정수시설운영관리사 2급 36회 정수시설 수리학 기출문제 해설

총 20문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 20문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 3문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 20문항입니다.

• 1

  점성계수의 [MLT]계 차원은?

  1. 1. [ML⁻²T⁻²]
  2. 2. [ML⁻²T⁻¹]
  3. 3. [ML⁻¹T⁻²]
  4. 4. [ML⁻¹T⁻¹]

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 질량을 길이의 제곱과 시간의 제곱으로 나눈 이 차원은 단위중량을 나타내는 것이라 점성계수와는 다르므로, 여기에 해당하지 않는다.
  2. 질량을 길이의 제곱과 시간으로 나눈 이 차원은 어느 낯익은 물성값과도 짝이 맞지 않으므로, 점성계수의 차원에 해당하지 않는다.
  3. 질량을 길이와 시간의 제곱으로 나눈 이 차원은 압력이나 응력을 나타내는 것이라 점성계수와는 다르므로, 여기에 해당하지 않는다.
  4. 점성계수는 전단응력을 속도경사로 나눈 값이라 압력의 차원에 시간을 곱한 꼴이 되므로, 질량을 길이와 시간으로 각각 한 번씩 나눈 여기에 해당한다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 점성계수와 단위중량의 차원이 비슷해 보여 자꾸 헷갈리다가, 하나는 응력에 시간을 곱한 것이고 하나는 힘을 부피로 나눈 것임을 알고 표에 갈라 적어 놓고 외우게 된다.
  2. 甲은 낯선 차원을 만나면 무조건 통째로 외우려 들다가, 물성값마다 그것이 무엇을 무엇으로 나눈 값인지부터 따져 보면 차원이 저절로 나온다는 것을 알고 방법을 바꾸게 된다.
  3. 甲은 점성계수의 차원에 압력의 차원이 그대로 들어 있는 것을 보고, 그것이 전단응력을 속도경사로 나눈 값이라는 정의에서 온 것임을 알고 정의부터 익혀 두게 된다.
  4. 甲은 점성계수와 동점성계수의 차원을 나란히 적어 보다가 질량이 하나 있고 없고로 갈린다는 것을 알고, 밀도로 나눈 것이 동점성계수라는 것을 셈으로 확인하게 된다.

  점성계수의 차원은 [ML⁻¹T⁻¹]이므로 정답은 4번이다.

• 2

  물의 성질에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 물의 단위중량은 4 °C, 1기압에서 1,000 kgf/m³이다.
  2. 2. 물은 1기압, 4 °C에서 최소밀도를 갖는다.
  3. 3. 액체상태의 물은 온도가 상승할수록 동점성계수가 커진다.
  4. 4. 물은 모세관에서 응집력이 부착력보다 큰 유체에 해당한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 물의 단위중량은 4 ℃, 1기압에서 세제곱미터당 1,000 kgf로 잡으며 이것이 여러 셈의 밑값이 되므로, 이 설명은 옳다(정답).
  2. 물은 4 ℃에서 가장 무거워 그 자리에서 밀도가 가장 크므로, 최소밀도를 갖는다고 하여 거꾸로 적은 이 설명은 옳지 않다.
  3. 온도가 오르면 물이 묽어져 훨씬 흐르기 쉬워지므로 동점성계수는 되레 작아지니, 커진다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  4. 물은 유리에 붙는 부착력이 저희끼리 뭉치는 응집력보다 커서 모세관을 타고 올라가므로, 응집력이 더 크다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 물의 단위중량을 어림으로 잡아 셈했다가 값이 조금씩 어긋나는 것을 보고, 기준으로 삼는 온도와 압력이 정해져 있다는 것을 알고 그 값을 밑값으로 쓰게 된다.
  2. 甲은 한겨울에 저수지 바닥이 얼지 않는 까닭을 몰랐다가, 물이 4 ℃에서 가장 무거워 그 물이 바닥에 가라앉는다는 것을 알고 물이 지닌 남다른 성질을 알게 된다.
  3. 甲은 여름철에 같은 펌프로도 물이 더 잘 흐르는 것을 보고 까닭을 몰랐다가, 데워진 물이 묽어져 점성이 낮아진 것임을 알고 철마다 손실을 나누어 셈해 보게 된다.
  4. 甲은 가는 유리관에 물을 담그면 가운데가 오목해지고 수은은 볼록해지는 것을 보고, 벽에 붙는 힘과 저희끼리 뭉치는 힘 가운데 어느 쪽이 센지에 따라 갈린다는 것을 알게 된다.

  물의 단위중량은 4 ℃, 1기압에서 1,000 kgf/m³이므로 정답은 1번이다.

• 3

  베르누이 정리에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 손실을 무시할 때, 압력수두, 속도수두, 위치수두의 합은 일정하다. /

  ㄴ. 관수로 내 흐름의 에너지보존법칙을 설명하는 이론이다. /

  ㄷ. 관수로 흐름에 적용하려면 임의의 두 점이 동일 유선상에 있어야 한다. /

  ㄹ. 비점성, 비압축성 유체의 흐름에 적용하기 위한 이론이다.

  1. 1. ㄱ, ㄴ
  2. 2. ㄴ, ㄷ
  3. 3. ㄴ, ㄷ, ㄹ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 손실을 무시하면 압력수두와 속도수두와 위치수두를 더한 값이 어느 자리에서나 같다는 것이 이 정리의 뼈대이므로, 이 진술은 옳다.
  2. 이 정리는 관 안을 흐르는 물이 지닌 에너지가 꼴만 바뀌고 총량은 그대로임을 이르는 것이므로, 에너지보존법칙을 설명하는 이론이라 한 이 진술은 옳다.
  3. 이 정리는 한 유선을 따라가며 에너지가 그대로임을 이르는 것이라 견주는 두 점이 같은 유선 위에 있어야 하므로, 이 진술은 옳다.
  4. 이 정리는 점성이 없고 부피도 눌리지 않는 유체를 전제로 세운 것이므로, 비점성이면서 비압축성인 흐름에 적용한다고 한 이 진술은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 굵기가 달라지는 자리에서 압력이 오르내리는 것을 보고 까닭을 몰랐다가, 속도수두가 늘어난 만큼 압력수두가 줄어 셋을 더한 값은 그대로라는 것을 알게 된다.
  2. 甲은 관로 어느 자리에서 물이 지닌 힘이 사라진 줄 알았다가, 높이로 있던 것이 속도로 바뀌었을 뿐 총량은 그대로라는 것을 알고 세 항을 함께 적어 보고 셈하게 된다.
  3. 甲은 서로 다른 물줄기에 있는 두 점을 이 식으로 이어 보다가 값이 맞지 않는 것을 보고, 같은 유선 위여야 한다는 것을 알고 어느 줄기를 따라가는지부터 짚게 된다.
  4. 甲은 압축공기가 흐르는 배관에도 이 식을 그대로 쓰려다가 값이 크게 어긋나는 것을 보고, 부피가 거의 변하지 않는 유체를 전제로 한다는 것을 알고 다른 식을 찾게 된다.

  네 진술이 모두 옳으므로 정답은 4번이다.

• 4

  관수로의 유량측정장치에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관수로의 유량측정 방법에는 노즐, 엘보우미터 등이 있다.
  2. 2. 벤츄리미터는 관로 도중에 단면축소부를 두어 단면간의 수두차를 측정하여 유량을 계산하는 방식이다.
  3. 3. 수중 오리피스는 물에 잠긴 정도에 따라 수직 오리피스와 수평 오리피스로 구분한다.
  4. 4. 위어에 흐르는 유량은 주로 월류수두가 영향을 미친다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 노즐과 엘보우미터는 모두 관 안을 흐르는 물의 유량을 재는 데 쓰이는 장치이므로, 관수로의 유량측정 방법으로 든 이 설명은 옳다.
  2. 벤츄리미터는 관 도중을 좁혀 놓고 좁아지기 전과 가장 좁은 자리의 수두차를 재어 유량을 셈하므로, 이 설명은 옳다.
  3. 수중 오리피스는 물에 잠긴 정도로 갈라 부르는 것이 아니라 유출구가 물에 잠겼는지로 완전 오리피스와 갈라 보므로, 수직과 수평으로 나눈다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 위어에서는 마루를 넘는 물의 깊이가 유량을 거의 다 좌우하므로, 월류수두가 주로 영향을 미친다고 한 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 곧은 관을 길게 놓을 자리가 없어 유량계를 달지 못하다가, 굽은 관의 안팎 압력차로도 잴 수 있다는 것을 알고 이미 있는 굽이에 계기를 달아 유량을 보게 된다.
  2. 甲은 벤츄리미터에 압력계 두 대가 달린 것을 보고 무엇에 쓰는지 몰랐다가, 좁아지기 전과 가장 좁은 자리의 차를 재는 것임을 알고 두 값을 함께 읽어 셈하게 된다.
  3. 甲은 오리피스를 세워 다느냐 눕혀 다느냐로 이름이 갈리는 줄 알았다가, 나가는 쪽이 물에 잠겼는지로 갈라 본다는 것을 알고 갈래 이름을 다시 정리해 적어 두게 된다.
  4. 甲은 위어에서 유량이 자꾸 어긋나는 것을 보고 마루를 넘는 물의 깊이를 재는 자리를 살펴보다가, 그 깊이가 유량을 거의 다 좌우한다는 것을 알고 재는 자리를 고치게 된다.

  수중 오리피스를 수직과 수평으로 나누지는 않으므로 정답은 3번이다.

• 5

  폭이 5.0 m, 수심이 2.0 m인 직사각형 단면수로에 유량 20 m³/s의 물이 흐르고 있을 때 프루드수와 흐름 상태는?

  1. 1. 0.102, 상류
  2. 2. 0.452, 상류
  3. 3. 0.102, 사류
  4. 4. 0.452, 사류

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 프루드수는 약 0.452이고 흐름은 상류다. 유속 2 m/s를 √(9.8×2.0)인 4.427 m/s로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 단면적을 구한다
  2. 직사각형 단면이므로 폭에 수심을 곱한다.
  3. → A = 5.0 × 2.0 = 10 m²
  4. ↓
  5. ② 유속을 구한다
  6. 유량을 단면적으로 나눈다.
  7. → v = 20 ÷ 10 = 2 m/s
  8. ↓
  9. ③ 파가 퍼지는 속도를 구한다
  10. 중력가속도와 수심을 곱해 제곱근을 씌우면 그 수심에서 잔물결이 퍼져 나가는 속도가 된다.
  11. → √(9.8 × 2.0) = √19.6 = 4.427 m/s
  12. ↓
  13. ④ 나누어 프루드수를 낸다
  14. 유속을 그 속도로 나눈다.
  15. → Fr = 2 ÷ 4.427 = 0.452
  16. ↓
  17. ⑤ 흐름 상태를 가른다
  18. 값이 1보다 작으므로 물이 파보다 느리다. 이런 흐름은 아래쪽에서 생긴 변화가 위쪽으로도 전해지는 상류다.
  19. → 흐름 상태는 상류다. 수심을 그대로 두고 제곱근을 씌우지 않으면 0.102 쪽으로 흘러가는데 그 값도 보기에 놓여 있다.

  최종 정리: 2를 4.427로 나누면 0.452이고 1보다 작아 상류이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 6

  비압축성 흐름의 3차원 연속방정식으로 옳은 것은? (단, u, v, w는 각각 x, y, z 방향의 속도이다.)

  1. 1. {∂u / ∂x} + {∂v / ∂y} + {∂w / ∂z} = 0
  2. 2. {dx / u} = {dy / v} = {dz / w}
  3. 3. u{∂u / ∂x} + v{∂v / ∂y} + w{∂w / ∂z} = 0
  4. 4. {1 / 2}({∂w / ∂y} − {∂v / ∂z})i⃗ + {1 / 2}({∂u / ∂z} − {∂w / ∂x})j⃗ = 0

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 부피가 눌리지 않는 흐름에서는 어느 작은 덩어리에 들어온 만큼 나가야 하므로 세 방향 속도의 변화율을 더한 값이 0이 되니, 이 식은 옳다(정답).
  2. 각 방향의 미소길이를 속도로 나눈 것을 나란히 놓은 것은 유선을 나타내는 식이므로, 연속방정식에 해당하지 않는다.
  3. 속도에 그 방향의 변화율을 곱해 더한 꼴은 가속도를 이루는 항이라 연속방정식과는 다르므로, 이 식은 옳지 않다.
  4. 속도 성분의 교차 변화율을 짝지어 뺀 꼴은 흐름이 얼마나 회전하는지를 나타내는 와도의 식이므로, 연속방정식에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관 굵기가 좁아지는 자리에서 물이 왜 빨라지는지 몰랐다가, 들어온 만큼 나가야 한다는 데서 나온 식이라는 것을 알고 그 식을 셈의 첫 줄에 놓고 시작하게 된다.
  2. 甲은 물길을 그려 놓은 선을 보고 그것이 연속방정식인 줄 알았다가, 그 식이 물 알갱이가 지나가는 길을 나타내는 것임을 알고 두 식을 갈라 정리해 두고 쓰게 된다.
  3. 甲은 가속도를 나타내는 항과 연속방정식이 비슷해 보여 헷갈리다가, 하나는 속도를 곱해 더하고 하나는 그냥 더한다는 것을 알고 곱하는 자리가 있는지로 갈라 보게 된다.
  4. 甲은 소용돌이가 생기는 자리를 셈으로 잡아 보려다가 회전을 나타내는 식이 따로 있다는 것을 알고, 연속방정식과는 쓰임이 아예 다르다는 것을 알고 갈라 익히게 된다.

  세 방향 속도 변화율의 합이 0인 것이 연속방정식이므로 정답은 1번이다.

• 7

  유량측정용 위어(weir)로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 사 각위어
  2. 2. 전 폭위어
  3. 3. 원뿔 위어
  4. 4. 삼각 위어

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 사각위어는 마루를 네모로 파 놓고 넘치는 물의 깊이로 유량을 재는 것이라 널리 쓰이므로, 유량측정용 위어에 해당한다.
  2. 전폭위어는 수로 폭 전체로 물이 넘치게 만든 것이라 큰 유량을 재는 자리에 쓰이므로, 유량측정용 위어에 해당한다.
  3. 원뿔 모양으로 마루를 만든 위어는 유량측정용으로 두고 쓰지 않는 갈래이므로, 유량측정용 위어에 해당하지 않는다(정답).
  4. 삼각위어는 마루를 브이 자로 파 놓아 적은 유량에서도 수심 변화가 크게 드러나므로, 유량측정용 위어에 해당한다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 수로 한가운데를 네모로 파 놓은 판을 보고 무엇에 쓰는지 몰랐다가, 그 마루를 넘치는 물의 깊이로 유량을 재는 것임을 알고 깊이를 재는 자리부터 확인하게 된다.
  2. 甲은 큰 유량을 재야 하는 수로에 좁은 위어를 두었다가 물이 넘쳐 흐르는 것을 보고, 수로 폭 전체로 넘기는 갈래가 따로 있다는 것을 알고 그것으로 바꾸게 된다.
  3. 甲은 도면에서 낯선 이름의 위어를 보고 규격을 한참 찾다가 어디에도 없는 것을 알고, 유량측정용으로 쓰는 갈래가 정해져 있다는 것을 알고 도면을 고쳐 그리게 된다.
  4. 甲은 아주 적은 양이 흐르는 수로에서 수심 변화가 너무 작아 읽기 어려운 것을 보고, 브이 자로 판 위어를 쓰면 변화가 크게 드러난다는 것을 알고 그것으로 바꾸게 된다.

  원뿔 위어는 유량측정용 위어가 아니므로 정답은 3번이다.

• 8

  개수로에서 프루드수에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관성력과 점성력의 비로 나타낸다.
  2. 2. 한계 프루드수는 1.0이다.
  3. 3. 프루드수가 1.0보다 크면 흐름의 상태는 사류이다.
  4. 4. 프루드수가 1.0보다 작으면 흐름의 상태는 상류이다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 관성력과 점성력의 비로 나타내는 것은 레이놀즈수이고 프루드수는 관성력과 중력의 비이므로, 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 프루드수가 1.0인 자리가 곧 상류와 사류가 갈리는 경계이므로 그 값을 한계 프루드수로 두니, 이 설명은 옳다.
  3. 프루드수가 1.0보다 크면 물이 파가 퍼지는 속도보다 빨라 아래로만 흐름이 전해지는 사류가 되므로, 이 설명은 옳다.
  4. 프루드수가 1.0보다 작으면 물이 파가 퍼지는 속도보다 느려 위쪽으로도 흐름이 전해지는 상류가 되므로, 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 두 무차원 수를 뭉뚱그려 알다가 어느 것을 써야 할지 몰라 헤매고, 하나는 점성과 겨루고 하나는 중력과 겨룬다는 것을 알고 관수로와 개수로에 갈라 쓰게 된다.
  2. 甲은 수로 어느 자리에서 물이 갑자기 솟구치며 하얗게 부서지는 것을 보고, 그 자리가 프루드수 1을 지나는 경계라는 것을 알고 도수가 생기는 자리로 적어 두게 된다.
  3. 甲은 급한 여울에서 나뭇잎을 던져 보았더니 물결이 위쪽으로 퍼지지 못하고 아래로만 쓸려 가는 것을 보고, 물이 파보다 빠른 상태가 어떤 것인지 눈으로 알게 된다.
  4. 甲은 느리게 흐르는 구간에서 던진 나뭇잎의 물결이 위쪽으로도 퍼지는 것을 보고, 물이 파보다 느린 상태라는 것을 알고 두 상태를 눈으로 갈라 보는 법을 익히게 된다.

  프루드수는 관성력과 중력의 비이므로 정답은 1번이다.

• 9

  침전지의 제거효율 향상방법으로 옳은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 침전지의 침강면적을 크게 한다. /

  ㄴ. 플록의 침강속도를 크게 한다. /

  ㄷ. 유량을 적게 한다. /

  ㄹ. 표면부하율을 작게 한다.

  1. 1. ㄱ ,ㄷ
  2. 2. ㄴ ,ㄹ
  3. 3. ㄴ, ㄷ ,ㄹ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 침강면적이 넓어지면 같은 유량에서도 표면부하율이 낮아져 더 느리게 가라앉는 입자까지 걸러지므로, 이 진술은 옳다.
  2. 플록이 크고 무거워져 침강속도가 빨라지면 표면부하율보다 빠른 입자가 늘어 그만큼 잘 걸러지므로, 이 진술은 옳다.
  3. 유량을 줄이면 물이 침전지 안에 더 오래 머물고 표면부하율도 함께 낮아지므로 침전이 잘 되니, 이 진술은 옳다.
  4. 표면부하율은 걸러 낼 수 있는 가장 느린 입자의 침강속도를 이르는 값이라 작을수록 더 많이 걸러지므로, 이 진술은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 침전지를 늘려야 할지 몇 달을 고민하다가 넓이를 키우면 같은 유량에서도 더 느린 입자까지 가라앉는다는 것을 알고, 지를 한 지 더 짓는 쪽으로 계획을 잡게 된다.
  2. 甲은 응집제를 손보아 플록을 크게 키운 뒤로 침전지 유출수의 탁도가 눈에 띄게 내려가는 것을 보고, 침강속도를 키우는 것이 곧 효율이라는 것을 몸으로 알게 된다.
  3. 甲은 계열을 나누어 한 지에 들어가는 유량을 줄인 뒤로 침전이 훨씬 잘 되는 것을 보고, 물이 오래 머무는 것이 그대로 효율로 이어진다는 것을 여러 달에 걸쳐 겪게 된다.
  4. 甲은 표면부하율이라는 값이 무엇을 뜻하는지 몰라 지나쳤다가, 그 값보다 느린 입자는 다 빠져나간다는 것을 알고 그 값을 낮추는 것이 곧 목표가 된다는 것을 알게 된다.

  네 진술이 모두 옳으므로 정답은 4번이다.

• 10

  관로길이 500 m, 관경이 300 mm인 주철관에 물이 가득차서 흐를 때 발생하는 마찰손실수두(m)는 약 얼마인가? (단, 마찰손실계수 f = (124.6 × n²)/D^(1/3), 동수경사는 0.002, 중력가속도는 9.8 m/s², 주철관의 Manning계수(n) = 0.012이다.)

  1. 1. 0.1
  2. 2. 1.0
  3. 3. 2.0
  4. 4. 3.0

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실수두는 1.0 m다. 동수경사 0.002가 1 m마다 잃는 수두이므로 관 길이 500 m를 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 동수경사의 뜻부터 잡는다
  2. 동수경사는 손실수두를 관 길이로 나눈 값, 곧 1 m를 흐를 때마다 잃는 수두다. 그러므로 거꾸로 길이를 곱하면 구간 전체의 손실수두가 나온다.
  3. → hf = I × L = 0.002 × 500 = 1.0 m
  4. ↓
  5. ② 준 값으로 되짚어 본다
  6. 문제가 준 식으로 마찰손실계수를 먼저 구한다. 관경을 미터로 고쳐 넣는다.
  7. → f = 124.6 × 0.012² ÷ 0.3^(1/3) = 0.01794 ÷ 0.6694 = 0.0268
  8. ↓
  9. ③ 매닝 공식으로 유속을 낸다
  10. 관이 가득 차 흐르므로 경심은 관경의 4분의 1인 0.075 m다.
  11. → v = (1 ÷ 0.012) × 0.075^(2/3) × √0.002 = 83.33 × 0.1779 × 0.0447 = 0.663 m/s
  12. ↓
  13. ④ 다시-바이스바흐 식에 넣는다
  14. 얻은 계수와 유속으로 손실수두를 셈한다.
  15. → hf = 0.0268 × (500 ÷ 0.3) × 0.663² ÷ 19.6 = 1.0 m
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 두 길로 풀어 같은 1.0 m가 나왔으니 셈이 맞다. 동수경사를 그대로 답으로 적으면 0.002가 되고, 길이 대신 관경을 곱하면 0.1 쪽으로 흘러가는데 그 값도 보기에 놓여 있다.

  최종 정리: 0.002에 500을 곱하면 1.0 m이므로 2가 정답이다. 옳다.

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• 11

  지름 400 mm인 원형관에 0.2 m³/s의 유량이 흐르고 있다. 수온이 20 ℃일 때 레이놀즈수(Re)는 약 얼마인가? (단, 수온 20 ℃일 때 동점성계수(ν)는 1.003×10⁻⁶ m²/s이다.)

  1. 1. 635,000
  2. 2. 535,000
  3. 3. 435,000
  4. 4. 335,000

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 레이놀즈수는 약 635,000이다. 유량을 단면적으로 나눈 유속 1.5915 m/s에 지름 0.4 m를 곱해 동점성계수로 나눈 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 단면적을 구한다
  2. 지름이 밀리미터로 주어졌으므로 미터로 고치고 원의 넓이를 셈한다.
  3. → A = π × 0.4² ÷ 4 = 0.1257 m²
  4. ↓
  5. ② 유속을 구한다
  6. 유량을 단면적으로 나눈다.
  7. → v = 0.2 ÷ 0.1257 = 1.5915 m/s
  8. ↓
  9. ③ 분자를 만든다
  10. 관 지름과 유속을 곱한다.
  11. → D × v = 0.4 × 1.5915 = 0.6366
  12. ↓
  13. ④ 동점성계수로 나눈다
  14. 아주 작은 수로 나누므로 값이 수십만 자리로 커진다.
  15. → Re = 0.6366 ÷ 1.003×10⁻⁶ = 635,000
  16. ↓
  17. ⑤ 값의 뜻을 새긴다
  18. 4,000을 훌쩍 넘겼으므로 이 흐름은 난류다. 관로에서 흔히 다루는 유속이면 레이놀즈수가 수십만 자리로 나오는 것이 보통이라, 값이 수천 자리로 나왔다면 단위를 되짚어야 한다.

  최종 정리: 0.6366을 1.003×10⁻⁶으로 나누면 약 635,000이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 12

  계획급수인구가 40,000명이고, 계획1인1일 최대급수량이 150 L인 정수장의 여과속 도는 120 m/d 일 때 여과지의 소요면적(m²)은?

  1. 1. 50
  2. 2. 100
  3. 3. 250
  4. 4. 500

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 여과지의 소요면적은 50 m²다. 하루 물량 6,000 m³를 여과속도 120 m/d로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 하루 물량을 구한다
  2. 사람 수에 한 사람이 하루에 가장 많이 쓰는 양을 곱한다.
  3. → 40,000명 × 150 L = 6,000,000 L/d
  4. ↓
  5. ② 단위를 세제곱미터로 고친다
  6. 1 m³는 1,000 L이므로 1,000으로 나눈다. 이 걸음을 거르면 값이 천 배로 부푼다.
  7. → 6,000,000 ÷ 1,000 = 6,000 m³/d
  8. ↓
  9. ③ 여과속도로 나눈다
  10. 여과속도는 넓이 한 제곱미터가 하루에 걸러 내는 부피이므로, 하루 물량을 그것으로 나누면 필요한 넓이가 나온다.
  11. → 6,000 ÷ 120 = 50 m²
  12. ↓
  13. ④ 값이 그럴듯한지 본다
  14. 리터를 그대로 두고 나누면 50,000이 되어 자릿수가 통째로 어긋난다. 여과속도가 하루당 미터로 적혀 있다는 것이 단위를 맞추라는 신호다.
  15. → 여과속도 120 m/d는 급속여과지의 표준 범위 안에 든다.
  16. ↓
  17. ⑤ 뜻을 새긴다
  18. 여과속도를 낮추어 잡으면 같은 물량에 필요한 넓이가 그만큼 늘어난다. 안전을 위해 속도를 낮출수록 부지와 공사비가 커진다는 맞바꿈이 여기서 드러난다.

  최종 정리: 6,000을 120으로 나누면 50 m²이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 13

  여과지의 기능에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 탁질의 양적인 억류기능
  2. 2. 수질과 수량의 변동에 대한 완충기능
  3. 3. 응집제를 골고루 확산시키는 기능
  4. 4. 충분한 역세척기능

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 여과지는 걸러 낸 탁질을 얼마나 많이 붙들어 둘 수 있느냐가 몫이므로, 탁질의 양적인 억류기능을 든 이 설명은 옳다.
  2. 들어오는 물의 수질과 수량이 흔들려도 여과수는 고르게 나가야 하므로, 완충기능을 여과지의 기능으로 든 이 설명은 옳다.
  3. 응집제를 고루 퍼뜨리는 것은 앞단의 혼화지가 맡는 몫이므로, 여과지의 기능으로 든 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 억류한 탁질을 제때 떨어내지 못하면 여과지가 곧 막혀 버리므로, 충분한 역세척기능을 여과지의 기능으로 든 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 여과지가 탁질을 곱게 걸러 내기만 하면 되는 줄 알았다가, 얼마나 많이 붙들어 둘 수 있는지가 함께 걸린다는 것을 알고 여과층 구성을 처음부터 다시 보게 된다.
  2. 甲은 큰비로 원수가 흐려진 날 여과수까지 함께 흔들리는 것을 보고, 앞의 변동을 받아 내는 것도 여과지의 몫이라는 것을 알고 여과층 두께를 늘리는 것을 검토하게 된다.
  3. 甲은 여과지에서 약품을 더 섞으면 되겠거니 하고 주입점을 그리로 옮기려다가, 섞는 일은 앞단의 혼화지가 맡는 몫이라는 것을 알고 그쪽 설비부터 찾아 손보게 된다.
  4. 甲은 여과지가 하루가 멀다 하고 막히는 것을 보고 여과층만 탓하고 있다가, 붙든 것을 제때 떨어내는 몫이 함께 있어야 한다는 것을 알고 세척 설비부터 손보게 된다.

  응집제를 확산시키는 것은 혼화지의 기능이므로 정답은 3번이다.

• 14

  혼화지에서 속도경사(G)에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1. 점성계수(μ)의 1/2승에 비례한다.
  2. 2. 플록입자수의 2승에 반비례한다.
  3. 3. 동력(P)의 1/2승에 비례한다.
  4. 4. 플록의 충돌횟수는 입자경의 3승에 반비례한다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 속도경사는 동력을 점성계수와 부피의 곱으로 나눈 값의 제곱근이라 점성계수가 분모에 놓이므로, 그 2분의 1승에 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  2. 속도경사를 셈하는 식에는 플록입자의 수가 아예 들어가지 않으므로, 그 제곱에 반비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.
  3. 속도경사는 동력을 점성계수와 부피의 곱으로 나눈 값의 제곱근이라 동력이 분자에 놓이므로, 그 2분의 1승에 비례한다고 한 이 설명은 옳다(정답).
  4. 플록이 클수록 서로 부딪힐 낯이 넓어져 충돌횟수가 늘어나므로, 입자경의 세제곱에 반비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 한겨울에 같은 회전수로 돌리는데도 플록이 잘 자라지 않는 것을 보고, 찬물이 끈적해져 속도경사가 되레 낮아진 것임을 알고 철마다 회전수를 나누어 잡게 된다.
  2. 甲은 플록이 많아지면 속도경사도 달라지려니 여겼다가 식에 그런 항이 아예 없는 것을 보고, 그 값은 물과 동력과 부피로만 정해진다는 것을 알고 식을 적어 두게 된다.
  3. 甲은 교반강도를 두 배로 올리려고 동력을 두 배로 키웠다가 값이 1.4배쯤만 오르는 것을 보고, 동력이 제곱근으로만 값에 실린다는 것을 알고 셈으로 확인하게 된다.
  4. 甲은 플록이 커질수록 서로 덜 부딪히려니 여겼다가 침전이 되레 잘 되는 것을 보고, 덩치가 커지면 서로 마주칠 낯도 넓어진다는 것을 알고 생각을 고쳐 잡게 된다.

  속도경사는 동력의 2분의 1승에 비례하므로 정답은 3번이다.

• 15

  펌프의 축동력이 20 kW일 때, 유량 0.2 m³/s를 양수할 수 있는 전양정(m)은 약 얼마인가? (단, 펌프 효율은 73 %, 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

  1. 1. 2.5
  2. 2. 7.5
  3. 3. 12.5
  4. 4. 17.5

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 전양정은 약 7.5 m다. 축동력 20 kW에 효율 0.73을 곱해 얻은 14.6 kW를 9.8과 유량 0.2의 곱으로 나눈 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 식을 세운다
  2. 축동력은 물에 실어 준 동력을 효율로 나눈 값이다.
  3. → P = 9.8 × Q × H ÷ η
  4. ↓
  5. ② 물에 실린 동력을 되찾는다
  6. 축동력에 효율을 곱하면 실제로 물을 밀어 올리는 데 쓰인 몫이 나온다. 효율이 1보다 작으므로 이 값은 축동력보다 작다.
  7. → 20 × 0.73 = 14.6 kW
  8. ↓
  9. ③ 전양정에 대해 푼다
  10. 물에 실린 동력을 9.8과 유량의 곱으로 나눈다.
  11. → H = 14.6 ÷ (9.8 × 0.2) = 14.6 ÷ 1.96
  12. ↓
  13. ④ 값을 낸다
  14. 나눗셈을 셈한다.
  15. → H = 7.5 m
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 효율로 나누어 버리면 27.4가 되어 14 쪽으로 두 배 가까이 커진다. 축동력에서 양정을 되찾을 때는 효율을 곱하는 쪽이라는 것을 붙들어야 한다.

  최종 정리: 14.6을 1.96으로 나누면 약 7.5 m이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 16

  A펌프장에서 펌프의 토출량이 3.0 m³/min, 흡입구의 유속을 1.5 m/s로 양수할 때 토출관의 지름(mm)은 약 얼마인가?

  1. 1. 206
  2. 2. 406
  3. 3. 606
  4. 4. 806

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 토출관의 지름은 약 206 mm다. 초당으로 고친 유량 0.05 m³/s를 유속 1.5 m/s로 나눈 단면적에서 원의 넓이 식을 거꾸로 풀어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 유량의 단위를 맞춘다
  2. 유속이 초당 미터이므로 분당 유량을 60으로 나누어 초당으로 고친다.
  3. → Q = 3.0 ÷ 60 = 0.05 m³/s
  4. ↓
  5. ② 단면적을 구한다
  6. 유량을 유속으로 나눈다.
  7. → A = 0.05 ÷ 1.5 = 0.0333 m²
  8. ↓
  9. ③ 원의 넓이 식을 지름에 대해 푼다
  10. 양변에 4를 곱하고 원주율로 나눈 뒤 제곱근을 씌운다.
  11. → D = √(4A ÷ π) = √(0.1333 ÷ 3.1416) = √0.04244
  12. ↓
  13. ④ 값을 내고 단위를 고친다
  14. 제곱근을 셈하고 미터를 밀리미터로 옮긴다.
  15. → D = 0.206 m = 206 mm
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 분당 유량을 그대로 넣으면 단면적이 예순 배가 되어 지름이 1.6 m 자리로 부풀고, 제곱근을 씌우지 않으면 42 mm 언저리가 된다. 두 걸음을 다 밟았는지 되짚어야 한다.

  최종 정리: √(4 × 0.0333 ÷ π)는 약 0.206 m, 곧 206 mm이므로 1이 정답이다. 옳다.

• 17

  펌프특성곡선을 통해 확인할 수 있는 항목을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 효율

  ㄴ. 양정

  ㄷ. 축동력

  ㄹ. 비에너지

  1. 1. ㄱ, ㄴ
  2. 2. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  3. 3. ㄱ, ㄷ, ㄹ
  4. 4. ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프특성곡선은 토출량에 따라 효율이 어떻게 달라지는지를 함께 그려 두므로, 효율은 이 곡선으로 확인할 수 있는 항목에 해당한다.
  2. 같은 곡선에 토출량에 따른 전양정도 함께 그려 두므로, 양정은 펌프특성곡선으로 확인할 수 있는 항목에 해당한다.
  3. 축에 걸어야 할 동력도 토출량에 따라 함께 그려 두므로, 축동력은 이 곡선으로 확인할 수 있는 항목에 해당한다.
  4. 비에너지는 개수로에서 바닥을 기준으로 잰 에너지를 이르는 값이라 펌프특성곡선에는 그리지 않으므로, 여기에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 펌프를 고르며 값과 유량만 보고 있다가 효율이 자리마다 크게 다른 것을 알고, 곡선에서 효율이 가장 높은 자리를 찾아 그 언저리에서 돌게 잡아 두고 쓰게 된다.
  2. 甲은 필요한 유량에서 양정이 얼마나 나오는지 몰라 한참 헤매다가, 곡선에서 그 유량 자리를 세로로 짚어 올리면 양정을 곧바로 읽어 낼 수 있다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 전동기 용량을 어림으로 잡았다가 모자라 다시 사게 되고, 펌프특성곡선에 축동력까지 함께 그려져 있다는 것을 알고 그 값을 읽어 여유를 두고 골라 쓰게 된다.
  4. 甲은 개수로에서 쓰던 값을 펌프 쪽 곡선에서 찾다가 어디에도 없는 것을 보고, 공정마다 쓰는 잣대가 다르다는 것을 알고 두 갈래를 갈라 적어 두고 골라 쓰게 된다.

  효율과 양정과 축동력을 확인할 수 있으므로 정답은 2번이다.

• 18

  펌프를 설치하는 경우 고려해야 할 내용으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 펌프는 용량이 클수록 효율이 높으므로 가능하면 대용량의 것으로 한다.
  2. 2. 유지관리상 대수는 가능하면 적게 하고 동일한 용량의 것을 사용한다.
  3. 3. 펌프의 대수는 계획수량(최대, 최소, 평균) 및 고장시를 고려하여 결정한다.
  4. 4. 펌프는 가능하면 최소 효율점 부근에서 운전하도록 용량과 대수를 정한다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 같은 수량을 대더라도 큰 펌프 한 대가 작은 펌프 여럿보다 효율이 높으므로 되도록 대용량으로 잡으니, 이 설명은 옳다.
  2. 대수를 적게 하고 용량을 같게 맞추면 부품과 예비품을 돌려 쓸 수 있어 유지관리가 수월하므로, 이 설명은 옳다.
  3. 펌프 대수는 계획수량의 최대와 최소와 평균을 함께 보고 고장이 났을 때까지 셈에 넣어 정해야 하므로, 이 설명은 옳다.
  4. 펌프는 효율이 가장 높은 자리 언저리에서 돌도록 용량과 대수를 잡아야 하므로, 최소 효율점 부근이라 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 작은 펌프를 여럿 두면 잘게 나누어 돌릴 수 있어 싸게 먹히겠거니 했다가, 대수가 늘수록 효율은 떨어지고 손볼 데만 많아진다는 것을 몇 해에 걸쳐 겪게 된다.
  2. 甲은 용량이 제각각인 펌프를 그때그때 들여놓았다가 부품을 따로따로 사 두느라 창고가 가득 차는 것을 보고, 같은 용량으로 맞추어 두는 편이 낫다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 계획수량만 겨우 댈 만큼 펌프를 두었다가 한 대가 멈추자 그날로 급수가 모자라는 것을 보고, 고장을 셈에 넣고 대수를 정해야 한다는 것을 알고 한 대를 더 들이게 된다.
  4. 甲은 큰 펌프 한 대로 적은 수량을 흘려보내다가 효율이 바닥에서 도는 것을 보고, 자주 쓰는 수량이 효율이 높은 자리에 오도록 용량을 나누어 잡아 다시 갖추게 된다.

  펌프는 최고 효율점 부근에서 운전하도록 잡으므로 정답은 4번이다.

• 19

  전양정 80 m, 회전속도 1,500 rpm, 최고효율점의 양수량 20 m³/min을 토출하는 펌프의 비속도(Ns)는 약 얼마인가?

  1. 1. 51
  2. 2. 251
  3. 3. 451
  4. 4. 651

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 비속도는 약 251이다. 회전속도 1,500에 양수량 20의 제곱근을 곱한 6,708을 전양정 80의 0.75제곱인 26.75로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 단위부터 살핀다
  2. 비속도 식에는 분당 세제곱미터를 넣는데 이 문제는 이미 그 단위로 주어졌다. 고칠 것이 없다는 것을 확인하고 넘어간다.
  3. → Q = 20 m³/min 그대로
  4. ↓
  5. ② 분자를 만든다
  6. 회전속도에 양수량의 제곱근을 곱한다.
  7. → 1,500 × √20 = 1,500 × 4.472 = 6,708
  8. ↓
  9. ③ 분모를 만든다
  10. 전양정을 4분의 3 제곱한다. 80을 세제곱한 뒤 네제곱근을 씌운 것과 같다.
  11. → 80^(0.75) = 26.75
  12. ↓
  13. ④ 나눈다
  14. 분자를 분모로 나눈다.
  15. → Ns = 6,708 ÷ 26.75 = 251
  16. ↓
  17. ⑤ 값의 뜻을 새긴다
  18. 251은 원심식 언저리의 값이다. 전양정을 제곱근으로만 나누면 750 쪽으로 부풀고, 4분의 3 제곱 대신 그대로 나누면 84 언저리가 된다. 지수를 제대로 넣었는지가 갈림길이다.

  최종 정리: 6,708을 26.75로 나누면 약 251이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 20

  펌프의 직렬운전과 병렬운전에 관한 내용으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 병렬운전은 양정의 변화가 적고 양수량의 변화가 큰 경우에 적합하다.
  2. 2. 병렬운전인 경우 펌프 운전점의 양수량은 단독운전 양수량의 2배 보다 적다.
  3. 3. 직렬운전인 경우 펌프 운전점의 양정은 단독운전 양정의 2배로 하여 구한다.
  4. 4. 관로 저항곡선의 구배가 급한 곳에서는 병렬운전이 유리하다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 병렬운전은 양정이 크게 달라지지 않으면서 보내는 양만 크게 오르내리는 자리에 알맞은 방식이므로, 이 설명은 옳다.
  2. 두 대를 나란히 돌려도 관로저항이 함께 커져 양수량이 단독의 두 배에 미치지 못하므로, 두 배보다 적다고 한 이 설명은 옳다.
  3. 직렬운전의 합성특성은 같은 유량에서 두 펌프의 양정을 더해 그리므로 운전점의 양정을 단독의 두 배로 잡으니, 이 설명은 옳다.
  4. 관로저항곡선이 가파른 자리에서는 유량을 늘려도 양정만 크게 요구되므로 양정을 보태는 직렬운전이 유리하니, 병렬운전이라 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 시간마다 쓰는 양이 크게 달라지는 배수 계통에서 펌프를 나란히 두고 대수를 늘렸다 줄였다 하며, 양정은 그대로 두고 보내는 양만 맞출 수 있다는 것을 겪게 된다.
  2. 甲은 펌프를 한 대 더 나란히 돌리면 물도 두 배로 나오려니 여겼다가 절반쯤만 늘어나는 것을 보고, 유량이 늘수록 관로가 되미는 힘도 함께 커진다는 것을 알게 된다.
  3. 甲은 두 대를 앞뒤로 이어 놓고 양정이 얼마나 나오는지 몰라 한참 헤매다가, 같은 유량에서 양정을 더해 그린다는 것을 알고 합성곡선을 그려 운전점을 찾아내게 된다.
  4. 甲은 높이 차가 큰 구간에 펌프를 나란히 두었다가 유량이 좀처럼 늘지 않는 것을 보고, 그런 자리에는 앞뒤로 잇는 편이 낫다는 것을 알고 배치를 바꾸어 놓게 된다.

  저항곡선이 가파른 곳에서는 직렬운전이 유리하므로 정답은 4번이다.