)으로 농도가 변한다.
  2. 2. 정상상태에서 운전된다.
  3. 3. 반지름 방향(radial direction)으로 온도구배가 없다.
  4. 4. 몰 수지식은 대수방정식이다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 플러그흐름반응기는 유체가 흐름 방향으로 나아가며 반응이 진행되므로 위치에 따라 농도가 변하여 축 방향으로 농도가 변한다는 이 설명은 옳다.
  2. 플러그흐름반응기는 정상상태에서 운전되므로 시간이 지나도 각 위치의 농도와 온도 같은 값이 변하지 않는다는 이 설명은 옳다.
  3. 플러그흐름반응기는 반지름 방향으로 농도와 온도가 균일하다고 가정하므로 반지름 방향의 온도구배가 없다는 이 설명은 옳다.
  4. 플러그흐름반응기의 몰 수지식은 부피 요소에 대해 세우는 미분방정식이므로 대수방정식이라는 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 긴 관형 반응기에서 입구와 출구의 농도를 비교했다. 축 방향으로 농도가 서서히 줄어드는 것을 그래프로 나타냈다. 입구와 출구에서 농도가 다르므로 축 방향 위치마다 다른 농도를 갖는다는 점을 눈금 위에 표시했다.
  2. 甲은 관형 반응기를 일정한 유량으로 계속 돌리는 정상상태 운전을 설명하는 자료를 읽었다. 시간에 따라 변하지 않는 값을 표에 표시했다. 정상상태이므로 같은 위치의 농도가 시간이 지나도 변하지 않는다는 점도 옆에 표시했다.
  3. 甲은 관 단면에서 반지름 방향의 농도와 온도가 같다는 가정을 적었다. 그래서 축 방향만 따지면 된다는 것을 메모했다. 단면 안에서는 섞임이 충분해 값이 고르다고 보는 이 가정을 플러그흐름이라 부른다고 정리했다.
  4. 甲은 몰 수지식을 부피 요소에 대해 세워 보았다. 부피에 대한 미분 꼴이 되어 미분방정식이라는 것을 알고 대수방정식이라는 표현을 노트에서 지웠다. 반응기 부피가 변수인 미분 꼴이라 적분해서 풀어야 한다는 점도 함께 적었다.

  플러그흐름반응기의 몰 수지식은 위치에 따라 농도가 변하므로 미분방정식이며 대수방정식이라고 한 4번이 옳지 않다.

• 69

  내경이 1 m인 수평 원형관 내부를 40 cm s-1의 평균 유속으로 비압축성 뉴턴유체(Newtonian fluid)가 흐를 때, Fanning 마찰계수는? (단, 유체는 완전히 발달된 정상상태로 흐르고, 밀도와 점도는 각각 0.8 g cm-3과 200 cP이다)

  1. 1. 0.01
  2. 2. 0.05
  3. 3. 0.1
  4. 4. 0.5

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 레이놀즈수 Re=ρvD/μ=800×0.4×1÷0.2=1,600이고 파닝 마찰계수 f=16/Re=0.01이 되어 이 값이 옳다(정답).
  2. 0.05는 레이놀즈수를 320으로 잘못 계산해서 얻는 값이므로 문제의 조건에서 구한 레이놀즈수 1,600과 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 0.1은 레이놀즈수를 160으로 잘못 계산해서 얻는 값이므로 문제의 조건에서 구한 레이놀즈수 1,600과 맞지 않아 옳지 않다.
  4. 0.5는 레이놀즈수를 32로 잘못 계산해서 얻는 값이며 문제의 조건에서 구한 레이놀즈수 1,600과 어긋나므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 지름 1미터, 속도 40센티미터 매 초, 밀도 0.8, 점도 200센티푸아즈의 자료를 국제단위로 바꾸었다. 레이놀즈수가 1,600이 되는 것을 계산해 층류임을 확인했다. 층류라서 Fanning 마찰계수 식 16/Re를 쓸 수 있다는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 0.05라는 값이 나온 풀이를 거꾸로 따져 보았다. 층류 식 f=16/Re에서 0.05는 Re=320일 때의 값인데 지름과 속도, 밀도와 점도를 SI로 바꾸면 Re는 1,600이라 다섯 배 어긋난다고 적었다.
  3. 甲은 0.1이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 단위 환산에서 자릿수가 틀린 것이라 레이놀즈수가 160으로 나온다는 것을 알았다. 0.1은 16/Re에서 Re=160일 때 나오는 값이며 실제 Re 1,600과는 열 배 어긋난다고 적었다.
  4. 甲은 0.5라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 레이놀즈수를 32로 잘못 구한 것이 원인이라는 점을 알아내고 단위를 바꾸는 과정을 다시 짚어 주었다. Re 32를 16/Re에 넣으면 0.5가 나오지만 실제 Re는 1,600이라 오답이라는 점도 함께 적었다.

  층류에서 파닝 마찰계수는 16을 레이놀즈수로 나눈 값이고 레이놀즈수가 1,600이므로 0.01이며 1번이 옳다.

• 70

  탈거탑에서 Murphree 효율( η_M )과 총괄 효율( η_O )이 같고 평형선과 조작선이 직선일 때, 평형선의 기울기는? (단, 액체유량과 증기유량은 각각 300 kg h-1과 15 kg h-1이고, η_M ! = 1 이다)

  1. 1. 0.05
  2. 2. 0.5
  3. 3. 2
  4. 4. 20

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.05는 증기와 액체 유량의 비 15÷300으로 탈거인자를 뒤집은 값이라 평형선 기울기의 조건과 맞지 않으므로 옳지 않다.
  2. 0.5는 유량비 300÷15=20과 관계없는 값이라 두 효율이 같아지는 조건에서 얻은 평형선 기울기와 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 2는 유량비 300÷15=20과 관계없는 값이라 두 효율이 같아지는 조건에서 얻은 평형선 기울기와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. Murphree 효율과 총괄 효율이 같고 1이 아닐 때 탈거인자 mG/L이 1이어야 하므로 m=L/G=300÷15=20이 되어 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 탈거탑의 효율 식에서 두 효율이 같아지는 조건을 찾았다. 탈거인자가 1일 때라는 점을 알고 평형선 기울기를 유량비로 바꾸었다. 이때 평형선 기울기는 액체유량을 증기유량으로 나눈 300÷15=20이라는 식도 적어 두었다.
  2. 甲은 0.05가 나온 풀이를 살폈다. 증기 유량을 액체 유량으로 나눈 것이라 분자와 분모가 뒤바뀐 값이라는 점을 짚었다. 300과 15의 위치를 바꾸면 0.05가 나온다는 점을 옆에 계산해 적었다.
  3. 甲은 0.5라는 값이 어디서 나왔는지 물었다. 유량비 20과 이어지지 않는 값이라는 점을 확인하고 계산식을 처음부터 다시 적어 보게 했다. 300÷15=20에서 어떤 나눗셈으로도 0.5가 나오지 않는다는 점을 확인했다.
  4. 甲은 2라는 값이 어디서 나왔는지 물었다. 유량비로 설명되지 않는 값이라는 점을 확인하고 평형선 기울기가 20이라는 결론을 다시 적어 주었다. 20은 액체유량 300을 증기유량 15로 나눈 값과 같아 4번이 남는다는 점도 표시했다.

  두 효율이 같고 1이 아니려면 탈거인자가 1이어야 하므로 평형선 기울기는 액체와 증기 유량비 300÷15=20이며 4번이 옳다.

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• 71

  원심펌프에서 나타날 수 있는 공동화(cavitation) 현상에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 펌프 임펠러의 마모를 지연시킨다.
  2. 2. 흡입부의 압력이 유체의 증기압보다 낮을 때 발생한다.
  3. 3. 펌프의 효율을 증가시킨다.
  4. 4. 배출부의 압력이 유체의 증기압보다 높을 때 발생한다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 공동화는 기포가 터지며 임펠러 표면을 깎아 마모를 앞당기므로 임펠러의 마모를 지연시킨다는 이 설명은 옳지 않다.
  2. 흡입부의 압력이 유체의 증기압보다 낮아지면 액체가 끓어 기포가 생기는 것이 공동화이므로 이 설명이 옳다(정답).
  3. 공동화가 일어나면 기포 때문에 유량과 양정이 떨어져 펌프의 효율이 낮아지므로 효율을 증가시킨다는 이 설명은 옳지 않다.
  4. 공동화는 배출부의 압력이 높을 때가 아니라 흡입부의 압력이 낮을 때 생기므로 배출부 압력이 증기압보다 높을 때 발생한다는 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 원심펌프에서 소음과 진동이 심해진 원인을 조사했다. 흡입부에서 기포가 터지며 임펠러 표면이 깎였다는 점검 결과를 보았다. 임펠러 표면에 곰보 같은 침식 흔적이 생기는 것이 공동화의 전형적인 손상이라고 옆에 적었다.
  2. 甲은 펌프의 흡입 배관이 막혀 압력이 증기압 아래로 떨어진 사례를 읽었다. 그때 기포가 생겨 공동화가 시작되었다는 설명을 적었다. 증기압은 온도가 오를수록 커지므로 뜨거운 액체를 다룰 때 특히 조심해야 한다는 점도 덧붙였다.
  3. 甲은 공동화가 일어난 펌프의 성능 곡선이 낮아지는 것을 보았다. 효율이 떨어진다는 점을 확인해 노트에 옮겼다. 기포가 생기면 양정과 유량이 함께 떨어져 곡선이 아래로 처진다고 그림에 적었다.
  4. 甲은 펌프 배출 쪽 밸브를 더 조여 배출부 압력을 올려 보았다. 그래도 기포가 생기지 않는 것을 보고 원인이 흡입부의 압력에 있다는 점을 알았다. 기포가 생기는 조건은 배출부가 아니라 압력이 가장 낮은 흡입부에서 성립한다고 표에 정리했다.

  원심펌프의 공동화는 흡입부 압력이 유체의 증기압보다 낮을 때 생기므로 2번이 옳다.

• 72

  초임계유체에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 온도나 압력을 변화시키면 용질로부터 쉽게 분리할 수 있다.
  2. 2. 상압에서 커피로부터 카페인을 추출할 때 사용될 수 있다.
  3. 3. 유기용매 대비 추출 속도가 빠르다.
  4. 4. 일정한 온도에서 압력을 높여 액체로 변환시킬 수 없다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 초임계유체는 온도나 압력을 조금 바꾸면 용해력이 크게 달라져 추출된 용질을 쉽게 분리할 수 있으므로 이 설명은 옳다.
  2. 초임계유체로 카페인을 추출하려면 임계압력을 넘는 고압이 필요하므로 상압에서 사용한다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 초임계유체는 액체의 용해력과 기체의 큰 확산성을 함께 가져 유기용매보다 추출 속도가 빠르다는 이 설명은 옳다.
  4. 임계온도 이상에서는 압력을 높여도 액체로 변하지 않으므로 일정한 온도에서 압력만 높여 액체로 바꿀 수 없다는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 초임계 이산화탄소 추출 장치에서 압력을 낮추자 카페인이 따로 모이는 것을 보았다. 온도와 압력으로 분리가 쉬워진다는 설명을 노트에 옮겼다. 압력을 낮추면 밀도가 떨어진 이산화탄소가 카페인을 놓아 주기 때문이라는 원리도 옆에 적었다.
  2. 甲은 카페인 추출 공정이 고압 용기 안에서 이루어지는 것을 견학했다. 상압에서는 초임계 상태가 되지 않는다는 점을 확인했다. 상압에서 추출한다는 서술은 임계점 이상의 고압이 필요하다는 조건과 어긋난다고 표시했다.
  3. 甲은 초임계유체가 기체처럼 잘 퍼지고 액체처럼 잘 녹인다는 설명을 들었다. 추출이 유기용매보다 빠르다는 점을 적었다. 점도가 낮고 확산이 빨라 침투가 잘 된다는 이유도 함께 정리했다.
  4. 甲은 임계온도 위에서 압력을 올리는 모의 실험을 했다. 아무리 눌러도 액체가 되지 않는 것을 상평형 그림에서 확인했다. 임계온도 위에서는 압력을 올려도 기체와 액체의 경계가 나타나지 않는다는 점을 짚었다.

  커피의 카페인 추출에는 초임계 이산화탄소의 높은 압력이 필요하므로 상압에서 쓴다는 2번이 옳지 않다.

• 73

  기체 분리막에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 비다공질 고분자 막의 경우 기체는 저압 쪽에서 고분자 막에 용해된다.
  2. 2. 비다공질 고분자 막에서 기체 수송은 용액확산 메커니즘을 따른다.
  3. 3. 다공질 막에서 세공 내의 확산계수는 세공 크기와 평균 분자 속도에 비례한다.
  4. 4. 다공질 막의 세공이 기체의 평균 자유경로보다 매우 작으면 Knudsen 확산이 지배적이다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 비다공질 고분자 막에서 기체는 압력이 높은 쪽에서 막에 녹아 들어가므로 저압 쪽에서 용해된다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 비다공질 막에서 기체 수송은 막에 용해된 뒤 막 안을 확산해 지나가는 용액-확산 메커니즘을 따르므로 이 설명은 옳다.
  3. 다공질 막 세공 내의 확산계수는 세공 지름과 평균 분자 속도에 비례하는 크누센 확산의 식으로 나타내므로 이 설명은 옳다.
  4. 세공이 기체 분자의 평균 자유경로보다 매우 작으면 분자끼리보다 벽과 충돌하므로 크누센 확산이 지배적이라 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 기체 분리막 실험에서 고압 쪽 표면에 기체가 녹아 들어가는 것을 확인했다. 저압 쪽으로 나오는 순서를 화살표로 표시했다. 용해가 일어나는 쪽은 고압 쪽이라 저압 쪽에서 용해된다는 서술이 틀렸다고 표시했다.
  2. 甲은 비다공질 막에서 기체가 녹은 뒤 막 안을 확산하는 과정을 그림으로 정리했다. 이를 용액-확산이라 부른다는 것을 적었다. 용해도와 확산계수의 곱이 막의 투과도가 된다는 점도 함께 정리했다.
  3. 甲은 세공이 작은 다공질 막에서 확산계수가 지름과 분자 속도에 비례하는 식을 찾았다. 크누센 확산의 식이라는 점을 적어 두었다. 세공 지름이 클수록 그리고 분자 속도가 빠를수록 확산계수가 커진다고 식 옆에 적었다.
  4. 甲은 세공이 평균 자유경로보다 훨씬 작은 막에서 분자가 벽과 주로 충돌하는 것을 그림으로 그렸다. 크누센 확산이 지배적이라는 점을 확인했다. 이런 조건에서는 분자끼리의 충돌보다 벽과의 충돌이 훨씬 잦다는 점도 덧붙였다.

  비다공질 고분자 막에서 기체는 고압 쪽에서 막에 용해되어 확산해 나가므로 저압 쪽에서 용해된다고 한 1번이 옳지 않다.

• 74

  다음 블록선도에서 Y 의 식으로 옳은 것은?

  1. 1. {G_1 G_2 G_3 G_4 G_5 / 1 + G_1 G_2} X
  2. 2. {G_1 G_2 G_3 G_4 G_5 / 1-G_1 G_2} X
  3. 3. {G_1 G_2 / 1 + G_1 G_2 G_3 G_4 G_5} X
  4. 4. {G_1 G_2 / 1-G_1 G_2 G_3 G_4 G_5} X

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. G₁…G₅를 모두 곱한 것이 분자에 있는 이 식은 전방 경로가 G₁G₂뿐인데 피드백 경로의 G₃G₄G₅까지 분자에 넣은 것이므로 옳지 않다.
  2. 이 식도 분자에 G₁…G₅를 모두 곱해 넣고 분모에 뺄셈을 쓴 것이라 전방 경로와 피드백 경로를 잘못 구별하므로 옳지 않다.
  3. 전방 경로는 G₁G₂이고 피드백 경로는 G₃G₄G₅이며 되먹임이 음이므로 Y=G₁G₂/(1+G₁G₂G₃G₄G₅)X가 되어 옳다(정답).
  4. 이 식은 분자는 맞지만 분모에 1−G₁G₂G₃G₄G₅를 써서 양의 되먹임의 식을 적었으므로 그림의 음의 되먹임과 맞지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 블록선도에서 합산점에 더하기와 빼기 표시가 있는 것을 확인했다. 되먹임이 빼기이므로 분모에 더하기가 들어간다고 적었다. 합산점의 부호가 음이면 분모가 1+고리 이득이 되고 양이면 1−고리 이득이 된다고 표에 정리했다.
  2. 甲은 전방 경로가 G₁과 G₂이고 되먹임 경로가 G₃, G₄, G₅라는 것을 그림에서 짚었다. 두 경로를 헷갈려 분자에 모두 곱한 풀이를 바로잡았다. 되먹임 경로의 세 블록은 곱해서 고리 이득 G₃G₄G₅ 로 분모에만 들어간다고 적었다.
  3. 甲은 전방 경로 이득 G₁G₂를 1과 고리 이득의 합으로 나누어 전달함수를 구했다. 음의 되먹임의 표준 식이라는 것을 확인했다. 분모에 들어가는 고리 이득은 G₃G₄G₅ 까지 모두 곱한 값이라는 점도 확인했다.
  4. 甲은 분모의 부호가 뺄셈으로 쓰인 식을 검토했다. 그림의 합산점이 음의 되먹임을 나타내므로 부호가 더하기여야 한다는 점을 알렸다. 뺄셈으로 쓴 식은 양의 되먹임에 해당하며 이 그림과는 맞지 않는다고 적었다.

  음의 피드백 고리를 가진 블록선도의 Y는 전방 경로 G₁G₂를 1과 G₁G₂G₃G₄G₅의 합으로 나눈 값에 X를 곱한 것이므로 3번이 옳다.

• 75

  다음 가역반응이 평형상태에 있을 때, 화학평형이 오른쪽으로 이동하지 않는 조작은? (단, 정반응은 흡열반응이다)

  As4O6( s ) ＋ 6C( s ) REL EXARROW As4( g ) ＋ 6CO( g )

  1. 1. 반응기 부피 증가
  2. 2. 반응기 온도 증가
  3. 3. CO( g )를 반응기로부터 제거
  4. 4. As4O6( s )를 반응기에 첨가

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 반응기 부피를 늘리면 압력이 내려가고 기체 몰 수가 늘어나는 오른쪽으로 평형이 이동하므로 이 조작은 이동하지 않는 조작이 아니어서 해당하지 않는다.
  2. 정반응이 흡열 반응이므로 온도를 올리면 열을 흡수하는 오른쪽으로 평형이 이동하므로 이 조작은 이동하지 않는 조작이 아니어서 해당하지 않는다.
  3. 생성물인 일산화탄소를 제거하면 그 양을 다시 채우려는 방향인 오른쪽으로 평형이 이동하므로 이 조작은 이동하지 않는 조작이 아니어서 해당하지 않는다.
  4. 산화비소 고체를 더 넣어도 고체의 농도는 일정하다고 보아 평형이 이동하지 않으므로 이 조작이 이동하지 않는 조작에 해당한다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 반응식에서 왼쪽에는 기체가 없고 오른쪽에 기체가 7몰 생기는 것을 세어 보았다. 반응기 부피를 키워 압력이 낮아지면 기체 몰 수가 많은 오른쪽으로 이동하는 것을 확인했다.
  2. 甲은 흡열 반응의 온도를 올리자 생성물이 더 많이 생기는 자료를 보았다. 열을 흡수하는 방향으로 평형이 이동한다는 점을 적었다. 흡열반응은 온도를 올리면 정반응 쪽의 평형상수가 커진다는 점도 함께 적었다.
  3. 甲은 생성물인 일산화탄소를 계속 빼내는 장치를 설계했다. 생성물을 제거하면 오른쪽으로 이동해 전환이 늘어난다는 점을 적었다. 생성물의 농도가 줄면 이를 다시 채우는 방향, 곧 오른쪽으로 평형이 이동한다는 점도 표시했다.
  4. 甲은 고체 반응물을 더 넣어 보았지만 기체 조성이 그대로인 것을 확인했다. 고체의 양은 평형에 영향을 주지 않는다는 점을 적었다. 고체 As₄O₆ 는 농도가 일정하다고 보아 평형식에 들어가지 않으므로 넣어도 이동이 없다고 정리했다.

  고체의 양은 평형에 영향을 주지 않으므로 고체 반응물을 더 넣어도 평형이 이동하지 않아 4번이 해당한다.

• 76

  닫힌 계에서 기체가 다음과 같이 4단계의 열역학적 가역공정 사이클을 거칠 때, (가) ～ (다)의 값[J]을 바르게 연결한 것은? (단, ∆Ut는 계의 총 내부에너지 변화이고, 계로 유입되는 Q(열)와 W(일)는 양(＋)의 값으로 나타낸다)

  공정 총 내부에너지 변화[J] 열[J] 일[J] 1 → 2 －100 Q1→2 －4,000 2 → 3 (단열) (가) Q2→3 W2→3 3 → 4 (일정부피) ∆Ut3→4 -400 W3→4 4 → 1 3,000 (나) 5,000 전체 사이클 ∆Utcycle 1,500 (다) (가) (나) (다)

  1. 1. －400 800 －1,800
  2. 2. －400 －2,000 －1,800
  3. 3. －2,500 800 －1,500
  4. 4. －2,500 －2,000 －1,500

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. (가)를 −400으로 두면 내부에너지 변화의 합이 −100−400−400+3,000=2,100이 되어 사이클의 합 0과 어긋나므로 옳지 않다.
  2. (가) −400은 사이클의 내부에너지 합이 0이라는 조건에 맞지 않고 (다) −1,800도 열의 합 1,500과 부호만 반대인 −1,500과 다르므로 옳지 않다.
  3. (가)는 옳지만 (나)를 800으로 적어 4→1에서 내부에너지 변화 3,000과 일 5,000의 차인 −2,000과 어긋나므로 옳지 않다.
  4. −100+(가)−400+3,000=0에서 (가)=−2,500이고 4→1에서 Q=ΔU−W=3,000−5,000=−2,000이며 사이클 전체의 일은 열의 합 1,500과 부호가 반대인 −1,500이므로 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 사이클을 한 바퀴 돌면 내부에너지 변화의 합이 0이라는 조건에서 시작했다. 2→3 단계의 내부에너지 변화를 −2,500으로 구했다. 나머지 단계의 값이 모두 주어져 있어 (가)만 남는다는 점을 표에서 먼저 확인했다.
  2. 甲은 (가)에 −400을 넣은 풀이를 살폈다. 그러면 사이클의 내부에너지 합이 0이 되지 않는다는 점을 짚고 각 단계의 값을 더해 보도록 안내했다. −400은 3→4 단계의 값이라 2→3 단계와 헷갈린 것이라는 점도 함께 적었다.
  3. 甲은 4→1 단계에서 내부에너지 변화와 일을 이용해 열을 구했다. 3,000에서 5,000을 뺀 −2,000이 나오는 것을 계산했다. 4→1 단계에서 내부에너지 변화는 열과 일의 합이라는 식을 옆에 적었다.
  4. 甲은 사이클 전체의 열이 1,500이라는 값과 일의 합이 −1,500이라는 값을 나란히 적었다. 한 바퀴를 돌면 열과 일의 합이 0이라는 점을 확인했다. 이 값이 (다)로 −1,500이 되어 한 바퀴의 열 1,500과 합이 0이 된다는 점도 표시했다.

  사이클의 내부에너지 변화 합이 0이라 (가)는 −2,500이고 (나)는 3,000−5,000=−2,000이며 전체 일은 −1,500이라 4번이 옳다.

• 77

  2 kW가 공급되는 닫힌 가열기 내에 채워진 물 30 kg이 20 °C에서 50 °C로 승온되는 데 걸리는 시간[h]은? (단, 물의 비열은 4.0 J g-1 K-1이고, 외부로의 열손실은 없다)

  1. 1. 0.5
  2. 2. 1.0
  3. 3. 1.5
  4. 4. 2.0

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 열량 30 kg×4.0 J g⁻¹K⁻¹×30 K=3.6×10⁶ J을 2,000 W로 나누면 1,800 s이므로 0.5 h가 되어 옳다(정답).
  2. 1.0 h는 필요한 열량을 두 배로 잡거나 공급 동력을 절반으로 본 값이므로 계산 결과인 0.5 h와 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 1.5 h는 필요한 열량이나 시간을 세 배로 계산한 값이므로 열량 3.6×10⁶ J을 2 kW로 나눈 0.5 h와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. 2.0 h는 필요한 시간의 네 배로 단위를 바꿀 때 비열이나 질량의 자릿수를 잘못 넣어 나오는 값이므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 물 30킬로그램을 비열 단위에 맞게 30,000그램으로 바꾸어야 한다는 것을 확인했다. 비열과 온도 변화 30켈빈을 곱해 열량을 구했다. 30,000×4.0×30=3.6×10⁶ J이 필요하다는 계산도 옆에 적었다.
  2. 甲은 1시간이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 공급 동력을 1킬로와트로 잘못 본 것이라는 점을 짚고 2킬로와트로 다시 나누게 했다. 1 kW를 넣으면 3,600초가 걸려 1시간이 되므로 공급 동력을 절반으로 본 값이라고 정리했다.
  3. 甲은 1.5시간이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 1.5시간이 되려면 열량이 10.8 MJ여야 하는데 실제 열량은 3.6 MJ로 세 배 차이가 난다는 점을 확인해 이 풀이를 지웠다.
  4. 甲은 2.0시간이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 2.0시간은 열량 14.4 MJ를 요구하는데 실제 3.6 MJ의 네 배라 계산 과정의 어느 단계에서도 그 값이 나오지 않는다는 점을 표로 확인했다.

  가열에 필요한 열량은 질량과 비열과 온도 변화의 곱 3.6×10⁶ J이고 이를 2 kW로 나누면 1,800 s이므로 0.5 h이며 1번이 옳다.

• 78

  등온 정압 플러그흐름반응기(PFR)에서 이산화탄소 가스(CO2)를 이용한 메테인 가스(CH4​)의 비가역 개질 반응으로 수소 가스(H2)와 일산화탄소 가스(CO)가 생성된다. 유입되는 반응유체의 부피 조성은 20 vol% CH4​, 70 vol% CO2​, 10 vol% N2이다. 한계반응물의 전환율이 50 %일 때, 반응기 출구에서 CO2의 부피 조성[vol%]은? (단, 모든 기체는 이상기체이고, 부반응은 없다)

  1. 1. 20
  2. 2. 30
  3. 3. 50
  4. 4. 60

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 20 %는 처음 메테인의 부피 조성이며 전환이 일어난 뒤 반응기 출구에서의 CO₂ 조성과는 무관하므로 옳지 않다.
  2. 30 %는 전환 후 CO₂의 몰 수를 30으로 잘못 계산한 값이라 실제 남은 CO₂ 60 mol과 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 100 mol 기준으로 CH₄+CO₂→2H₂+2CO에서 10 mol이 반응해 CO₂가 60 mol 남고 전체가 120 mol이 되므로 60÷120=50 %가 되어 옳다(정답).
  4. 60 %는 반응 후 전체 몰 수의 증가를 반영하지 않은 값이라 실제 출구 조성 50 %와 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 100몰 기준으로 메테인 20, 이산화탄소 70, 질소 10이라고 적었다. 한계 반응물이 메테인이고 전환율 50 %이면 10몰이 반응한다고 정리했다. 메테인 한 분자가 이산화탄소 한 분자와 반응해 수소와 일산화탄소를 두 분자씩 만든다는 계수 관계도 적었다.
  2. 甲은 처음 메테인의 부피 조성 20 %를 답으로 적은 풀이를 살폈다. 전환 뒤의 조성을 구해야 한다는 점을 짚었다. 반응이 진행된 뒤에는 전체 몰 수가 달라지므로 처음 조성이 답이 될 수 없다고 정리했다.
  3. 甲은 반응 후 성분별 몰 수를 메테인 10, 이산화탄소 60, 수소 20, 일산화탄소 20, 질소 10으로 구했다. 합이 120이므로 이산화탄소가 50 %라고 계산했다. 검산으로 60÷120이 0.5가 되어 50 %라는 점도 다시 확인했다.
  4. 甲은 60 %라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 전체 몰 수가 100에서 120으로 늘어난 것을 반영하지 않았다는 점을 알렸다. 60은 이산화탄소 몰 수 60을 처음 전체 100으로 나눈 값이라는 점도 계산으로 보였다.

  CH₄ 20 mol 중 50 %인 10 mol이 반응하면 CO₂는 60 mol이 남고 전체 몰 수는 120 mol이므로 CO₂의 부피 조성은 50 %이며 3번이 옳다.

• 79

  등온 회분식 반응기에서 300 K의 온도 조건으로 A → 3B 비가역 액상 기초 반응을 1시간 진행하여 전환율 70 %를 얻었다. 동일한 조건에서 반응 온도만을 600 K로 증가시켰을 때, 전환율 70 %를 얻기 위해 필요한 시간[h]은? (단, 기체상수는 8.3 J mol-1 K-1이고, 반응의 활성화 에너지는 49.8 kJ mol-1로 일정하다)

  1. 1. e-20
  2. 2. e-10
  3. 3. e-5
  4. 4. e-3

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. e⁻²⁰은 속도상수가 e²⁰배가 되어야 얻는 시간이므로 활성화 에너지와 온도로 구한 e¹⁰배와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. k₆₀₀/k₃₀₀=exp[(Ea/R)(1/300−1/600)]=exp[6,000×(1/600)]=e¹⁰이고 같은 전환율이므로 시간은 e⁻¹⁰ h가 되어 옳다(정답).
  3. e⁻⁵는 속도상수가 e⁵배로만 늘었을 때의 시간이므로 활성화 에너지 49.8 kJ/mol에서 구한 e¹⁰배와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. e⁻³은 속도상수가 e³배로만 늘었을 때의 시간이므로 활성화 에너지와 온도 조건에서 구한 e¹⁰배와 맞지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 활성화 에너지 49.8킬로줄을 기체상수로 나누어 6,000이라는 값을 얻었다. 온도 300과 600의 역수 차 1/600을 곱해 지수 10을 구했다. 이 지수 10이 e의 10제곱배로 속도상수가 늘어난다는 뜻이라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 e의 −20이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 역수 차 1/300−1/600 대신 1/300만 곱하면 지수가 20이 되므로 600 K의 역수를 빼지 않은 실수라는 점을 확인했다.
  3. 甲은 속도상수가 e의 10제곱배로 늘어나면 같은 전환율에 필요한 시간이 그 역수가 된다는 것을 계산했다. 1시간에 e의 마이너스 10제곱을 곱해 답을 얻었다. 속도상수가 커진 만큼 시간이 줄므로 1시간에 e^-10 을 곱하는 방향이라는 점도 표시했다.
  4. 甲은 e의 −5제곱과 −3제곱이 나온 풀이를 살폈다. 지수를 10이 아니라 5나 3으로 잡은 값이라 6,000×(1/600)=10과 맞지 않는다는 점을 확인했다.

  아레니우스 식으로 온도가 300 K에서 600 K이 되면 속도상수가 e¹⁰배이므로 전환율 70 %에 필요한 시간은 e⁻¹⁰ h가 되어 2번이 옳다.

• 80

  복사(radiation)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 회색체의 단색광 흡수율은 모든 파장에서 동일하다.
  2. 2. 일정 온도에서 열 에너지 플럭스(flux)는 물질의 종류와 무관하다.
  3. 3. 흑체 복사는 Stefan-Boltzmann 법칙으로 설명된다.
  4. 4. 총 복사력은 물체의 표면으로부터 방출되는 모든 단색광 복사의 합이다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 회색체는 단색광 흡수율이 모든 파장에서 같은 이상적인 물체로 정의하므로 단색광 흡수율이 파장과 무관하다는 이 설명은 옳다.
  2. 같은 온도에서도 물질의 종류와 표면 상태에 따라 복사율이 달라 열 에너지 플럭스가 달라지므로 물질과 무관하다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 흑체가 방출하는 복사에너지는 절대온도의 4제곱에 비례하는 스테판-볼츠만 법칙으로 설명되므로 이 설명은 옳다.
  4. 총 복사력은 물체 표면에서 나오는 모든 파장의 단색광 복사를 다 더한 값이므로 파장별 복사의 합이라는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 회색체의 복사율이 파장에 관계없이 같은 값이라는 정의를 표에 적었다. 실제 물체와 견주어 어느 쪽이 회색체인지 구분했다. 회색체의 흡수율과 복사율이 모든 파장에서 같은 값이라는 점을 표 오른쪽에 함께 적었다.
  2. 甲은 같은 온도의 검은 금속과 광택 금속이 내는 복사가 다른 것을 열화상 카메라로 보았다. 표면의 종류에 따라 다르다는 점을 적었다. 같은 온도에서도 표면 상태와 재질에 따라 복사 에너지가 다르므로 물질과 무관하다는 서술이 틀렸다고 표시했다.
  3. 甲은 흑체의 온도를 두 배로 올렸을 때 복사에너지가 16배가 되는 계산을 했다. 네제곱 법칙이라는 점을 확인했다. 흑체의 복사 에너지는 절대온도의 네제곱에 비례하는 Stefan-Boltzmann 법칙을 식으로 적었다.
  4. 甲은 각 파장의 복사력을 모두 더한 값이 총 복사력이라는 정의를 그래프 넓이로 나타냈다. 곡선 아래 면적에 해당한다고 적었다. 이 넓이가 총 복사력이라는 점을 각 파장 구간별 복사력을 더하는 식으로도 적었다.

  복사의 열 에너지 플럭스는 같은 온도에서도 표면의 종류와 복사율에 따라 달라지므로 물질과 무관하다고 한 2번이 옳지 않다.

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• 81

  개환중합(ring-opening polymerization)에 의해 제조되는 고분자는?

  1. 1. 폴리카프로락탐(polycaprolactam)
  2. 2. 폴리에틸렌(polyethylene)
  3. 3. 폴리프로필렌(polypropylene)
  4. 4. 폴리스타이렌(polystyrene)

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 폴리카프로락탐은 고리 모양의 카프로락탐이 고리가 열리며 사슬로 이어지는 개환중합으로 만드는 나일론 6이므로 개환중합으로 제조되는 고분자에 해당한다(정답).
  2. 폴리에틸렌은 에틸렌의 이중결합이 열리며 이어지는 부가중합으로 만들어지므로 고리가 열리는 개환중합으로 제조되는 고분자에 해당하지 않는다.
  3. 폴리프로필렌은 프로필렌의 이중결합이 열리며 이어지는 부가중합으로 만들어지므로 고리가 열리는 개환중합으로 제조되는 고분자에 해당하지 않는다.
  4. 폴리스타이렌은 스타이렌의 이중결합이 열리며 이어지는 부가중합으로 만들어지므로 고리가 열리는 개환중합으로 제조되는 고분자에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 나일론 6을 만드는 공정도에서 고리 모양의 원료가 열려 사슬이 되는 단계를 보았다. 고리가 열리며 이어지는 반응이라는 설명을 듣고 개환중합이라는 이름을 적었다. 이 단량체가 고리 모양의 카프로락탐이라는 점을 구조식 옆에 그려 두었다.
  2. 甲은 폴리에틸렌 공장에서 에틸렌 기체가 이중결합을 열며 이어지는 반응을 견학했다. 고리를 여는 반응이 아니라는 점을 다른 공정과 구분해 적었다. 이중결합이 열리는 부가중합에는 폴리에틸렌, 폴리프로필렌, 폴리스타이렌이 함께 든다고 묶어 표시했다.
  3. 甲은 폴리프로필렌 제조 설비의 원료가 이중결합을 가진 단량체임을 확인했다. 개환중합과 다르게 부가중합에 해당한다고 정리했다. 프로필렌의 이중결합이 열려 사슬에 이어지는 반응이라 고리가 열리는 개환과 구별된다고 옆에 적었다.
  4. 甲은 폴리스타이렌의 원료인 스타이렌 구조에서 이중결합이 열려 사슬이 되는 과정을 그렸다. 고리가 열리는 반응이 아니라는 점을 그림 옆에 적었다. 스타이렌의 벤젠고리는 열리지 않고 곁가지로 남는다는 점도 그림에 표시했다.

  고리 모양인 카프로락탐의 고리가 열려 이어져 만들어지는 폴리카프로락탐이 개환중합 고분자이므로 1번이 옳다.

• 82

  Schmidt수의 정의에 사용되는 물성이 아닌 것은?

  1. 1. 밀도
  2. 2. 점도
  3. 3. 분자량
  4. 4. 물질 확산계수

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 밀도는 슈미트수를 점도÷(밀도×확산계수)로 정의할 때 분모에 들어가는 물성이므로 정의에 사용되는 물성이 아닌 것에 해당하지 않는다.
  2. 점도는 슈미트수의 분자에 들어가는 물성으로 운동량 확산도를 이루는 요소이므로 정의에 사용되는 물성이 아닌 것에 해당하지 않는다.
  3. 분자량은 슈미트수의 정의식인 점도÷(밀도×확산계수)에 직접 들어가지 않으므로 정의에 사용되는 물성이 아닌 것에 해당한다(정답).
  4. 물질 확산계수는 슈미트수의 분모에 들어가는 물질 확산도이므로 정의에 쓰이는 물성이라 사용되는 물성이 아닌 것에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 밀도 1,000, 점도 0.001, 확산계수 10⁻⁹를 슈미트수 식에 넣어 값을 계산했다. 밀도가 분모에 들어간다는 점을 표에 표시했다. 이렇게 구한 값이 1,000이라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 슈미트수를 운동량 확산도와 물질 확산도의 비로 정의한 자료를 읽었다. 운동량 확산도의 분자에 점도가 들어간다는 점을 적어 두었다. 동점도를 물질 확산계수로 나눈 것이 슈미트수와 같다는 점도 적었다.
  3. 甲은 슈미트수 식에 분자량이 들어가는지 확인했다. 식에는 밀도와 점도, 확산계수뿐이어서 분자량은 정의에 쓰이지 않는다고 결론을 냈다. 분자량은 확산계수를 추정할 때 간접적으로 쓰일 뿐 슈미트수의 정의에는 직접 들어가지 않는다고 덧붙였다.
  4. 甲은 물질 확산계수가 분모에 들어가는 식의 구조를 확인했다. 확산이 빠를수록 슈미트수가 작아진다는 점을 메모했다. 확산이 빨라 확산계수가 커지면 분모가 커져 슈미트수가 작아진다는 부호 관계를 화살표로 적었다.

  슈미트수는 점도를 밀도와 확산계수의 곱으로 나눈 값이므로 분자량은 정의에 쓰이지 않아 3번이 해당한다.

• 83

  N 가지 분자들의 혼합물에 포함된 성분 i 의 몰분율을 구하는 식은? (단, w_i 와 M_i 는 각각 성분 i 의 질량분율과 분자량이다)

  1. 1. {w_i M_i / Σ(i = 1~N) w_i M_i}
  2. 2. {M_i /w_i / Σ(i = 1~N) (M_i /w_i)}
  3. 3. {w_i /M_i / Σ(i = 1~N) (w_i /M_i)}
  4. 4. {1/(w_i M_i) / Σ(i = 1~N) (1/(w_i M_i))}

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 질량분율에 분자량을 곱하는 이 식은 몰 수를 구하려면 분자량으로 나누어야 한다는 사실과 어긋나 몰분율을 나타내지 못하므로 옳지 않다.
  2. 분자량을 질량분율로 나누는 이 식은 몰 수 계산과 관계없이 분자와 분모를 뒤바꾼 것이라 몰분율을 나타내지 못하므로 옳지 않다.
  3. 성분 i의 몰 수는 질량분율 w_i를 분자량 M_i로 나눈 값에 비례하므로 이를 전체 성분의 합으로 나눈 이 식이 몰분율이 되어 옳다(정답).
  4. 질량분율과 분자량의 곱의 역수를 쓰는 이 식은 몰 수를 구하는 방법과 맞지 않아 몰분율을 나타내지 못하므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 질량분율이 주어진 혼합물의 몰분율을 구하려고 각 성분의 질량을 분자량으로 나누어 몰 수를 얻었다. 그 몰 수를 전체 합으로 나누면 몰분율이 된다고 정리했다. 예를 들어 질량분율이 같다면 분자량이 작은 성분의 몰분율이 더 크다는 점도 확인했다.
  2. 甲은 분자량을 곱한 식으로 계산한 풀이를 살폈다. 곱하면 몰 수가 아니라 다른 양이 된다는 점을 짚고 분자량으로 나누어야 몰 수가 된다고 적어 주었다. 질량분율에 분자량을 곱한 값은 몰 수의 단위가 아니라 분자량의 단위를 갖는다고 옆에 적었다.
  3. 甲은 100그램 기준으로 성분별 질량을 정해 분자량으로 나누는 계산을 했다. 이 계산과 식이 일치하는지 확인해 정답임을 알았다. 성분별 질량을 분자량으로 나눈 값을 합한 것이 분모라는 점을 표의 마지막 줄로 확인했다.
  4. 甲은 분자량과 질량분율의 곱의 역수를 쓴 식을 살폈다. 차원을 따져 보니 몰 수와 맞지 않는다는 점을 발견했다. 분자량과 질량분율이 모두 분모에 들어가 몰 수를 세는 관계와 어긋난다는 점도 적었다.

  몰 수는 질량을 분자량으로 나눈 것이므로 몰분율은 질량분율 나누기 분자량을 전체 합으로 나눈 값이라 3번이 옳다.

• 84

  다단제어(cascade control)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 외란 변화에 의한 영향을 예상하여 외란이 공정에 영향을 주기 전에 보정 작용을 한다.
  2. 2. 주 루프(primary loop)의 속도가 종속 루프(secondary loop)의 속도보다 빨라야 효율적이다.
  3. 3. 종속 루프의 설정점은 주 루프와 독립적으로 결정된다.
  4. 4. 여러 개의 제어 루프를 계층적으로 구성하여 외란의 영향을 효과적으로 줄여준다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 외란을 예상해 공정에 영향을 주기 전에 보정하는 제어는 선행제어이고 다단제어는 되먹임 루프를 겹쳐 쓰는 방식이므로 이 설명은 옳지 않다.
  2. 다단제어에서는 종속 루프가 외란에 빨리 반응해야 하므로 주 루프가 종속 루프보다 빨라야 효율적이라는 이 설명은 옳지 않다.
  3. 다단제어에서 종속 루프의 설정점은 주 제어기의 출력으로 정해지므로 주 루프와 독립적으로 결정된다는 이 설명은 옳지 않다.
  4. 다단제어는 주 루프 안에 종속 루프를 두어 계층적으로 구성하므로 종속 루프에서 외란의 영향을 먼저 줄여 주는 방식이라 이 설명이 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 외란을 미리 재어 보정하는 공정을 견학했다. 그것은 선행제어이고 다단제어와 다르다는 점을 노트에 구분해 적었다. 다단제어는 안쪽 루프의 결과를 바깥 루프가 받아 쓰는 되먹임 구조라는 점이 다르다고 적었다.
  2. 甲은 종속 루프가 주 루프보다 빠르게 반응해야 하는 이유를 조사했다. 외란을 먼저 줄이려면 종속 루프가 빨라야 한다는 것을 알았다. 종속 루프가 빠르면 외란이 공정 출력에 닿기 전에 안쪽에서 먼저 줄일 수 있다는 점도 옆에 적었다.
  3. 甲은 주 제어기의 출력이 종속 제어기의 설정점이 되는 블록선도를 그렸다. 종속 루프의 설정점이 독립적이지 않다는 점을 표시했다. 그래서 주 루프는 느리고 종속 루프는 빠른 구조가 된다는 점도 함께 적었다.
  4. 甲은 온도 제어 안에 유량 제어를 겹쳐 놓은 설비를 보았다. 여러 제어 루프가 계층을 이룬다는 설명을 노트에 적었다. 온도를 재는 바깥 루프가 유량을 재는 안쪽 루프의 목표값을 정해 준다는 점도 함께 적었다.

  다단제어는 여러 제어 루프를 계층적으로 구성해 외란의 영향을 줄이므로 4번이 옳다.

• 85

  레이놀즈(Reynolds)수의 주용도로 옳은 것은?

  1. 1. 유체의 층류와 난류 판단
  2. 2. 열전달 효율 판단
  3. 3. 물질전달 속도 판단
  4. 4. 화학반응 속도 판단

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 레이놀즈수는 관성력과 점성력의 비이므로 관 안의 유체가 층류인지 난류인지를 판단하는 것이 주용도이며 이 보기는 옳다(정답).
  2. 열전달 효율의 판단에는 누셀트수와 프란틀수 같은 다른 무차원수를 주로 쓰므로 레이놀즈수의 주용도가 아니어서 옳지 않다.
  3. 물질전달 속도의 판단에는 셔우드수와 슈미트수 같은 다른 무차원수를 주로 쓰므로 레이놀즈수의 주용도가 아니어서 옳지 않다.
  4. 화학반응 속도의 판단에는 반응속도식과 온도, 농도 같은 인자를 쓰므로 유체의 흐름 상태를 나타내는 레이놀즈수의 주용도가 아니어서 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 안 물의 유속을 올려 가며 잉크가 퍼지는 모양을 보았다. 레이놀즈수가 일정 값을 넘으면 흐름이 흐트러지는 것을 보고 층류와 난류의 경계라고 적었다. 원관에서는 이 경계가 대략 2,000 근처의 값이라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 열교환기의 효율을 평가하는 자료를 읽었다. 누셀트수 같은 다른 무차원수를 쓴다는 점을 확인하고 레이놀즈수와 쓰임이 다르다고 정리했다. 열전달 효율은 누셀트수와 프란틀수를 함께 쓰는 상관식으로 다룬다는 점도 덧붙였다.
  3. 甲은 물질전달 계수를 구하는 상관식에서 셔우드수와 슈미트수를 찾았다. 레이놀즈수가 이 목적의 주된 수가 아니라는 점을 적었다. 물질전달 속도는 셔우드수와 슈미트수의 조합으로 나타낸다는 점도 표시했다.
  4. 甲은 화학반응 속도를 판단하는 식을 찾았다. 유체의 흐름 상태를 나타내는 레이놀즈수와는 상관이 없다는 점을 확인했다. 반응 속도는 온도와 농도, 속도상수로 정해지고 흐름의 무차원수와는 다른 범주라고 적었다.

  레이놀즈수는 관성력과 점성력의 비로 흐름이 층류인지 난류인지 판단하는 데 쓰므로 1번이 옳다.

• 86

  불포화탄화수소가 아닌 것은? (단, 모두 선형 화합물이다)

  1. 1. C2H4
  2. 2. C4H8
  3. 3. C5H10
  4. 4. C6H14

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. C₂H₄는 탄소 사이에 이중결합이 있는 에텐이라 불포화탄화수소이므로 불포화탄화수소가 아닌 것에 해당하지 않는다.
  2. C₄H₈은 CnH₂n 꼴로 이중결합이 하나 있는 선형 부텐이므로 불포화탄화수소이며 불포화탄화수소가 아닌 것에 해당하지 않는다.
  3. C₅H₁₀은 CnH₂n 꼴로 이중결합이 하나 있는 선형 펜텐이므로 불포화탄화수소이며 불포화탄화수소가 아닌 것에 해당하지 않는다.
  4. C₆H₁₄는 CnH₂n+₂ 꼴로 단일결합만 가진 포화탄화수소인 헥세인이므로 불포화탄화수소가 아닌 것에 해당한다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 에텐의 구조식을 그리다 탄소 사이에 이중결합이 있는 것을 확인했다. 그래서 불포화탄화수소라고 분류해 표에 적었다. 알켄은 탄소 수의 두 배만큼 수소를 가진다는 규칙에 에텐이 맞는다고 적었다.
  2. 甲은 선형 화합물 C₄H₈의 수소 수가 알케인보다 두 개 적은 것을 계산했다. 이중결합이 하나 있는 불포화라고 판단했다. 탄소 넷이면 수소가 열 개인 알케인에서 둘이 빠진 꼴이라는 점을 손가락으로 세어 확인했다.
  3. 甲은 C₅H₁₀도 같은 방식으로 수소 수를 세어 보았다. 알케인 꼴보다 수소가 두 개 적어 불포화라고 판단했다. 탄소 다섯이면 알케인은 수소가 열둘이므로 열 개는 둘이 부족한 꼴이라고 적었다.
  4. 甲은 C₆H₁₄의 수소 수가 2n+2인 것을 확인했다. 단일결합만 있는 포화탄화수소라고 적고 나머지 세 보기와 구별하는 기준으로 삼았다. 탄소 여섯이면 수소가 열넷인 것이 알케인의 꼴이라 이 보기에는 수소가 부족한 곳이 없다고 덧붙였다.

  사슬형 탄화수소 C₆H₁₄는 CnH₂n+₂ 꼴의 알케인이라 포화이므로 불포화탄화수소가 아니어서 4번이 해당한다.

• 87

  물질의 열전도도에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 일반적으로 액체가 고체보다 크다.
  2. 2. 건물의 단열재로 열전도도가 큰 재료가 사용된다.
  3. 3. 모든 물질의 열전도도는 온도가 변해도 변하지 않는다.
  4. 4. 상온, 상압에서 구리의 열전도도는 철의 열전도도보다 크다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 일반적으로 액체는 고체보다 분자 사이 거리가 멀어 열전도도가 작으므로 액체가 고체보다 크다는 이 설명은 옳지 않다.
  2. 건물의 단열재에는 열이 잘 흐르지 않도록 열전도도가 작은 재료를 쓰므로 열전도도가 큰 재료를 쓴다는 이 설명은 옳지 않다.
  3. 열전도도는 물질에 따라 온도가 변하면 함께 변하므로 모든 물질에서 온도가 변해도 변하지 않는다는 이 설명은 옳지 않다.
  4. 상온, 상압에서 구리의 열전도도는 약 400 W m⁻¹K⁻¹이고 철은 그보다 작으므로 구리가 철보다 크다는 이 설명은 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 금속 막대와 물이 든 통의 열전도를 비교했다. 액체는 고체보다 열을 덜 전한다는 점을 확인하고 표에 열전도도 순서를 적어 두었다. 고체가 열을 가장 잘 전하고 기체가 가장 못 전한다는 세 상태의 순서도 적었다.
  2. 甲은 건물 외벽에 넣는 단열재가 열을 막기 위해 열전도도가 작은 재료임을 확인했다. 열전도도가 큰 재료는 단열에 쓰지 않는다고 적었다. 열전도도가 작을수록 벽을 지나는 열이 줄어 난방비를 아낄 수 있다는 이유도 덧붙였다.
  3. 甲은 열전도도 표에서 온도에 따라 값이 달라지는 물질들을 찾았다. 온도가 변해도 변하지 않는다는 진술이 틀렸다는 점을 알았다. 예를 들어 금속은 온도가 오르면 열전도도가 달라지는 경향을 보인다는 점을 적었다.
  4. 甲은 구리 막대와 철 막대의 한쪽 끝을 뜨겁게 달구었다. 구리 쪽으로 열이 더 빨리 전해지는 것을 보고 열전도도가 크다는 점을 적었다. 구리가 철보다 열을 몇 배 잘 통하는지 표의 값을 옆에 적어 크기 순서를 굳혔다.

  구리의 열전도도는 철보다 크므로 상온, 상압에서 구리가 철보다 크다고 한 4번이 옳다.

• 88

  온도 60 °C에서 A와 B로 이뤄진 혼합물이 이상용액과 이상기체로 평형을 유지하고 있고, 액상에서 A의 몰분율이 0.6일 때, 기상에서 A의 몰분율은? (단, 동일 온도에서 순수 성분 A와 B의 증기압은 각각 600 mmHg와 300 mmHg이다)

  1. 1. 0.25
  2. 2. 0.50
  3. 3. 0.75
  4. 4. 0.90

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.25는 분압 360과 120에서 구한 A의 기상 몰분율 0.75의 3분의 1에 불과한 값이라 계산 결과와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. 0.50은 A가 더 휘발성이 커서 기상에 더 진하게 모인다는 사실을 반영하지 않은 값이라 실제 기상 조성 0.75와 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 분압은 A가 0.6×600=360 mmHg이고 B가 0.4×300=120 mmHg이며 전체 압력 480 mmHg에서 A의 기상 몰분율은 360÷480=0.75가 되어 옳다(정답).
  4. 0.90은 분압 360과 120에서 구한 기상 몰분율 0.75보다 큰 값이라 두 증기압 600과 300의 조건과 맞지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 액상 A의 몰분율 0.6에 증기압 600을 곱해 A의 분압 360을 얻었다. B의 분압 120과 합한 480으로 나누어 기상 조성을 구했다. 이상용액에서는 각 성분의 분압이 액상 몰분율과 순수 증기압의 곱이라는 라울의 법칙을 근거로 적었다.
  2. 甲은 기상 몰분율이 0.5라고 적은 풀이를 살폈다. 두 성분의 증기압이 달라 액상 조성 0.6과 기상 조성이 다르게 나온다는 점을 짚어 주었다. 기체 쪽에는 증기압이 큰 A가 더 많이 모이므로 기상 몰분율이 액상 0.6보다 커진다는 방향도 표시했다.
  3. 甲은 분압 360과 120을 더해 전체 압력 480이 된다는 것을 확인했다. 360을 480으로 나누어 0.75라는 결과를 적었다. 검산으로 B의 몰분율 0.25를 합해 기상 몰분율의 합이 1이 되는 것도 확인했다.
  4. 甲은 0.9라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 분압 360과 120으로 다시 계산하니 0.75가 나와 답이 될 수 없다는 점을 확인했다. 0.9가 되려면 분압비가 9 대 1이어야 하는데 실제는 3 대 1이라는 점도 함께 적었다.

  라울 법칙으로 기상의 A 몰분율은 0.6×600÷(0.6×600+0.4×300)=0.75이므로 3번이 옳다.

• 89

  300 K로 유지되는 닫힌계에서 1 mol의 이상기체가 10 atm에서 1 atm으로 가역 등온 팽창할 때, 계가 한 일의 크기[kJ]는? (단, 기체상수(R) ＝ 8.314 J mol-1 K-1, ln10 ＝ 2.3이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

  1. 1. 5.7
  2. 2. 6.9
  3. 3. 8.3
  4. 4. 11.4

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. nRT ln(P₁/P₂)=1×8.314×300×2.3≈5,737 J이므로 소수 첫째 자리까지 5.7 kJ이 되어 옳다(정답).
  2. 6.9 kJ은 nRT ln(P₁/P₂)에 문제에서 준 ln10=2.3을 넣어 얻은 5.7 kJ보다 큰 값이라 계산 결과와 맞지 않아 옳지 않다.
  3. 8.3 kJ은 nRT ln(P₁/P₂)에 문제에서 준 값을 넣어 얻은 5.7 kJ보다 훨씬 큰 값이라 계산 결과와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. 11.4 kJ은 옳은 값 5.7 kJ의 두 배라 1 mol의 이상기체가 한 일로 계산한 결과와 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 가스를 10기압에서 1기압으로 천천히 팽창시키는 실험을 상상하며 일을 계산했다. 몰 수 1, 온도 300, 압력비 10을 식에 넣어 약 5.7킬로줄을 얻었다. 이 값 5.7킬로줄이 기체가 밖에 한 일이라 부호가 양이라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 6.9킬로줄이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 주어진 상수 ln10을 2.3으로 넣어 다시 계산하니 5.7이 나온다는 점을 확인했다. 6.9는 2.3의 세 배와 같아 주어진 ln10과 어긋나는 계산으로 보인다고 적었다.
  3. 甲은 8.3킬로줄이라는 값이 어디서 나왔는지 따져 보았다. 주어진 조건으로 다시 계산해도 5.7이 나와 이 값은 답이 될 수 없다고 판단했다. 8.3은 기체상수 8.314의 크기와 닮았을 뿐 이 계산의 결과와는 무관하다고 옆에 적었다.
  4. 甲은 11.4킬로줄이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 옳은 값의 두 배라 몰 수 1 mol의 조건과 맞지 않는다는 점을 알렸다. 11.4는 5.7의 정확히 두 배이므로 몰 수를 2로 잘못 읽었을 때의 값과 같다고 정리했다.

  이상기체의 가역 등온 팽창에서 계가 한 일은 nRT ln(P₁/P₂)이므로 8.314×300×2.3=5.7 kJ이며 1번이 옳다.

• 90

  표준연소열이 다음과 같을 때, 25 °C에서 C_3H_8(g) 의 표준생성열[kJ mol-1]은?

  C (s) + O_2 (g) rarrow CO_2 (g) Δ H _298^o ＝ －394 kJ H_2 (g) + {1 / 2} O_2 (g) - > H_2 O(l) Δ H _298^o ＝ －286 kJ C_3 H_8(g) + 5 O_2(g) rarrow 3 CO_2(g) + 4 H_2 O(l) Δ H _298^o ＝ －2,219 kJ

  1. 1. －1,539
  2. 2. －107
  3. 3. 107
  4. 4. 1,539

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. −1,539 kJ/mol은 탄소와 수소의 연소열 합 −2,326에 프로페인 연소열 −2,219를 뺀 −107 kJ/mol과 크기가 크게 달라 헤스의 법칙 결과와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. 3C+4H₂→C₃H₈은 3×(−394)+4×(−286)−(−2,219)=−107 kJ/mol이므로 이 값이 프로페인의 표준생성열이 되어 옳다(정답).
  3. 107 kJ/mol은 크기는 맞지만 부호가 반대여서 프로페인의 생성이 발열 반응이라는 사실과 맞지 않아 표준생성열로 옳지 않다.
  4. 1,539 kJ/mol은 발열 반응인 프로페인 생성의 부호와 맞지 않고 크기도 −107 kJ/mol과 크게 달라 헤스의 법칙 결과와 어긋나므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 탄소 3몰과 수소 4몰이 연소하는 열을 각각 계수에 맞게 곱해 더했다. 여기에 프로페인의 연소열을 반대 부호로 더해 −107킬로줄이라는 값을 얻었다. 연소열의 부호를 바꾸어 더하는 것이 생성열을 구하는 헤스 법칙의 방식이라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 −1,539라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 세 반응의 열을 계수에 맞게 더해 보니 −107이 나와 크기가 다르다는 점을 짚었다. 세 반응의 열을 더하는 과정에서 계수를 곱하지 않으면 값이 크게 벗어난다는 점도 함께 적었다.
  3. 甲은 생성 반응이 발열이라 값이 음이 되어야 한다는 것을 확인했다. 부호가 반대인 답을 배제하고 크기가 맞는 음의 값을 골랐다. 성분 원소로부터 화합물이 만들어질 때 열이 나가는 경우가 많아 음의 부호가 자연스럽다는 점도 옆에 적었다.
  4. 甲은 1,539라는 값이 나온 이유를 물었다. 생성이 발열이라 부호가 음이어야 하고 크기도 −107과 다르다는 점을 확인했다. 열을 더해 얻은 −107과 견주면 크기가 열 배 넘게 벗어난다는 점도 표시했다.

  프로페인의 생성열은 탄소와 수소의 연소열의 합에서 프로페인의 연소열을 뺀 값이므로 −1,182−1,144+2,219=−107 kJ/mol이며 2번이 옳다.

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• 91

  질소 가스는 X m3 s-1, 산소 가스는 0.002 m3 s-1의 유량으로 혼합기에 유입되고, 완전히 혼합되어 유출되는 혼합 가스 내 산소 가스의 함량이 0.1 vol %라면 X는? (단, 혼합기는 정상상태에서 운전되고 화학반응은 없으며, 모든 가스는 이상기체이다)

  1. 1. 0.148
  2. 2. 0.198
  3. 3. 1.998
  4. 4. 2.148

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 0.148은 산소 0.002가 전체의 0.1 %가 되려면 전체 유량이 2가 되어야 한다는 조건에서 크게 벗어난 값이라 옳지 않다.
  2. 0.198은 이 값을 넣으면 산소 분율이 1 % 가까이 되어 문제에서 준 0.1 %를 만족하지 못하므로 옳지 않다.
  3. 산소 유량 0.002를 전체 유량 X+0.002로 나눈 값이 0.001이어야 하므로 X+0.002=2에서 X=1.998이 되어 옳다(정답).
  4. 2.148은 이 값을 넣으면 산소 분율이 0.1 %보다 작아지고 전체 유량이 2.15가 되어 조건과 맞지 않으므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 혼합기에서 산소가 0.1 부피퍼센트라는 조건을 유량 비로 바꾸어 적었다. 산소 0.002가 전체의 천분의 일이라는 식을 세워 전체 유량이 2라는 것을 알았다. 이 조건에서는 혼합 뒤 산소의 분율이 아주 작아 질소 유량이 전체 유량과 거의 같다는 점도 짚었다.
  2. 甲은 0.148이라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 이 값으로 산소 분율을 다시 구하면 1.3퍼센트 정도라 조건과 맞지 않는다는 점을 짚었다. 0.148과 산소 0.002를 더한 0.150으로 나눈 값이 조건과 크게 어긋난다는 계산도 옆에 적었다.
  3. 甲은 전체 유량 2에서 산소 유량 0.002를 빼 질소 유량 1.998을 구했다. 이 값이 정답이라는 것을 표시했다. 1.998은 전체 2에서 산소 0.002를 뺀 값이라 질소가 거의 전부를 차지한다는 뜻이라고 적었다.
  4. 甲은 2.148이라는 값이 어디서 나왔는지 물었다. 대입해 산소 분율을 구해 보니 0.1퍼센트에 못 미쳐 조건과 어긋난다는 것을 확인했다. 이 값에서 산소 분율은 약 0.093 %라 조건 0.1 %보다 작다는 점을 소수점까지 계산했다.

  산소가 전체의 0.1 vol %이므로 0.002÷(X+0.002)=0.001에서 X=1.998 m³/s이며 3번이 옳다.

• 92

  38 °C, 1 atm의 환경에서 공기의 절대습도는 0.008 [kg-H2O/kg-건조공기]이고, 동일 온도에서 포화 수증기압이 50 mmHg일 때, 공기의 상대습도[%]는? (단, 건조공기와 수증기의 분자량은 각각 30, 18이며, 1 atm은 760 mmHg이다)

  1. 1. 15
  2. 2. 20
  3. 3. 30
  4. 4. 50

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 15 %는 수증기 분압을 7.5 mmHg로 잘못 본 값이라 절대습도에서 구한 분압 10 mmHg와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. 절대습도 0.008에서 분자량 비 18/30을 써서 p/(760−p)=0.008×30/18을 풀면 p≈10 mmHg이고 이를 포화 증기압 50 mmHg로 나눈 20 %가 되어 옳다(정답).
  3. 30 %는 수증기 분압을 15 mmHg로 잘못 본 값이라 절대습도에서 구한 분압 10 mmHg와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. 50 %는 수증기 분압을 25 mmHg로 잘못 본 값이라 문제의 절대습도 0.008에서 구한 분압 10 mmHg와 맞지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 절대습도 0.008을 몰 비로 바꾸어 수증기 분압을 계산했다. 분자량 비를 곱해 10 mmHg 정도가 되는 것을 확인했다. 이 분압이 전체 압력 760 mmHg에 비해 아주 작아 절대습도가 작은 공기라는 점도 함께 적었다.
  2. 甲은 상대습도를 구하려고 분압 10을 포화 증기압 50으로 나누었다. 20 %라는 값을 얻고 정답으로 적었다. 검산으로 10을 50으로 나눈 0.2를 백분율로 바꾸어 20 %가 되는 것도 다시 계산했다.
  3. 甲은 30 %가 나온 풀이를 살폈다. 분압을 15로 잘못 놓은 것이라는 점을 짚고 절대습도에서 분압을 다시 구하는 순서를 적어 주었다. 분압 15가 되려면 절대습도가 0.012 정도여야 하는데 문제의 값 0.008과 맞지 않는다고 적었다.
  4. 甲은 50 %가 나온 풀이를 살폈다. 절대습도가 작은데 상대습도가 절반이나 될 수는 없다는 점을 확인하고 분압을 다시 계산해 보게 했다. 50 %라면 분압이 25 mmHg여야 하는데 절대습도로 구한 값은 10이라 절반에 한참 못 미친다고 적었다.

  절대습도에서 수증기 분압을 구하면 약 10 mmHg이고 포화 증기압 50 mmHg로 나누면 상대습도는 20 %이므로 2번이 옳다.

• 93

  마이켈리스－멘텐(Michaelis-Menten)식을 따르는 효소반응이 있다. 기질(S) 농도와 반응속도( -r_S ) 데이터를 이용한 라인위버－버크 플롯(Lineweaver-Burk plot)에서 직선의 세로축 (1/(-r_S)) 절편과 기울기를 각각 a 와 b 로 표기했을 때, 마이켈리스－멘텐 상수( K_M )에 해당하는 것은?

  1. 1. {a / b}
  2. 2. {b / a}
  3. 3. {a / b}^2
  4. 4. {b / a}^2

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. a/b는 절편 1/Vmax를 기울기 KM/Vmax로 나눈 값으로 KM의 역수 1/KM에 해당하므로 KM을 나타내는 식으로 옳지 않다.
  2. 1/(−r_S)=1/Vmax+(KM/Vmax)(1/S)이므로 절편 a=1/Vmax이고 기울기 b=KM/Vmax이며 KM=b/a가 되어 옳다(정답).
  3. (a/b)²은 절편과 기울기의 비를 제곱한 값이라 KM과 관련된 식이 아니므로 KM을 나타내는 식으로 옳지 않다.
  4. (b/a)²은 KM의 제곱에 해당하는 값이어서 KM 자체를 나타내지 못하므로 KM에 해당하는 식으로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 마이켈리스-멘텐 식의 양변에 역수를 취해 직선의 식을 만들었다. 1/S의 계수가 기울기이고 상수항이 절편이라는 점을 적었다. 이렇게 역수를 취하면 1/S에 대해 직선이 되어 절편과 기울기를 읽을 수 있다는 점도 적었다.
  2. 甲은 절편이 1/Vmax이고 기울기가 KM/Vmax임을 표에 표시했다. 기울기를 절편으로 나누면 KM이 된다는 것을 확인했다. 절편의 역수가 최대 반응속도라는 점도 표 아래에 함께 적었다.
  3. 甲은 절편과 기울기의 비를 제곱한 식이 왜 틀린지 살폈다. KM 자체가 비 그대로라는 점을 알리고 직선의 식을 다시 유도해 보게 했다. 실제로 절편 a와 기울기 b의 비 하나로 상수가 정해진다는 점을 식에 대입해 보였다.
  4. 甲은 b/a를 제곱한 식을 검토했다. KM이 제곱으로 들어갈 이유가 없다는 점을 확인하고 직선의 절편과 기울기 뜻을 다시 적어 주었다. 절편과 기울기가 각각 1/Vmax와 KM/Vmax라는 뜻이라 비율만 남고 제곱은 생기지 않는다고 적었다.

  라인위버-버크 도표에서 세로축 절편은 1/Vmax이고 기울기는 KM/Vmax이므로 KM은 기울기를 절편으로 나눈 b/a이며 2번이 옳다.

• 94

  동일한 부피의 등온 연속교반탱크반응기(CSTR) 2개가 직렬로 연결되어 정상상태에서 운전되고 있다. 밀도 변화가 없는 액상 반응 A → B가 비가역 1차 반응으로 진행되고 첫 번째 반응기로 A만 유입되며 그때 농도와 부피유속은 각각 2 mol L-1, 10 L min-1일 때, 두 번째 반응기 출구에서 A의 최종 전환율이 0.9가 되기 위한 각 반응기의 부피[L]는? (단, 반응속도상수는 0.2 min-1이고, √(10) 은 3.16이다)

  1. 1. 27
  2. 2. 54
  3. 3. 108
  4. 4. 216

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 27 L는 체류시간이 2.7분이라는 뜻인데 그러면 kτ가 0.54라 최종 전환율 0.9를 얻기 위한 kτ=2.16보다 작아 옳지 않다.
  2. 54 L는 체류시간이 5.4분이라는 뜻인데 그러면 kτ가 1.08이라 두 반응기를 거친 전환율이 0.9에 못 미쳐 옳지 않다.
  3. 두 반응기의 남는 농도가 (1/(1+kτ))²=0.1이므로 1+kτ=√10=3.16이고 τ=2.16÷0.2=10.8 min이며 V=10×10.8=108 L가 되어 옳다(정답).
  4. 216 L는 옳은 값 108 L의 두 배라 kτ가 4.32가 되어 최종 전환율이 0.9를 넘게 되므로 문제의 조건과 맞지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 두 반응기에서 남는 농도가 처음의 10분의 1이라는 조건에서 식을 세웠다. 각 반응기에서 농도가 같은 비율로 줄어든다는 점을 이용해 1+kτ를 구했다. 이 식에서 1+kτ가 √10, 곧 3.16이라는 점과 kτ가 2.16이라는 결론도 이어 적었다.
  2. 甲은 27리터라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 체류시간이 2.7분이면 kτ가 0.54라 전환율 0.9에 못 미친다는 점을 확인했다. 27리터는 체류시간 2.7분에 유량 10을 곱한 값이라 실제 필요한 10.8분의 4분의 1에 불과하다고 적었다.
  3. 甲은 체류시간 10.8분에 유량 10을 곱해 108리터를 얻었다. 각 반응기의 부피라는 점을 표시하고 두 반응기 전체 부피는 그 두 배임을 옆에 적어 두었다. 검산으로 kτ가 0.2×10.8=2.16이 되어 3.16의 제곱이 약 9.99로 10에 맞는다는 점도 확인했다.
  4. 甲은 216리터라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 옳은 값의 두 배라 전환율이 0.9를 넘는다는 점을 짚고 각 반응기의 부피임을 다시 확인하게 했다. 두 반응기를 합친 부피 216리터를 각각의 부피로 착각한 값이라는 점도 표시했다.

  1+kτ=√10이므로 kτ=2.16에서 τ=10.8 min이고 유량 10 L/min을 곱하면 각 반응기의 부피는 108 L이며 3번이 옳다.

• 95

  물질 표면의 복사율(emissivity)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 비금속 표면이 금속 표면보다 높다.
  2. 2. 금속 표면이 매끄러울수록 복사율이 높아진다.
  3. 3. 산화물층이 금속 표면에 형성되면 복사율이 낮아진다.
  4. 4. 모든 금속 표면의 복사율은 온도 증가에 따라 낮아진다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 비금속 표면은 대체로 복사율이 높고 금속 표면은 낮으므로 비금속 표면이 금속 표면보다 높다는 이 설명은 옳다(정답).
  2. 금속 표면은 매끄러울수록 빛을 잘 반사하여 복사율이 낮아지므로 매끄러울수록 높아진다는 이 설명은 옳지 않다.
  3. 금속 표면에 산화물층이 생기면 복사율이 오히려 높아지므로 산화물층이 생기면 낮아진다는 이 설명은 옳지 않다.
  4. 금속 표면의 복사율은 대체로 온도가 오르면 증가하므로 모든 금속 표면의 복사율이 온도 증가에 따라 낮아진다는 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 검은 페인트를 칠한 판과 광택 금속 판을 열화상 카메라로 견주었다. 비금속인 페인트 쪽이 더 많이 복사하는 것을 확인했다. 광택 금속은 복사율이 낮아 열을 적게 내보내고 페인트나 목재 같은 비금속은 높다는 표도 옆에 붙였다.
  2. 甲은 광택 낸 알루미늄 표면의 복사율이 낮은 것을 표에서 찾았다. 매끄러울수록 복사율이 낮다는 점을 적고 거친 표면과 나란히 놓아 비교했다. 거친 면은 복사율이 더 높아지는 경향이라 매끄러울수록 높다는 서술이 반대라고 표시했다.
  3. 甲은 산화되어 거칠어진 구리판의 복사율이 올라가는 자료를 보았다. 산화물층이 생기면 복사율이 커진다고 정리했다. 산화물 층이 생기면 표면이 금속에서 비금속에 가까워져 복사율이 높아진다고 이유를 적었다.
  4. 甲은 금속의 복사율이 온도가 오르면 증가하는 경향을 그래프에서 확인했다. 낮아진다는 진술이 틀렸다고 판단했다. 금속의 복사율은 온도가 올라갈수록 커지는 경향이 있어 모두 낮아진다는 표현이 성립하지 않는다고 덧붙였다.

  비금속 표면은 금속 표면보다 복사율이 높으므로 1번이 옳다.

• 96

  액상 반응 2A ＋ B → 2C가 기초반응(elementary reaction)이라 할 때, A의 반응속도( -r_A )식에서 반응속도상수( k_A )의 단위는? (단, 농도와 시간의 단위는 각각 mol L-1, min이다)

  1. 1. mol L-1 min-1
  2. 2. min-1
  3. 3. L mol-1 min-1
  4. 4. L2 mol-2 min-1

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. mol L⁻¹ min⁻¹은 농도를 시간으로 나눈 반응속도 자체의 단위이지 3차 반응의 속도상수 단위가 아니므로 옳지 않다.
  2. min⁻¹은 속도가 농도의 1제곱에 비례하는 1차 반응의 속도상수 단위이므로 3차 반응의 속도상수 단위로 옳지 않다.
  3. L mol⁻¹ min⁻¹은 속도가 농도의 제곱에 비례하는 2차 반응의 속도상수 단위이므로 3차 반응의 속도상수 단위로 옳지 않다.
  4. 3차 반응에서는 속도상수 k=(mol L⁻¹ min⁻¹)÷(mol L⁻¹)³이므로 L² mol⁻² min⁻¹이 되어 옳다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 기초 반응이라 계수가 곧 차수임을 이용해 A의 속도식을 세웠다. A의 제곱과 B의 곱으로 3차임을 확인했다. 그래서 속도식이 A의 농도의 제곱과 B의 농도를 곱한 꼴이 되고 전체 차수가 셋이라는 점을 옆에 적었다.
  2. 甲은 1차 반응의 속도상수 단위가 시간의 역수인 것을 적었다. 이번 반응은 차수가 다르므로 아니라는 점을 짚었다. 시간의 역수만 단위로 갖는 경우는 농도가 한 번도 곱해지지 않는 1차 반응뿐이라는 점도 표시했다.
  3. 甲은 2차 반응의 속도상수 단위를 적었다. 이번 반응은 3차라 단위가 더 복잡해진다는 점을 확인하고 두 단위를 나란히 적어 차이를 표시했다. 2차는 농도가 두 번 곱해져 단위에 농도의 역수가 한 번 들어가고 3차는 두 번 들어간다고 표에 정리했다.
  4. 甲은 속도 단위를 농도의 세제곱으로 나누어 속도상수 단위를 구했다. L² mol⁻² min⁻¹이 되는 것을 확인했다. 속도의 단위가 농도를 시간으로 나눈 것이라는 점에서 출발해 세제곱으로 나눈 단위를 구했다.

  기초 반응 2A+B→2C에서 A의 속도식은 k_A[A]²[B]로 3차이므로 속도상수의 단위는 L² mol⁻² min⁻¹이며 4번이 옳다.

• 97

  정상상태로 운전되고 있는 등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 밀도 변화가 없는 액상 연속반응 ( A REL rarrow k_1 B REL rarrow k_2 C )이 진행된다. 각 단계는 비가역 1차 반응이며, A만 부피유속 10 L min-1으로 반응기 안으로 유입된다. B의 농도가 반응기 출구에서 최대일 때, PFR의 부피[L]는? (단, k_1 ＝ 0.54 min-1, k_2 ＝ 0.20 min-1이며 e (자연상수)는 2.7이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

  1. 1. 15.5
  2. 2. 25.2
  3. 3. 29.4
  4. 4. 50.5

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 15.5 L는 체류시간이 약 1.55분이라는 뜻이어서 B의 농도가 최대가 되는 2.94분에 이르기 전이므로 옳지 않다.
  2. 25.2 L는 체류시간이 약 2.52분이라는 뜻이어서 e를 2.7로 볼 때 ln(0.54/0.2)=1로 구한 2.94분과 맞지 않아 옳지 않다.
  3. τ=ln(k₁/k₂)÷(k₁−k₂)=ln(0.54/0.2)÷0.34=1÷0.34≈2.94 min이고 V=10×2.94=29.4 L가 되어 옳다(정답).
  4. 50.5 L는 체류시간이 약 5.05분이라는 뜻이어서 B의 농도가 최대가 되는 2.94분을 지나 이미 줄어드는 구간이므로 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 A에서 B로, B에서 C로 가는 연속 반응에서 B가 가장 많은 시점을 찾았다. 두 속도상수의 비의 로그를 차로 나누는 식을 적었다. 이 식에서 k₁이 0.54, k₂가 0.20이면 두 상수의 비가 2.7이 되어 로그가 1이 된다는 점도 적었다.
  2. 甲은 15.5리터라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 체류시간이 1.55분이면 최대 시점 2.94분보다 짧다는 점을 짚었다. B가 아직 늘어나는 구간에서 끊은 값이라 최대에 못 미친다고 옆에 적었다.
  3. 甲은 e를 2.7로 보면 로그 값이 1이 된다는 문제의 조건을 이용했다. 2.94분에 10을 곱해 29.4리터를 얻었다. 분모는 0.54에서 0.20을 뺀 0.34이고 1을 0.34로 나누면 약 2.94분이 된다는 계산도 함께 적었다.
  4. 甲은 50.5리터라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 체류시간이 5분을 넘으면 B가 이미 줄어드는 구간이라는 점을 알렸다. 5분이면 부피가 50리터로 최대 시점을 지나 B가 분해되는 쪽에 치우친 값이라고 표시했다.

  연속 1차 반응에서 B의 농도가 최대가 되는 시간은 ln(k₁/k₂)÷(k₁−k₂)이므로 약 2.94 min이고 유량을 곱한 29.4 L라 3번이 옳다.

• 98

  상부로부터 물이 유입되는 거대한 물탱크의 하부에 설치된 출구를 통해 물이 대기 중으로 유출되며 물탱크 내부의 물의 에너지 변화는 없고 등온, 정상상태라고 가정한다. 물탱크 내 수표면과 출구 밖의 대기압은 같고, 수표면과 출구의 높이차( h )가 10 m라면 출구를 통해 유출되는 물의 속도[m s-1]는? (단, 물은 비압축성 및 비점성, 수표면에서 물의 속도는 0, 중력가속도는 9.8 m s-2이고 출구의 위아래 높이차는 무시한다)

  1. 1. 10
  2. 2. 14
  3. 3. 18
  4. 4. 22

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 10 m/s는 v=√(2gh)로 구한 14 m/s보다 작은 값이라 h=10 m에서의 출구 속도와 맞지 않아 옳지 않다.
  2. 수표면 속도가 0이고 수표면과 출구 압력이 같으므로 베르누이식에서 v=√(2gh)=√196=14 m/s가 되어 옳다(정답).
  3. 18 m/s는 높이차 h로 약 16.5 m를 넣었을 때 나오는 값이라 그림에서 준 높이차 10 m와 맞지 않아 옳지 않다.
  4. 22 m/s는 높이차 h로 약 24.7 m를 넣었을 때 나오는 값이라 그림에서 준 높이차 10 m와 맞지 않아 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 그림에서 수표면과 출구의 높이차가 10미터임을 확인했다. 수면 속도를 0으로 놓고 √(2×9.8×10)을 계산해 14를 얻었다. 이 식은 수표면에서 출구까지 퍼텐셜 에너지가 운동에너지로 바뀐다는 베르누이식의 결과라는 점도 적었다.
  2. 甲은 출구 속도를 10미터 매 초라고 적은 풀이를 살폈다. 10미터 매 초는 높이가 약 5.1미터일 때의 속도라 문제의 10미터와 맞지 않는다는 점을 짚었다. 올바른 식으로는 높이가 10미터일 때 속도가 약 14라는 점을 함께 적었다.
  3. 甲은 높이를 16미터로 잘못 넣으면 18 정도가 나온다는 것을 계산했다. 그림의 높이 10미터와 맞지 않다는 것을 확인했다. 높이 16미터에서의 속도가 약 17.7이어서 반올림하면 18이 된다는 점도 함께 표시했다.
  4. 甲은 22라는 값이 나온 풀이를 살폈다. 이 속도가 나오려면 높이가 25미터 가까이 되어야 한다는 점을 알아냈다. 높이 25미터에서의 속도가 약 22.1이라는 점을 계산해 확인했다.

  수표면 속도가 0이고 압력이 같으면 출구 속도는 √(2gh)=√(2×9.8×10)=14 m/s이므로 2번이 옳다.

• 99

  원자가 고체 내의 한 격자 위치에서 비어 있는 이웃 격자 위치로 도약하며 확산하는 현상은?

  1. 1. Knudsen 확산
  2. 2. 틈새 확산
  3. 3. 빈자리 확산
  4. 4. 기공 확산

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. Knudsen 확산은 기체 분자가 세공 벽과 충돌하며 확산하는 현상이므로 격자 빈자리로 도약하는 확산이 아니어서 옳지 않다.
  2. 틈새 확산은 작은 원자가 격자 사이의 틈새를 따라 이동하는 현상이므로 비어 있는 이웃 격자 위치로 도약하는 확산이 아니어서 옳지 않다.
  3. 빈자리 확산은 원자가 고체 내의 한 격자 위치에서 비어 있는 이웃 격자 위치로 도약하며 확산하는 현상이므로 옳다(정답).
  4. 기공 확산은 다공성 물질의 기공 속을 통해 이동하는 확산이므로 격자 위치 사이를 도약하는 확산이 아니어서 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 기체 분자가 가는 관 벽에 부딪히며 퍼지는 것을 그림으로 그렸다. 이것이 크누센 확산이라는 점을 적었다. 크누센 확산은 기체 분자가 벽과 부딪히며 이동하는 것이라 고체 격자 속 도약과 다르다는 점을 옆에 적었다.
  2. 甲은 탄소 같은 작은 원자가 철 격자 사이를 파고들어 이동하는 그림을 보았다. 틈새를 따라 움직이는 틈새 확산이라고 분류했다. 틈새 확산은 격자 사이 빈틈으로 이동하지만 이 문제의 이웃 빈 격자 위치로 뛰는 도약과는 다르다고 적었다.
  3. 甲은 원자가 이웃한 빈 격자 위치로 뛰어 옮겨 가는 과정을 그림으로 나타냈다. 빈자리 확산이라는 이름을 적었다. 이 확산은 빈자리가 반대 방향으로 옮겨 가는 것과 같아 온도가 높을수록 활발하다는 점도 적었다.
  4. 甲은 활성탄 알갱이를 채운 흡착탑에서 기체가 알갱이 속 작은 구멍을 따라 스며드는 것을 조사했다. 격자 사이 도약과는 다른 이동이라 기공 확산으로 따로 분류했다.

  고체 격자에서 원자가 비어 있는 이웃 격자 위치로 도약하며 확산하는 현상은 빈자리 확산이므로 3번이 옳다.

• 100

  분리공정에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  ㄱ. 투석(dialysis)은 용액 속 저분자량의 용질이 막을 통과하여 농도가 낮은 영역으로 확산하도록 하여 분리하는 방법이다.

  ㄴ. 역삼투(reverse osmosis)는 용질의 농도가 낮은 쪽에 압력을 가해 용질의 농도가 높은 쪽으로 용매를 이동시켜 분리하는 방법이다.

  ㄷ. 투과증발(pervaporation)은 압력을 낮춰 용액 속 성분들을 증발시킨 후 특정 기체 성분만 막을 통과하도록 하여 분리하는 방법이다.

  1. 1. ㄱ
  2. 2. ㄱ, ㄷ
  3. 3. ㄴ, ㄷ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 투석은 용액 속 저분자량의 용질이 막을 통과하여 농도가 낮은 영역으로 확산하도록 하여 분리하는 방법이므로 이 설명은 옳다.
  2. 역삼투는 용질의 농도가 높은 쪽에 삼투압보다 큰 압력을 가해 용매를 농도가 낮은 쪽으로 이동시키므로 낮은 쪽에 압력을 가한다는 이 설명은 옳지 않다.
  3. 투과증발은 액체 혼합물을 막에 공급하고 반대쪽을 저압으로 유지해 막을 투과한 성분이 증발해 나오게 하는 방법이므로 용액 속 성분들을 먼저 증발시킨다는 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 신장 투석 장치에서 요소 같은 작은 분자가 막을 지나 투석액으로 빠져나가는 것을 보았다. 농도가 낮은 쪽으로 확산한다는 원리를 적었다. 막을 지나는 힘이 농도 차이일 뿐 압력을 가하지 않는다는 점도 옆에 함께 적었다.
  2. 甲은 바닷물을 담수로 만드는 역삼투 장치의 배치도를 보았다. 압력을 가하는 쪽이 농도가 높은 쪽이라는 점을 그림에 표시했다. 실제로는 삼투압보다 큰 압력을 농도가 높은 쪽에 가해 용매를 낮은 쪽으로 밀어내므로 ㄴ의 서술이 반대라고 표시했다.
  3. 甲은 투과증발 장치에서 액체 혼합물이 막 한쪽에 공급되는 것을 보았다. 막을 투과한 성분이 반대쪽에서 증기로 나오는 순서를 그림으로 정리했다. 액체를 먼저 증발시킨 뒤 기체가 막을 지나는 순서가 아니라 액체가 막을 지난 뒤 증발한다는 점을 ㄷ 옆에 표시했다.

  ㄱ 투석은 저분자 용질이 농도 낮은 쪽으로 확산하게 하는 것이 맞고 ㄴ과 ㄷ은 서술이 틀려 옳은 것은 ㄱ뿐이므로 정답은 1번이다.