정수시설운영관리사 3급 36회 정수시설 수리학 기출문제 해설

총 20문항 · 문제·정답·해설·개념 무료 학습

이 회차는 20문항입니다. 자료를 읽고 푸는 문항이 2문항입니다. 풀이가 붙은 문항이 20문항입니다.

• 1

  베르누이 방정식에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 총수두는 압력수두, 위치수두, 속도수두의 합으로 표현된다.
  2. 2. 개수로에서 동수경사선은 수면과 일치한다.
  3. 3. 동수경사선은 압력수두와 위치수두의 합을 연결한 선이다.
  4. 4. 비정상류 흐름으로 가정한다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 베르누이 식은 압력과 위치와 속도를 저마다 높이로 바꾸어 더한 것을 총수두로 삼으므로, 셋의 합이라 적은 이 설명은 옳다.
  2. 열린 물길은 수면에 대기압이 걸려 압력수두가 없는 셈이라 동수경사선이 수면과 겹치므로, 일치한다는 이 설명은 옳다.
  3. 동수경사선은 총수두에서 속도수두를 덜어 낸 자리를 이은 선이라 압력수두와 위치수두의 합이 되므로, 이 설명은 옳다.
  4. 베르누이 식은 시간이 흘러도 흐름이 달라지지 않는다고 두고 세운 것이므로, 변하는 흐름으로 가정한다는 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 관의 앞뒤에서 잰 값이 서로 달라 기기가 고장 났나 의심했다가, 세 수두를 모두 더해 놓고 보면 같아진다는 것을 알고 셋을 나란히 적어 놓고 나서 맞추어 보게 된다.
  2. 甲은 열린 물길에도 압력수두를 따로 더해 넣었다가 값이 어긋나는 것을 보고, 수면에는 대기압만 걸린다는 것을 알고 그 항을 덜어 내고 다시 셈해 값을 맞추게 된다.
  3. 甲은 동수경사선과 에너지선을 한 선으로 알고 도면을 그렸다가 지적을 받고, 두 선 사이가 곧 속도수두라는 것을 알고 둘을 갈라 그려 놓고 나서 설명해 나가게 된다.
  4. 甲은 밸브를 여닫는 동안의 압력까지 이 식으로 풀려다 값이 맞지 않는 것을 보고, 흐름이 달라지지 않는 자리에만 쓰는 식임을 알고 그때는 다른 셈을 찾아 쓰게 된다.

  베르누이 방정식은 정상류로 가정하므로 정답은 4번이다.

• 2

  관의 길이가 30 m이고 관경이 500 mm인 관로에서 속도수두가 마찰손실수두의 1/4이라면 마찰손실계수는?

  1. 1. 0.033
  2. 2. 0.037
  3. 3. 0.067
  4. 4. 0.075

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 관로의 마찰손실계수는 약 0.067이다. 속도수두가 손실수두의 4분의 1이라는 조건을 넣어 두 손실수두를 지우고 4를 60으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 조건을 식에 그대로 넣는다
  2. 속도수두 자리에 마찰손실수두의 4분의 1을 넣는다.
  3. → hf = f × (L ÷ D) × (hf ÷ 4)
  4. ↓
  5. ② 양쪽의 손실수두를 지운다
  6. 왼쪽과 오른쪽에 같은 손실수두가 있으므로 나누어 없앤다. 값을 몰라도 지워지는 것이 이 문항의 열쇠다.
  7. → 1 = f × (L ÷ D) ÷ 4
  8. ↓
  9. ③ 관길이를 관경으로 나눈다
  10. 관경 500 mm를 미터로 고쳐 나눈다.
  11. → L ÷ D = 30 ÷ 0.5 = 60
  12. ↓
  13. ④ 계수를 낸다
  14. 1 = f × 60 ÷ 4에서 계수만 남기고 푼다.
  15. → f = 4 ÷ 60 ≈ 0.067
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 4로 나누는 것을 빠뜨리면 0.017이 되고, 관경을 밀리미터인 채로 두면 자릿수가 통째로 어긋난다. 보기에 0.033과 0.075가 놓인 것은 두 배와 절반으로 어긋나기 쉽다는 뜻이다.

  최종 정리: 4를 60으로 나누면 약 0.067이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 3

  압력의 차원을 [MLT]계로 옳게 나타낸 것은?

  1. 1. [ML⁻¹T⁻²]
  2. 2. [ML⁻²T⁻³]
  3. 3. [ML⁻²T]
  4. 4. [ML²T⁻³]

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 압력은 넓이 하나에 걸리는 힘이라 힘의 차원에 길이를 한 번 나눈 꼴이 되므로, 압력의 차원에 그대로 해당한다(정답).
  2. 길이를 두 번 나누고 시간을 세 번 나눈 꼴은 넓이에 걸리는 힘과는 거리가 먼 값이 되므로, 압력의 차원에 해당하지 않는다.
  3. 시간이 나뉘지 않고 도리어 곱해진 꼴로는 힘조차 나타낼 수 없어 압력이 될 수 없으므로, 압력의 차원에 해당하지 않는다.
  4. 길이가 곱해지고 시간이 세 번 나뉜 꼴은 일의 빠르기를 나타내는 동력의 차원이므로, 압력의 차원에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 압력의 차원을 힘의 차원 그대로 적어 두었다가 단위가 맞지 않는 것을 보고, 넓이로 한 번 나누어야 한다는 것을 알고 식을 고쳐 적어 놓고 나서 쓰게 된다.
  2. 甲은 차원을 적으며 길이가 몇 번 나뉘는지 세지 않고 넘겼다가 값이 아주 딴 것이 되어 버리고, 하나씩 짚어 세는 버릇을 들이고 나서 차원을 두 번 다시 틀리지 않게 된다.
  3. 甲은 시간이 곱해진 꼴과 나뉜 꼴을 한데 섞어 외웠다가 시험에서 그것으로 갈리는 것을 보고, 방향이 서로 반대라는 것을 알고 두 꼴을 갈라 적어 두고 나서 외우게 된다.
  4. 甲은 동력의 차원을 압력 자리에 옮겨 적었다가 자료를 못 쓰게 만들고, 둘이 아주 다른 값임을 알고 항목마다 차원을 함께 적는 표를 새로 만들어 두고 쓰게 된다.

  압력의 차원은 ML⁻¹T⁻²이므로 정답은 1번이다.

• 4

  물의 밀도에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 0 ℃에서 물의 밀도는 얼음의 밀도보다 크다.
  2. 2. 물의 동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 값이다.
  3. 3. [ MLT ]계로 물의 밀도는 [ MLT⁻³ ]이다.
  4. 4. 물의 밀도는 약 4 ℃, 1기압에서 가장 크다.

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 물은 얼면 부피가 늘어 같은 무게가 더 넓게 퍼지므로 얼음이 도리어 가벼워지니, 물이 더 크다는 이 설명은 옳다.
  2. 동점성계수는 점성계수를 밀도로 나누어 얻는 값이라 이름에 동자가 붙은 것이므로, 그 얼개를 옮긴 이 설명은 옳다.
  3. 밀도는 부피 하나에 든 질량이라 길이를 세 번 나눈 꼴이 되어야 하므로, 그렇게 적지 않은 이 설명은 옳지 않다(정답).
  4. 물은 4 ℃ 언저리에서 분자가 가장 촘촘히 들어차 같은 부피에 더 무거워지므로, 그때 밀도가 가장 크다는 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 겨울에 관이 터진 자리를 보고 까닭을 몰랐다가, 물이 얼면 부피가 늘어난다는 것을 알고 언 자리에 여유를 두거나 보온을 하는 쪽으로 대책을 잡아 나가게 된다.
  2. 甲은 동점성계수를 따로 재야 하는 줄 알고 기기를 알아보러 여기저기 다니다가, 점성계수와 밀도만 있으면 나눗셈으로 얻는다는 것을 알고 있는 값으로 셈해 내어 쓰게 된다.
  3. 甲은 밀도의 차원을 적으며 길이를 한 번만 나누었다가 값이 크게 어긋나는 것을 보고, 부피는 길이를 세 번 곱한 것임을 알고 차원을 고쳐 적어 놓고 나서 쓰게 된다.
  4. 甲은 한겨울 저수지 바닥이 얼지 않는 까닭을 몰라 하다가, 4 ℃ 물이 가장 무거워 바닥에 깔린다는 것을 알고 수온을 깊이별로 재어 적어 두고 나서 살펴 나가게 된다.

  물의 밀도는 ML⁻³이므로 정답은 3번이다.

• 5

  다음 ( )에 들어갈 내용으로 옳은 것은? (단, P(압력), γ(단위중량), z(임의의 기준으로부터의 높이), V(유속), g(중력가속도), H(전수두)이다.)

  유체의 에너지방정식: 일정(Constant) = z + ( ㄱ ) + ( ㄴ )

  1. 1. ㄱ: H, ㄴ: P²/γ
  2. 2. ㄱ: P/γ, ㄴ: V²/2g
  3. 3. ㄱ: P/γ², ㄴ: V/(2g)²
  4. 4. ㄱ: (P/γ)², ㄴ: (V/2g)²

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 전수두는 세 수두를 다 더한 것이라 그 안에 다시 들어갈 수 없고 압력을 제곱할 까닭도 없으므로, 들어갈 내용에 해당하지 않는다.
  2. 압력을 단위중량으로 나누면 압력수두가 되고 유속을 제곱해 중력가속도의 두 배로 나누면 속도수두가 되므로, 들어갈 내용에 해당한다(정답).
  3. 단위중량을 제곱하거나 중력가속도를 제곱하는 자리는 이 식에 없어 단위조차 맞지 않으므로, 들어갈 내용에 해당하지 않는다.
  4. 두 항을 통째로 제곱해 놓으면 높이를 나타내는 다른 항과 더할 수 없게 되므로, 들어갈 내용에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 에너지방정식을 적으며 압력을 그대로 더해 두었다가 단위가 어긋나는 것을 보고, 단위중량으로 나누어 높이로 바꾸어야 한다는 것을 알고 항을 고쳐 적어 놓게 된다.
  2. 甲은 속도수두에서 중력가속도의 두 배로 나누는 것을 빠뜨렸다가 값이 두 배로 커지는 것을 보고, 나누는 자리를 확인하고 나서 셈을 다시 해 값을 바로잡아 적게 된다.
  3. 甲은 식을 외우며 제곱이 어디에 붙는지 살피지 않았다가 시험에서 한참을 헷갈리고, 유속에만 붙는다는 것을 알고 항마다 제곱 자리를 표시해 두고 나서 외워 나가게 된다.
  4. 甲은 세 항의 단위가 다 미터여야 한다는 것을 모른 채 답을 골랐다가 틀리고, 더할 수 있으려면 단위가 같아야 한다는 것을 알고 단위부터 재어 보고 고르게 된다.

  압력수두 P/γ와 속도수두 V²/2g가 들어가므로 정답은 2번이다.

• 6

  개수로의 흐름에서 프루드수(Fr)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, Fr = V/√(gh))

  1. 1. √(gh) = V : 한계류
  2. 2. √(gh) < V : 사류
  3. 3. √(gh) > V : 상류
  4. 4. 관성력과 점성력의 비로 나타낸다.

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 물결이 퍼지는 빠르기와 물살의 빠르기가 꼭 같아지는 자리가 흐름이 갈리는 한계이므로, 한계류라 한 이 설명은 옳다.
  2. 물살이 물결보다 빠르면 물결이 위쪽으로 거슬러 올라가지 못하고 그대로 쓸려 내려가므로, 사류라 한 이 설명은 옳다.
  3. 물살이 물결보다 느리면 물결이 위쪽까지 거슬러 퍼져 나갈 수 있는 잔잔한 흐름이 되므로, 상류라 한 이 설명은 옳다.
  4. 프루드수는 물살의 힘을 중력과 견준 값이라 점성과는 상관이 없으므로, 관성력과 점성력의 비라 한 이 설명은 옳지 않다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 물길에 돌을 던져 물결이 어디로 퍼지는지 보다가, 물결과 물살의 빠르기가 같아지는 자리가 있다는 것을 알고 그 자리를 짚어 두고 나서 흐름을 갈라 보게 된다.
  2. 甲은 여울에서 물결이 위로 올라오지 못하는 것을 보고 까닭을 몰라 하다가, 물살이 더 빠르면 그렇게 된다는 것을 알고 그런 자리를 지도에 표시해 두고 나서 살피게 된다.
  3. 甲은 잔잔한 물길에서 물결이 위쪽까지 퍼져 나가는 것을 보고, 물살이 느린 자리라는 것을 알고 두 자리를 갈라 적어 두고 나서 시설을 어디에 둘지 정해 나가게 된다.
  4. 甲은 프루드수와 레이놀즈 수를 한 묶음으로 외웠다가 시험에서 갈리는 것을 보고, 하나는 중력과 하나는 점성과 견준 값임을 알고 갈라 적어 두고 나서 외우게 된다.

  프루드수는 관성력과 중력의 비이므로 정답은 4번이다.

• 7

  정수장내 오존소독에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 맛․냄새물질을 제거한다.
  2. 2. 소독부산물을 다량 발생시킨다.
  3. 3. 색도의 제거가 가능하다.
  4. 4. 오존주입량은 처리수량에 주입률을 곱하여 산정한다.

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 오존은 힘센 산화력으로 맛과 냄새를 내는 물질을 바로 깨뜨려 없애 주므로, 그것을 제거한다고 한 이 설명은 옳다.
  2. 오존은 염소와 달리 트리할로메탄 같은 것을 거의 만들지 않고 브롬산염만 살피면 되므로, 다량 발생시킨다는 이 설명은 옳지 않다(정답).
  3. 오존은 물빛을 내는 유기물의 이중결합을 끊어 색을 빼 주므로, 색도를 없앨 수 있다고 적어 놓은 이 설명은 옳다.
  4. 오존주입량은 하루 처리하는 물의 양에 넣을 비율을 곱해서 얻는 것이므로, 그 셈을 그대로 옮긴 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 여름마다 나는 흙내를 염소만 더 넣어 잡으려다 소용이 없자, 오존이 그 물질을 바로 깨뜨린다는 것을 알고 오존 쪽을 갖추어 두고 나서 민원을 줄여 나가게 된다.
  2. 甲은 오존도 염소처럼 부산물을 많이 낸다고 알고 쓰기를 꺼렸다가, 살필 것은 브롬산염 정도라는 것을 알고 그 항목만 챙겨 재며 마음 놓고 오존을 걸어 쓰게 된다.
  3. 甲은 물빛이 누렇게 도는 것을 두고 응집만 자꾸 손보다가 나아지지 않자, 오존이 색을 내는 결합을 끊어 준다는 것을 알고 오존을 걸어 두고 나서 물빛을 잡게 된다.
  4. 甲은 오존을 얼마나 넣을지 눈대중으로 맞추다가 값이 날마다 들쭉날쭉한 것을 보고, 처리하는 물의 양에 비율을 곱해 얻는다는 것을 알고 날마다 셈해 적어 두게 된다.

  오존은 소독부산물을 많이 만들지 않으므로 정답은 2번이다.

• 8

  완속여과지의 표준 여과속도(m/d)는?

  1. 1. 4∼5
  2. 2. 50∼100
  3. 3. 120∼150
  4. 4. 240∼300

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 완속여과지는 모래층 위 미생물막이 자랄 만큼 천천히 흘려야 하므로 하루 4~5 m로 잡으니, 표준 여과속도에 해당한다(정답).
  2. 하루 50~100 m는 완속여과의 열 배를 넘어 미생물막이 자랄 겨를이 없으므로, 완속여과의 표준에 해당하지 않는다.
  3. 하루 120~150 m는 약품으로 미리 뭉쳐 두고 빠르게 거르는 급속여과의 값이므로, 완속여과의 표준에 해당하지 않는다.
  4. 하루 240~300 m는 급속여과의 표준보다도 훨씬 높아 특수한 여과에나 쓰는 값이므로, 완속여과의 표준에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 완속여과지를 맡고도 며칠째 물이 덜 맑아 애를 먹다가, 미생물막이 자랄 만큼 천천히 흘려야 한다는 것을 알고 속도를 표준까지 낮추어 두고 나서 지켜보게 된다.
  2. 甲은 물이 모자라 완속여과지의 속도를 열 배 가까이 올려 돌렸다가 탁도가 치솟는 것을 보고, 그렇게는 못 쓴다는 것을 알고 속도를 되돌리고 지를 늘려 잡게 된다.
  3. 甲은 급속여과지에서 쓰던 값을 완속여과지에 그대로 옮겨 적었다가 여과층이 금세 막히는 것을 보고, 두 여과가 다르다는 것을 알고 값을 갈라 적어 두고 쓰게 된다.
  4. 甲은 자료에서 본 아주 높은 값을 표준으로 알고 설계에 넣었다가 지적을 받고, 그것은 특수한 여과의 값임을 알고 표준 값을 다시 찾아 넣고 나서 설계를 고치게 된다.

  완속여과지의 표준 여과속도는 4~5 m/d이므로 정답은 1번이다.

• 9

  침전지에서 침전효율을 나타내는 기본적인 지표로 옳은 것은?

  1. 1. 표면부하율
  2. 2. 불활성비
  3. 3. 속도경사
  4. 4. 오존주입률

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 표면부하율은 침전지 수면 하나가 하루에 받아 내는 물의 부피라 가라앉힐 힘을 바로 가늠하게 하므로, 기본 지표에 해당한다(정답).
  2. 불활성비는 소독으로 병원성미생물을 얼마나 잡았는지를 보는 값이라 침전과는 자리가 다르므로, 기본 지표에 해당하지 않는다.
  3. 속도경사는 혼화지에서 얼마나 세게 휘저었는지를 나타내는 값이므로, 침전효율을 나타내는 기본 지표에 해당하지 않는다.
  4. 오존주입률은 산화와 소독에 오존을 얼마나 넣었는지를 보는 값이므로, 침전효율을 나타내는 기본 지표에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 침전지가 제대로 도는지 무엇으로 봐야 할지 몰라 하다가, 수면 하나가 받아 내는 물의 부피로 가늠한다는 것을 알고 그 값을 날마다 내어 적어 두고 나서 보게 된다.
  2. 甲은 소독 쪽에서 쓰던 값을 침전지 성적표에 옮겨 적었다가 견줄 것이 없어지고, 공정마다 보는 값이 다르다는 것을 알고 표를 갈라 만들어 두고 나서 채워 넣게 된다.
  3. 甲은 혼화지에서 쓰던 값으로 침전지를 따지려다 갈피를 못 잡고, 그것은 휘젓는 세기를 보는 값임을 알고 침전지에는 다른 값을 골라 쓰는 쪽으로 표를 바꾸게 된다.
  4. 甲은 오존을 늘리면 침전도 절로 나아지려니 여기고 주입률만 올렸다가 소용이 없자, 침전은 따로 보는 값이 있다는 것을 알고 그 값부터 내어 보고 나서 손을 대게 된다.

  침전효율의 기본 지표는 표면부하율이므로 정답은 1번이다.

• 10

  물이 가득차서 흐르는 원형관의 직경이 60 cm일 때, 관의 동수반경(cm)은?

  1. 1. 5
  2. 2. 10
  3. 3. 15
  4. 4. 20

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 관의 동수반경은 15 cm다. 가득 차서 흐르는 원형관은 넓이를 젖은 둘레로 나누면 직경의 사분의 일이 되므로 60 cm를 넷으로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 뜻을 그대로 적는다
  2. 동수반경은 흐르는 단면의 넓이를 물이 벽에 닿는 둘레로 나눈 값이다.
  3. → R = A ÷ P
  4. ↓
  5. ② 가득 찬 원형관에 넣어 본다
  6. 넓이는 원의 넓이이고 둘레는 원둘레 전체이므로 나누면 원주율이 서로 지워진다.
  7. → R = (πD² ÷ 4) ÷ (πD) = D ÷ 4
  8. ↓
  9. ③ 값을 넣는다
  10. 직경 60 cm를 넷으로 나눈다.
  11. → R = 60 cm ÷ 4 = 15 cm
  12. ↓
  13. ④ 반지름과 헷갈리지 않는다
  14. 실제 반지름은 30 cm이고 동수반경은 그 절반인 15 cm다. 절반이 되는 것은 가득 찬 원형관일 때뿐이니 다른 꼴에서는 넓이와 젖은 둘레를 따로 구해야 한다.
  15. → 동수반경은 반지름이 아니다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 반지름을 그대로 적으면 30이 되고 절반만 잡으면 10이 된다. 보기에 5와 10과 20이 놓인 것은 나누는 수를 어긋내기 쉬운 자리라는 뜻이다.

  최종 정리: 가득 찬 원형관은 R = D ÷ 4이므로 60 ÷ 4 = 15 cm, 정답은 3번이다. 옳다.

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• 11

  관수로의 흐름에서 마찰손실수두(hL)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 1. 관의 직경에 비례한다.
  2. 2. 속도수두에 비례한다.
  3. 3. 관의 길이에 비례한다.
  4. 4. 마찰손실계수에 비례한다.

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 마찰손실수두는 관길이를 관경으로 나눈 값을 곱해 얻으므로 관이 굵어질수록 도리어 작아지니, 비례한다고 한 이 설명은 옳지 않다(정답).
  2. 마찰손실수두는 속도수두를 그대로 곱해 얻는 값이라 물살이 빨라질수록 손실도 함께 커지므로, 비례한다는 이 설명은 옳다.
  3. 마찰손실수두는 관길이를 그대로 곱해 얻는 값이라 길을 멀리 돌릴수록 손실이 그만큼 쌓이므로, 비례한다는 이 설명은 옳다.
  4. 마찰손실수두는 마찰손실계수를 그대로 곱해 얻는 값이라 안벽이 거칠어 계수가 커지면 손실도 커지므로, 이 설명은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 손실을 줄이겠다며 관을 가는 것으로 바꾸었다가 도리어 압력이 더 떨어지는 것을 보고, 굵을수록 손실이 작아진다는 것을 알고 굵은 관으로 다시 놓아 두게 된다.
  2. 甲은 물을 빨리 보내려고 물살만 잔뜩 올렸다가 끝단 압력이 뚝 떨어지는 것을 보고, 손실이 속도수두를 타고 커진다는 것을 알고 보내는 빠르기를 낮추어 잡게 된다.
  3. 甲은 길 밑을 피하려고 배관을 멀리 돌려 놓고도 압력이 그대로려니 여겼다가 끝단에서 물이 약해지는 것을 보고, 길이가 그대로 곱해진다는 것을 알고 길을 줄이게 된다.
  4. 甲은 오래 쓴 관을 그대로 두고도 손실이 왜 커졌는지 몰라 하다가, 안벽이 거칠어져 계수가 올랐다는 것을 알고 관을 갈아 끼우는 쪽으로 계획을 잡아 나가게 된다.

  마찰손실수두는 관의 직경에 반비례하므로 정답은 1번이다.

• 12

  관로길이가 100 m이고 관경이 100 mm인 관수로에서 평균유속이 5.0 m/s로 물이 흐 르고 있다. 마찰손실계수가 0.015일 때, 발생하는 마찰손실수두(m)는 약 얼마인가? (단, 중력가속도는 9.8 m/s² 이다.)

  1. 1. 7.5
  2. 2. 10.5
  3. 3. 15.4
  4. 4. 19.1

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 관수로의 마찰손실수두는 약 19.1 m다. 계수 0.015에 길이 대 관경의 비 1,000과 속도수두 1.276 m를 차례로 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 관경을 미터로 고친다
  2. 관길이가 미터로 주어졌으니 관경도 미터로 맞추어야 비가 제대로 나온다.
  3. → 100 mm = 0.1 m
  4. ↓
  5. ② 관길이를 관경으로 나눈다
  6. 같은 단위끼리 나누면 단위가 지워지고 수만 남는다.
  7. → L ÷ D = 100 ÷ 0.1 = 1,000
  8. ↓
  9. ③ 속도수두를 구한다
  10. 평균유속을 제곱한 뒤 중력가속도의 두 배로 나눈다.
  11. → V² ÷ 2g = 25 ÷ 19.6 ≈ 1.276 m
  12. ↓
  13. ④ 세 값을 곱한다
  14. 계수와 길이 대 관경의 비와 속도수두를 차례로 곱한다.
  15. → hf = 0.015 × 1,000 × 1.276 ≈ 19.1 m
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 속도수두에서 2를 곱하지 않으면 38이 넘고, 유속을 제곱하지 않으면 7.7에 그친다. 보기에 7.5와 10.5와 15.4가 놓인 것은 제곱과 두 배를 놓치기 쉬운 자리라는 뜻이다.

  최종 정리: 0.015에 1,000과 1.276을 곱하면 약 19.1 m이므로 4가 정답이다. 옳다.

• 13

  레이놀즈수(Reynolds)가 400일 때, 개수로의 흐름상태로 옳은 것은?

  1. 1. 층류
  2. 2. 와류
  3. 3. 상류
  4. 4. 난류

  정답 1번

  🔍 보기별 해설

  1. 개수로는 레이놀즈 수가 500 아래면 물이 벽을 따라 나란히 흐르는 갈래로 보므로, 400인 이 흐름은 층류에 해당한다(정답).
  2. 와류는 물이 소용돌이치는 꼴을 이르는 말이지 레이놀즈 수로 가르는 흐름의 갈래가 아니므로, 여기에 해당하지 않는다.
  3. 상류와 사류는 프루드수로 가르는 갈래라 레이놀즈 수만 보고는 정할 수 없으므로, 이 흐름상태에 해당하지 않는다.
  4. 개수로에서 난류로 보려면 레이놀즈 수가 500을 훌쩍 넘어야 하므로, 400인 이 흐름은 난류에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 물길의 흐름이 어느 갈래인지 눈으로만 가늠하다가 자꾸 어긋나고, 레이놀즈 수를 내어 보면 갈린다는 것을 알고 그 수부터 셈해 적어 두고 나서 갈래를 정하게 된다.
  2. 甲은 물이 조금만 일렁여도 소용돌이라 적어 두었다가 자료가 뒤죽박죽이 되고, 그 말은 갈래를 이르는 것이 아님을 알고 쓰는 말을 정해 두고 나서 자료를 적게 된다.
  3. 甲은 레이놀즈 수만 보고 상류인지 사류인지까지 자료에 적었다가 지적을 받고, 그것은 프루드수로 가른다는 것을 알고 두 수를 함께 내어 적어 두고 나서 쓰게 된다.
  4. 甲은 관에서 쓰던 2,000이라는 기준을 물길에 그대로 옮겨 썼다가 갈래를 잘못 적어 두고, 물길은 500 언저리로 가른다는 것을 알고 기준을 갈라 적어 두게 된다.

  개수로에서 레이놀즈 수 400은 층류이므로 정답은 1번이다.

• 14

  밸브의 급폐쇄 또는 급가동으로 인하여 관로 내 흐름의 운동에너지가 압력에너지로 변환되어 관로벽에 충격을 주는 현상은?

  1. 1. 양력작용
  2. 2. 모세관현상
  3. 3. 수격작용
  4. 4. 도수현상

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 양력작용은 날개꼴 둘레에서 물이 갈려 흐르며 위로 밀어 올리는 힘이 생기는 것이므로, 이 현상에 해당하지 않는다.
  2. 모세관현상은 가는 관에서 물이 스스로 타고 오르는 것을 이르는 말이므로, 관로벽을 때리는 이 현상에 해당하지 않는다.
  3. 밸브를 급히 닫거나 펌프를 급히 돌릴 때 흐르던 물의 힘이 압력으로 바뀌어 관을 때리므로, 이 현상에 그대로 해당한다(정답).
  4. 도수현상은 열린 물길에서 빠른 흐름이 느린 흐름으로 넘어가며 물이 솟구치는 것이므로, 이 현상에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 관이 울릴 때마다 날개꼴에서 생기는 힘을 떠올렸다가 갈피를 못 잡고, 그것은 펌프 날개를 다룰 때 나오는 말임을 알고 살필 자리를 바꾸어 잡고 나서 고치게 된다.
  2. 甲은 가는 관에서 물이 저절로 타고 오르는 것을 보고 이 현상으로 적어 두었다가, 둘이 아주 다른 것임을 알고 두 이름을 갈라 적어 놓고 나서 자료를 채우게 된다.
  3. 甲은 밸브를 급히 닫을 때마다 관이 크게 울리는 까닭을 몰라 하다가, 흐르던 물의 힘이 압력으로 바뀐다는 것을 알고 밸브를 천천히 닫는 쪽으로 운전을 바꾸게 된다.
  4. 甲은 열린 물길에서 물이 솟구치는 것을 보고 관에서 나는 울림과 같은 것으로 알았다가, 물길에서만 나는 일임을 알고 둘을 갈라 적어 두고 나서 익혀 나가게 된다.

  밸브 급폐쇄로 관로벽을 때리는 것은 수격작용이므로 정답은 3번이다.

• 15

  전양정이 5 m일 때, 5.0 kW의 펌프로 0.07 m³/s의 물을 양수했다면, 이 펌프의 효 율은 약 얼마인가? (단, 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³, 중력가속도는 9.8 m/s²이며, 손실수두는 무시한다.)

  1. 1. 0.29
  2. 2. 0.49
  3. 3. 0.69
  4. 4. 0.89

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 펌프의 효율은 약 0.69다. 물을 올리는 데 쓰인 3.43 kW를 펌프에 넣어 준 5.0 kW로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 물을 올리는 데 쓰인 힘을 구한다
  2. 단위중량에 유량과 전양정을 곱한다.
  3. → 1,000 kgf/m³ × 0.07 m³/s × 5 m = 350 kgf·m/s
  4. ↓
  5. ② 킬로와트로 고친다
  6. 중력가속도를 곱하면 와트가 되고 다시 1,000으로 나누면 킬로와트가 된다.
  7. → 350 × 9.8 = 3,430 W = 3.43 kW
  8. ↓
  9. ③ 넣어 준 힘으로 나눈다
  10. 실제로 물을 올리는 데 쓰인 힘을 펌프에 넣어 준 힘으로 나눈 것이 효율이다.
  11. → η = 3.43 ÷ 5.0 ≈ 0.69
  12. ↓
  13. ④ 값이 그럴듯한지 본다
  14. 효율은 1을 넘을 수 없으니 나누는 방향이 뒤집히면 바로 알아챌 수 있다. 중력가속도를 곱하지 않으면 0.07에 그쳐 자릿수가 통째로 어긋난다.
  15. → 효율은 0과 1 사이의 값이다.
  16. ↓
  17. ⑤ 보기의 뜻을 새긴다
  18. 0.29와 0.49와 0.89가 함께 놓인 것은 곱하고 나누는 자리를 어긋내면 어느 쪽으로도 갈 수 있다는 뜻이다. 실제 펌프의 효율은 대개 0.6에서 0.8 사이에 놓인다.

  최종 정리: 3.43 kW를 5.0 kW로 나누면 약 0.69이므로 3이 정답이다. 옳다.

• 16

  펌프특성곡선을 통해 확인 할 수 있는 항목이 아닌 것은?

  1. 1. 효율
  2. 2. 축동력
  3. 3. 양정
  4. 4. 프루드수

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 펌프특성곡선에는 양수량에 따라 효율이 어떻게 달라지는지가 함께 그려져 좋은 자리를 짚게 하므로, 확인할 수 있는 항목에 해당한다.
  2. 펌프특성곡선에는 양수량에 따라 드는 축동력이 함께 그려져 전기값을 가늠하게 하므로, 확인할 수 있는 항목에 해당한다.
  3. 펌프특성곡선은 세로축에 양정을 놓고 그리는 그림이라 얼마나 올릴 수 있는지가 바로 읽히므로, 확인할 수 있는 항목에 해당한다.
  4. 프루드수는 열린 물길에서 흐름의 갈래를 가리는 값이라 펌프 곡선에 그려지지 않으므로, 확인할 수 있는 항목에 해당하지 않는다(정답).

  🧮 풀이

  1. 甲은 전기값을 아끼려고 운전점을 옮기려다 어디가 좋은지 몰라 하다가, 곡선에 효율이 함께 그려진다는 것을 알고 가장 좋은 자리를 짚어 운전을 맞추어 나가게 된다.
  2. 甲은 펌프를 바꾸며 전기가 얼마나 들지 몰라 애를 먹다가, 곡선에서 축동력을 읽을 수 있다는 것을 알고 기종마다 값을 뽑아 적어 놓고 나서 견주어 보고 고르게 된다.
  3. 甲은 언덕 위까지 물이 닿을지 몰라 한참 망설이다가, 곡선의 세로축에서 올릴 수 있는 높이를 읽는다는 것을 알고 필요한 높이를 짚어 보고 나서 기종을 정하게 된다.
  4. 甲은 열린 물길에서 쓰던 값까지 펌프 곡선에서 찾아보려다 못 찾고, 그 곡선에는 펌프에 관한 것만 그려진다는 것을 알고 자료를 갈라 챙겨 두고 나서 보고 쓰게 된다.

  프루드수는 펌프특성곡선으로 확인할 수 없으므로 정답은 4번이다.

• 17

  펌프의 토출량이 13.5 m³/min이고, 흡입구 유속이 1.5 m/s일 때, 펌프의 흡입구경(mm)은? (단, 흡입구경 D = 146√(Q/V)이다.)

  1. 1. 138
  2. 2. 238
  3. 3. 338
  4. 4. 438

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 펌프의 흡입구경은 438 mm다. 토출량 13.5 m³/min을 유속 1.5 m/s로 나눈 9에 제곱근을 씌운 3에 146을 곱해 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 식을 적어 놓고 값을 넣을 자리를 잡는다
  2. 흡입구경은 토출량을 유속으로 나눈 값에 제곱근을 씌우고 146을 곱해 얻는다.
  3. → D = 146 × √(Q ÷ V)
  4. ↓
  5. ② 토출량을 유속으로 나눈다
  6. 주어진 값을 그대로 나눈다. 이 식은 분당 세제곱미터와 초당 미터를 넣도록 맞추어 놓은 것이다.
  7. → Q ÷ V = 13.5 ÷ 1.5 = 9
  8. ↓
  9. ③ 제곱근을 씌운다
  10. 9의 제곱근은 3이다.
  11. → √9 = 3
  12. ↓
  13. ④ 146을 곱한다
  14. 제곱근 값에 146을 곱하면 밀리미터 단위의 흡입구경이 나온다.
  15. → D = 146 × 3 = 438 mm
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 제곱근을 빠뜨리면 1,314가 되어 보기에 아예 없고, 나누는 방향을 뒤집으면 1보다 작은 수의 제곱근이 되어 값이 크게 줄어든다. 보기에 138과 238과 338이 나란한 것은 앞자리만 보고 고르기 쉽다는 뜻이다.

  최종 정리: 146에 √9인 3을 곱하면 438 mm이므로 4가 정답이다. 옳다.

• 18

  8 m³/s의 물을 총양정 20 m의 높이로 양수하는데 필요한 펌프의 동력(HP)은 약 얼마인가? (단, 펌프 효율은 85 %, 손실수두는 무시하며, 중력가속도는 9.8 m/s², 물의 단위중량은 1,000 kgf/m³이다.)

  1. 1. 742
  2. 2. 2,509
  3. 3. 4,239
  4. 4. 6,381

  정답 2번

  🔍 보기별 해설

  1. 이 펌프에 필요한 동력은 약 2,509 HP다. 물을 올리는 데 드는 160,000 kgf·m/s를 75로 나누어 마력으로 바꾸고 다시 효율 0.85로 나누어 얻은 값이다. 옳다.

  🧮 풀이

  1. ① 물을 올리는 데 드는 힘을 구한다
  2. 단위중량에 유량과 총양정을 곱한다.
  3. → 1,000 kgf/m³ × 8 m³/s × 20 m = 160,000 kgf·m/s
  4. ↓
  5. ② 마력으로 바꾼다
  6. 1마력은 초당 75 kgf·m이므로 75로 나눈다.
  7. → 160,000 ÷ 75 ≈ 2,133 HP
  8. ↓
  9. ③ 효율로 나눈다
  10. 펌프가 받은 힘을 다 물에 주지 못하므로 효율로 나누어 실제로 넣어야 할 힘을 얻는다.
  11. → 2,133 ÷ 0.85 ≈ 2,509 HP
  12. ↓
  13. ④ 나누는 방향을 확인한다
  14. 효율은 1보다 작으므로 그것으로 나누면 값이 커진다. 곱해 버리면 도리어 작아져 물을 올리는 데 드는 힘보다도 적어지는 말이 안 되는 값이 된다.
  15. → 효율은 나누는 자리에 놓인다.
  16. ↓
  17. ⑤ 값이 그럴듯한지 본다
  18. 75 대신 102로 나누면 킬로와트가 되어 1,844쯤이 되고, 효율을 곱해 버리면 1,813에 그친다. 보기에 742와 4,239와 6,381이 놓인 것은 나누는 수를 어긋내기 쉬운 자리라는 뜻이다.

  최종 정리: 160,000을 75로 나누고 0.85로 다시 나누면 약 2,509 HP이므로 2가 정답이다. 옳다.

• 19

  펌프의 운전에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은?

  ㄱ. 병렬운전은 양정의 변화가 적고 양수량의 변화가 큰 경우에 적합하다. /

  ㄴ. 직렬운전인 경우 펌프 운전점의 양정은 단독운전 양정의 2배로 하여 구한다. /

  ㄷ. 병렬운전인 경우 펌프 운전점의 양수량은 단독운전 양수량의 2배 보다 적다. /

  ㄹ. 관로 저항곡선의 구배가 급한 곳에서는 직렬운전이 유리하다.

  1. 1. ㄱ, ㄴ
  2. 2. ㄱ, ㄷ
  3. 3. ㄴ, ㄷ, ㄹ
  4. 4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

  정답 4번

  🔍 보기별 해설

  1. 병렬로 놓으면 같은 양정에서 보내는 양을 나누어 맡게 되어 양이 크게 흔들리는 자리에 맞으므로, 이 진술은 옳다.
  2. 직렬로 놓으면 앞 펌프가 올린 물을 뒤 펌프가 다시 올려 양정을 겹쳐 쓰게 되므로, 두 배로 잡는다는 이 진술은 옳다.
  3. 병렬에서는 보내는 양이 늘면 관로 저항도 함께 커져 두 대를 돌려도 한 대의 두 배에 못 미치므로, 이 진술은 옳다.
  4. 관로 저항곡선이 가파른 자리는 양을 늘려도 양정만 치솟아 병렬로는 소용이 적으므로, 직렬이 낫다는 이 진술은 옳다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 아침저녁으로 쓰는 양이 크게 다른 자리에서 한 대만 크게 돌리다가, 대수를 늘렸다 줄이며 맞추는 편이 낫다는 것을 알고 같은 크기 두 대를 나란히 놓게 된다.
  2. 甲은 언덕 위 배수지까지 물이 닿지 않아 더 큰 펌프를 알아보다가, 작은 것 둘을 앞뒤로 이으면 높이를 겹칠 수 있다는 것을 알고 그렇게 놓아 두고 나서 쓰게 된다.
  3. 甲은 두 대를 나란히 돌리면 양이 꼭 두 배가 되려니 여기고 계획을 잡았다가 훨씬 못 미치는 것을 보고, 저항이 함께 커진다는 것을 알고 계획을 고쳐 잡게 된다.
  4. 甲은 관이 가늘어 양을 조금만 늘려도 압력이 치솟는 자리에서 병렬로 늘렸다가 소용이 없자, 그 자리는 양정을 겹쳐야 한다는 것을 알고 앞뒤로 다시 이어 놓게 된다.

  네 진술이 모두 옳으므로 정답은 4번이다.

• 20

  펌프의 비속도(Ns)를 나타내는 식은? (단, N은 분당 회전수, H는 최고효율점의 전양정, Q는 최고효율점의 양수량이다.)

  1. 1. Nₛ = N{Q^(1/2) / H^(4/3)}
  2. 2. Nₛ = N{Q^(1/3) / H^(4/3)}
  3. 3. Nₛ = N{Q^(1/2) / H^(3/4)}
  4. 4. Nₛ = N{Q^(1/3) / H^(3/4)}

  정답 3번

  🔍 보기별 해설

  1. 양수량에는 제곱근이 맞으나 전양정의 지수를 뒤집어 적어 놓아 값이 크게 달라지므로, 비속도를 나타내는 식에 해당하지 않는다.
  2. 양수량에 세제곱근을 씌우고 전양정의 지수까지 뒤집어 놓아 두 자리가 모두 어긋나므로, 비속도를 나타내는 식에 해당하지 않는다.
  3. 비속도는 회전속도에 양수량의 제곱근을 곱하고 전양정의 4분의 3제곱으로 나누어 얻으므로, 이 식에 그대로 해당한다(정답).
  4. 양수량에 세제곱근을 씌워 놓은 꼴은 물의 양이 값에 미치는 정도를 달리 잡은 것이므로, 비속도를 나타내는 식에 해당하지 않는다.

  🧮 풀이

  1. 甲은 두 지수를 자리만 바꾸어 외웠다가 값이 크게 어긋나는 것을 보고, 양수량은 제곱근이고 전양정은 4분의 3제곱이라는 것을 알고 짝을 지어 적어 두고 외우게 된다.
  2. 甲은 제곱근인지 세제곱근인지를 대충 넘겼다가 보기 앞에서 답을 못 고르고, 두 자리를 다 맞추어야 한다는 것을 알고 식을 손으로 여러 번 적어 보고 나서 익히게 된다.
  3. 甲은 비속도를 내어 놓고도 그것을 어디에 쓰는 값인지 몰라 하다가, 그 값으로 펌프의 꼴을 가른다는 것을 알고 기종마다 값을 내어 적어 놓고 나서 골라 쓰게 된다.
  4. 甲은 양수량의 지수를 세제곱근으로 잘못 알고 값을 내어 자료로 삼았다가 다른 자료와 견줄 수 없게 되고, 지수를 바로잡아 값을 다시 내어 채워 넣고 나서 쓰게 된다.

  비속도는 N·Q^(1/2)/H^(3/4)이므로 정답은 3번이다.